Calculateur de volume final (loi de Boyle) : V2 à partir de P1, V1 et P2
Trouvez le volume qu'occupe un gaz après un changement de pression isotherme : 3 litres à 2 atm se réduisent à 1 litre à 6 atm, car le produit pression-volume reste constant. Saisissez les deux pressions et le volume de départ. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- P1
- 2
- V1
- 3
- P2
- 6
- V2
- 1
- Produit
- 6
Lorsqu'une quantité fixe de gaz parfait est maintenue à température constante, la loi de Boyle établit que la pression et le volume restent inversement proportionnels : le produit P1 fois V1 est égal à P2 fois V2. Ce calculateur est conçu pour le cas courant des devoirs et du laboratoire où vous connaissez déjà la pression initiale, le volume initial et la nouvelle pression après une compression ou une détente isotherme, et où vous avez besoin du volume final. Il réarrange la loi sous la forme V2 égal à (P1 fois V1) divisé par P2, renvoie le produit conservé et rejette une pression finale nulle afin qu'une division par zéro ne devienne jamais un Infinity silencieux.
Comment la loi de Boyle donne le volume final
Robert Boyle a observé que, pour une quantité fixe de gaz maintenue à température constante, la pression et le volume se compensent de sorte que leur produit demeure identique. Écrite pour deux états d'un même échantillon, la relation est P1 fois V1 égal à P2 fois V2. En isolant le volume final inconnu, on obtient la formule de travail V2 égal à (P1 fois V1) divisé par P2.
La pression peut être donnée en atmosphères, kilopascals, bars ou torr, pourvu que P1 et P2 utilisent la même unité ; le volume peut être en litres, mètres cubes ou millilitres, pourvu que V1 et V2 partagent la même unité. Cet outil ne convertit pas entre systèmes d'unités, n'introduit pas la température dans la loi des gaz parfaits, n'applique ni les relations de Charles ni celle de Gay-Lussac, et ne corrige pas les facteurs de compressibilité des gaz réels.
Il répond uniquement à la question isotherme de pression inverse : étant données la pression et le volume initiaux ainsi que la nouvelle pression, quel volume reste-t-il ? La pression finale nulle est le cas critique de validation, car le réarrangement divise par P2 ; un P2 nul ou quasi nul échoue avec invalid input au lieu d'inventer un volume infini. Un volume ou une pression initiaux nuls sont également rejetés, car ces états sortent du modèle simple de Boyle.
Où les calculs de volume final de Boyle apparaissent dans la pratique
Les cours de chimie et de physique du secondaire proposent constamment des problèmes qui donnent deux pressions et un volume et demandent le volume final isotherme manquant, souvent pour des démonstrations à la seringue, des schémas de bouteilles de plongée ou des histoires de ballons-sondes sous une idéalisation à température constante. Les travaux pratiques de chimie générale à l'université utilisent la même réduction à trois nombres avant d'introduire les échelles de température absolue et l'équation complète des gaz parfaits.
Les techniciens de procédés et les apprentis en CVC vérifient des compressions en système fermé lorsque seule une borne isotherme est nécessaire et que l'objectif est un nouveau volume à une pression connue.
Si vous devez ensuite résoudre la pression finale à partir du volume final, la loi de Charles avec la température, la loi combinée des gaz, des calculs de gaz parfaits fondés sur les moles, la conversion d'unités entre atmosphères et pascals ou le travail polytropique adiabatique, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages d'atterrissage distinctes plutôt que de surcharger cette page du calculateur de volume final de la loi de Boyle.
Cas d’usage
Corrigés de devoirs et de laboratoire
Calculez V2 à partir de P1, V1 et P2 pour que enseignants et correcteurs automatiques partagent une même référence du volume final de Boyle, y compris le rejet de la pression finale nulle.
Contrôles isothermes sur seringues et cylindres
Estimez le volume final après une variation de pression mesurée sous l'hypothèse d'une température constante, pour les démonstrations et les cahiers de laboratoire.
Questions fréquentes
Quelle formule ce calculateur utilise-t-il ?
La loi de Boyle à température constante : V2 = (P1 · V1) / P2. La réponse renvoie également le produit conservé P1 · V1.
Que se passe-t-il si la pression finale P2 est nulle ?
Le volume final ne peut pas être calculé lorsque P2 est nulle, car la formule divise par la pression finale.
Quelles unités dois-je utiliser ?
N'importe quelle paire cohérente : gardez P1 et P2 dans la même unité de pression et V1 (ainsi que le V2 renvoyé) dans la même unité de volume. L'outil ne convertit pas les unités.
Peut-il résoudre la pression finale plutôt que le volume ?
Non. Cette page résout toujours V2 à partir de P1, V1 et P2. Pour un solveur de Boyle bidirectionnel, utilisez une capacité de calculateur général de la loi de Boyle.
Combien cela coûte-t-il ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute localement.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p1":2,"v1":3,"p2":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p1": 2,
"v1": 3,
"p2": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p1": 2,
"v1": 3,
"p2": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p1":2,"v1":3,"p2":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p1":2,"v1":3,"p2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/boyle-final-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"p1": 2,
"v1": 3,
"p2": 6
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.boyle_final_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Envoyez trois nombres finis : p1 pour la pression initiale, v1 pour le volume initial et p2 pour la pression finale après la transformation isotherme. Les trois champs sont obligatoires. p1 doit être non nul et exprimé dans une unité de pression cohérente quelconque. v1 doit être non nul et exprimé dans une unité de volume cohérente quelconque ; un volume nul échoue avec un message qui cite la règle du volume nul. p2 doit être non nul ; lorsque la pression finale est nulle, la requête échoue avec un message clair indiquant que le volume final ne peut pas être calculé selon la loi de Boyle. Les vérifications classiques des manuels consistent par exemple à doubler la pression d'un échantillon de trois litres de deux atmosphères à six atmosphères pour retrouver un litre, ou à faire passer la pression de cent kilopascals sur un demi-litre à deux cents kilopascals pour retrouver un quart de litre. Les champs manquants, les chaînes non numériques, NaN et Infinity échouent également avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès, la réponse renvoie les valeurs nettoyées de p1, v1 et p2, indique le v2 résolu, inclut le produit sous la forme P1 fois V1 et documente la formule V2 égal à (P1 fois V1) sur P2 avec la méthode boyle_final_volume. La tarification des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas de solde prépayé.
Où les calculs de volume final de Boyle apparaissent dans la pratique
Comme cette capacité est un moteur de parse pur, la tarification de l'API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et une validation échouée ne consomme pas de solde.
Cas d'intégration
Widgets pédagogiques et fixtures d'API
Alimentez les démonstrations du navigateur et les tests golden de CI depuis le même solveur isomorphe, afin que les outils de classe ne contredisent jamais la notation côté serveur.