ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة تشابه جيب التمام

قِس مدى توجه متجهين في الاتجاه نفسه، من -1 عندما يتعاكسان إلى 1 عندما يتطابق اتجاههما. ولأن الطول لا يؤثر، تحصل 1 و2 و3 مع 10 و20 و30 على 1 كاملة، وهذا مناسب لمقارنة النصوص والتقييمات وملفات الاستبيانات. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

النص الأول: 1, 2, 3
النص الثاني: 4, ‎-5, 6

تحصل على

N: 3
الجداء النقطي: 12
مقدار a: 3.7416573868
مقدار b: 8.7749643874

ترسل قائمتي المركبات — التضمينات، أو أوزان الخصائص، أو تكرارات المصطلحات، أو درجات الاستبيانات — فتستلم الجداء النقطي، ومقداري المتجهين، ودرجة تشابه واحدة بين -1 و1: فالقيمة 1 تعني اتجاهًا مطابقًا، و0 تعني تعامدًا، و-1 تعني اتجاهًا معاكسًا. تُنفَّذ العملية في تمريرة واحدة حتمية، ومن ثم فإن الرقم الذي تراه في النسخة المجانية في المتصفح هو بالضبط الرقم الذي تُرجعه الواجهة المدفوعة.

ما الذي يقيسه تشابه جيب التمام فعليًا

تخبرك المسافة الإقليدية بمدى ابتعاد نقطتين عن بعضهما؛ أما تشابه جيب التمام فيخبرك عما إذا كانتا تشيران إلى الاتجاه نفسه. وهذا التمييز أهم مما يبدو للوهلة الأولى. فقد يختلف مستندان اختلافًا كبيرًا في الطول ويتحدثان عن الموضوع نفسه؛ وقد يختلف ملفان لعميلين في الإنفاق المطلق ويشتركان في الشكل نفسه من التفضيلات.

وبقسمة الجداء النقطي على حاصل ضرب المقدارين، يزيل تشابه جيب التمام المقياس ويحتفظ بالاتجاه فقط. وتقع النتيجة دائمًا بين -1 و1. فالدرجة 1 تعني أن المتجهين متوائمان تمامًا، و0 تعني أنهما متعامدان ولا يتقاسمان أي مركبة اتجاهية، و-1 تعني أنهما متعاكسان تمامًا.

ولأن المقدار يُزال، يحصل المتجه [1, 2, 3] والمتجه [10, 20, 30] على درجة 1 كاملة: فهما يصفان النِّسب نفسها بشدتين مختلفتين، وهذا تحديدًا ما تسعى إليه معظم مقارنات النصوص أو الأذواق أو السلوك.

كيف تُحتسب الدرجة

ثم تجمع ثلاث مجاميع في تمريرة واحدة: الجداء النقطي Σ aᵢbᵢ، والمقدارين المربعين Σ aᵢ² وΣ bᵢ². والتشابه هو الجداء النقطي مقسومًا على حاصل ضرب الجذرين التربيعيين للمقدارين، مقيَّدًا في الفترة [-1, 1] لامتصاص ضجيج الفاصلة العائمة، ومقرَّبًا إلى اثني عشر رقمًا عشريًا لتكون الإجابة مستقرة بايتًا بايتًا عبر الأجهزة. وإذا كان أحد المتجهين مقداره صفرًا — أي جميع مركباته صفر — فالقسمة غير معرَّفة ويفشل الاستدعاء برسالة صريحة، لأن المتجه الصفري لا اتجاه له يمكن مقارنته.

وتتضمن الاستجابة أيضًا الجداء النقطي وكلا المقدارين وتصنيفًا مقروءًا والخطوات الوسيطة لتتمكن من مراجعة كل رقم.

أين يندرج ذلك عمليًا

تشابه جيب التمام هو المقياس الأساسي وراء البحث الدلالي ومحركات التوصية وإزالة التكرار وفحوص جودة العنقدة. فإذا كنت تخزِّن تضمينات نصية للاسترجاع، فهذه هي الدرجة التي ترتِّب المرشحين؛ وإذا كنت تبني ملفات المستخدمين كمتجهات خصائص، فهذه هي طريقة العثور على أقرب الجيران. تعمل هذه القدرة على شبكتنا الطرفية العالمية دون الاحتفاظ بأي شيء بعد الطلب، والشيفرة الحتمية نفسها التي تشغِّل الواجهة المدفوعة تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، فيمكنك فحص زوج من المتجهات بلصقهما قبل دمج الاستدعاء في خط المعالجة.

وللفرق التي تقارن متجهات كثيرة، يجعل التقريب المستقر وحالات الخطأ الصريحة استخدامها آمنًا في الاختبارات ومجموعات الانحدار: فالأطوال المختلفة والمتجهات الصفرية تفشل بشكل واضح بدلًا من إنتاج ترتيبات خاطئة بصمت.

حالات الاستخدام

ترتيب مرشحي التضمينات

قيِّم مدى قرب تضمين الاستعلام من كل تضمين مستند ورتِّب النتائج حسب التشابه الاتجاهي، لا حسب طول المتجه.

اكتشاف العناصر شبه المكررة

علِّم متجهي خصائص على أنهما مكرران عندما يتجاوز تشابه جيب التمام بينهما عتبة قريبة من 1، حتى لو اختلفت تعداداتهما الخام.

مقارنة ملفات تفضيلات المستخدمين

اعثر على المستخدمين ذوي الشكل نفسه من الأذواق بمقارنة متجهات التقييمات أو السلوك المطبَّعة لمحرك توصية.

الأسئلة الشائعة

كم تبلغ التكلفة؟

كما يمكن تشغيلها مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة بالشيفرة نفسها.

ماذا تعني درجة 0؟

المتجهان متعامدان: لا يتقاسمان أي مركبة اتجاهية. والدرجة 1 تعني اتجاهًا مطابقًا و-1 تعني اتجاهين متعاكسين تمامًا.

ماذا يحدث مع متجه صفري؟

المتجه الذي مركباته كلها أصفار لا اتجاه له، لذا يكون التشابه غير معرَّف ويفشل الاستدعاء بخطأ واضح بدلًا من إرجاع رقم مضلل.

هل يؤثر مقدار المتجه في الدرجة؟

لا. تقيس الدرجة الاتجاه فقط: [1, 2, 3] و[10, 20, 30] لهما تشابه جيب تمام يساوي 1 لأن نسبهما متطابقة.

ما صيغ الإدخال المقبولة؟

ويجب أن تكون المركبات أعدادًا منتهية ضمن الحدود المنشورة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/cosine-similarity

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cosine-similarity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":[1,2,3],"b":[4,-5,6]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cosine-similarity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": [
      1,
      2,
      3
    ],
    "b": [
      4,
      -5,
      6
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/cosine-similarity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": [
        1,
        2,
        3
    ],
    "b": [
        4,
        -5,
        6
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cosine-similarity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":[1,2,3],"b":[4,-5,6]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":[1,2,3],"b":[4,-5,6]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cosine-similarity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "a": [
    1,
    2,
    3
  ],
  "b": [
    4,
    -5,
    6
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.cosine_similarity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_abs`	1000000000000
`max_dim`	1000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تقيس واجهة برمجة تطبيقات تشابه جيب التمام مدى اتجاه متجهين في الاتجاه نفسه، بغض النظر عن طولهما.

كيف تُحتسب الدرجة

تحوِّل نقطة النهاية كلا المدخلين إلى متجهين من أعداد منتهية، وتقبل مصفوفات JSON أو نصًا عاديًا مفصولًا بفواصل، وتتحقق من أن لهما الطول نفسه — فالمقارنة بين متجهين مختلفي البعد لا معنى لها رياضيًا، لذا تُرفض بخطأ invalid_input واضح بدلًا من اقتطاعها بصمت.

أين يندرج ذلك عمليًا

ولا تدفع إلا عندما تؤتمتها: ‏$0.002 لكل طلب، دون رسوم إضافية لكل بُعد ضمن الحدود المنشورة.

أسئلة تقنية

هل يمكن أن يختلف طولا المتجهين؟

لا. تشابه جيب التمام معرَّف فقط بين متجهين من البعد نفسه، لذا تُرفض الأطوال المختلفة بخطأ invalid_input.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي يقيسه تشابه جيب التمام فعليًا

كيف تُحتسب الدرجة

أين يندرج ذلك عمليًا

حالات الاستخدام

ترتيب مرشحي التضمينات

اكتشاف العناصر شبه المكررة

مقارنة ملفات تفضيلات المستخدمين

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تُحتسب الدرجة

أين يندرج ذلك عمليًا

أسئلة تقنية

شكرًا