Calculadora de volume final da lei de Boyle: V2 a partir de P1, V1 e P2
Descubra o volume que um gás ocupa após uma mudança de pressão a temperatura constante: 3 litros a 2 atm passam a 1 litro a 6 atm, porque o produto de pressão e volume se mantém. Digite as duas pressões e o volume inicial. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
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- 2
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- Produto
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Quando uma quantidade fixa de gás ideal é mantida a temperatura constante, a lei de Boyle afirma que pressão e volume permanecem inversamente proporcionais: o produto P1 vezes V1 é igual a P2 vezes V2. Esta calculadora foi feita para o caso comum de lição de casa e laboratório em que você já conhece a pressão inicial, o volume inicial e a nova pressão após uma compressão ou expansão isotérmica, e precisa do volume final. Ela rearranja a lei como V2 igual a (P1 vezes V1) dividido por P2, retorna o produto conservado e rejeita uma pressão final nula para que a divisão por zero nunca vire um Infinity silencioso.
Como a lei de Boyle fornece o volume final
Robert Boyle observou que, para uma quantidade fixa de gás mantida a temperatura constante, pressão e volume se compensam de modo que o produto permanece o mesmo. Escrita para dois estados da mesma amostra, a relação é P1 vezes V1 igual a P2 vezes V2. Isolando o volume final desconhecido, obtém-se a fórmula de trabalho V2 igual a (P1 vezes V1) dividido por P2.
A pressão pode ser dada em atmosferas, quilopascals, bars ou torr, desde que P1 e P2 usem a mesma unidade; o volume pode ser em litros, metros cúbicos ou mililitros, desde que V1 e V2 compartilhem a mesma unidade. Esta ferramenta não converte entre sistemas de unidades, não traz a temperatura para a lei dos gases ideais, não aplica as relações de Charles nem de Gay-Lussac e não corrige fatores de compressibilidade de gases reais.
Ela responde apenas à pergunta isotérmica de pressão inversa: dadas a pressão e o volume iniciais e a nova pressão, qual volume resta? A pressão final nula é o caso crítico de validação porque o rearranjo divide por P2; um P2 zero ou quase zero falha com invalid input em vez de inventar um volume infinito. Volume ou pressão iniciais nulos também são rejeitados porque esses estados ficam fora do modelo simples de Boyle.
Onde os cálculos de volume final de Boyle aparecem no trabalho real
Cursos de química e física do ensino médio atribuem constantemente problemas que dão duas pressões e um volume e pedem o volume final isotérmico que falta, muitas vezes em demonstrações com seringas, esquemas de cilindros de mergulho ou histórias de balões meteorológicos sob uma idealização de temperatura constante. Laboratórios universitários de química geral usam a mesma redução de três números antes de introduzir escalas absolutas de temperatura e a equação completa dos gases ideais.
Técnicos de processo e alunos de HVAC verificam compressões em sistemas fechados quando apenas um limite isotérmico é necessário e o alvo é um novo volume a uma pressão conhecida.
Se depois você precisar resolver a pressão final dado o volume final, a lei de Charles com temperatura, a lei combinada dos gases, cálculos de gás ideal baseados em mols, conversão de unidades entre atmosferas e pascals ou trabalho politrópico adiabático, trate-os como intenções de busca e páginas de destino separadas, em vez de sobrecarregar esta página da calculadora de volume final da lei de Boyle.
Casos de uso
Gabaritos de lição e laboratório
Calcule V2 a partir de P1, V1 e P2 para que professores e corretores automáticos compartilhem uma única referência do volume final de Boyle, incluindo a rejeição da pressão final nula.
Verificações isotérmicas em seringas e cilindros
Estime o volume final após uma variação de pressão medida sob a hipótese de temperatura constante, para demonstrações e cadernos de laboratório.
Perguntas frequentes
Qual fórmula esta calculadora usa?
A lei de Boyle a temperatura constante: V2 = (P1 · V1) / P2. A resposta também retorna o produto conservado P1 · V1.
O que acontece se a pressão final P2 for zero?
O volume final não pode ser calculado quando P2 é zero porque a fórmula divide pela pressão final.
Quais unidades devo usar?
Qualquer par consistente: mantenha P1 e P2 na mesma unidade de pressão e V1 (e o V2 retornado) na mesma unidade de volume. A ferramenta não converte unidades.
Ela pode resolver a pressão final em vez do volume?
Não. Esta página sempre resolve V2 a partir de P1, V1 e P2. Para um solucionador de Boyle bidirecional, use uma capacidade de calculadora geral da lei de Boyle.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p1":2,"v1":3,"p2":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p1": 2,
"v1": 3,
"p2": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p1": 2,
"v1": 3,
"p2": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p1":2,"v1":3,"p2":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p1":2,"v1":3,"p2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"p1": 2,
"v1": 3,
"p2": 6
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.boyle_final_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que você envia e o que recebe de volta
Envie três números finitos: p1 para a pressão inicial, v1 para o volume inicial e p2 para a pressão final após a variação isotérmica. Os três campos são obrigatórios. p1 deve ser diferente de zero e expresso em qualquer unidade de pressão consistente. v1 deve ser diferente de zero e expresso em qualquer unidade de volume consistente; volume zero falha com uma mensagem que cita a regra do volume nulo. p2 deve ser diferente de zero; quando a pressão final é zero, a requisição falha com uma mensagem clara de que o volume final não pode ser calculado pela lei de Boyle. Verificações clássicas de livros didáticos incluem dobrar a pressão de uma amostra de três litros de duas atmosferas para seis atmosferas e recuperar um litro, ou elevar a pressão de cem quilopascals sobre meio litro para duzentos quilopascals e recuperar um quarto de litro. Campos ausentes, strings não numéricas, NaN e Infinity também falham com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso, a resposta ecoa p1, v1 e p2 limpos, informa o v2 resolvido, inclui o produto como P1 vezes V1 e documenta a fórmula V2 igual a (P1 vezes V1) sobre P2 com o método boyle_final_volume. O preço das chamadas de API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde os cálculos de volume final de Boyle aparecem no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação com falha não consome saldo.
Casos de integração
Widgets curriculares e fixtures de API
Alimente demonstrações no navegador e testes golden de CI a partir do mesmo solucionador isomórfico, para que as ferramentas de sala de aula nunca divirjam da correção no servidor.