ForHosting KIT · الرياضيات

ترتيب العمليات مع الباقي

احسب عبارة فيها + و− و× و÷ وباقي القسمة % بالترتيب المعتاد: 2 + 3 * 4 % 5 تساوي 4، لأن 3 * 4 % 5 تُحسب أولًا من اليسار إلى اليمين. والأقواس تغيّر الترتيب. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

التعبير: 2 + 3 * 4 % 5

تحصل على

النتيجة: 4

التعبير الحسابي الذي يخلط الجمع والطرح والضرب والقسمة والباقي يُساء فهمه بسهولة إن عومل كل عامل معاملة الند. ترتيب العمليات المعياري — ويُدرَّس غالبًا باسم PEMDAS أو BODMAS — يعطي الضرب والقسمة والباقي الرتبة نفسها، فوق الجمع والطرح، ويقيّم العوامل المتساوية الرتبة من اليسار إلى اليمين. والأقواس تلغي تلك الرتبة. تقبل هذه الحاسبة لترتيب العمليات مع الباقي سلسلة تعبير واحدة، وتحللها بنحو حتمي ذي نزول تكراري، وتعيد الناتج العددي.

معنى + − × ÷ % وكيف ترتبط الأسبقية فعلًا

ترتيب العمليات مواضعة قراءة لا قانون طبيعة. ومن دونه قد تعني السلسلة 2 + 3 * 4 % 5 أرقامًا عدة بحسب ما يُجمع أولًا أو يُضرب أولًا أو يُؤخذ الباقي أولًا. ومواضعة جبر المدرسة ولغات مثل C وJava وJavaScript وPython وهذه الحاسبة واحدة: الأقواس تجمّع أولًا؛ ثم يلتصق الزائد والناقص الأحاديان؛ ثم يشترك الضرب والقسمة والباقي في رتبة واحدة ويرتبطان من اليسار إلى اليمين؛ ثم يشترك الجمع والطرح في رتبة أدنى ويرتبطان كذلك من اليسار إلى اليمين.

وليس هناك رتبة زائدة تضع الباقي فوق الضرب. فـ 3 * 4 % 5 هو (3 * 4) % 5، أي اثنا عشر باقي خمسة وهو اثنان، و2 + ذلك الناتج-الباقي أربعة — لا 2 + 3 أولًا ولا 4 % 5 أولًا. وكذلك 8 % 3 * 4 هو (8 % 3) * 4، أي اثنان في أربعة وهو ثمانية.

والقسمة قسمة حقيقية عادية لا اقتطاع صحيح: 7 / 2 يساوي 3.5. والأقواس تغيّر المسير: (2 + 3) * 4 % 5 عشرون باقي خمسة أي صفر. وتنفّذ هذه الحاسبة ذلك المسير نفسه.

ولا تخترع رفعًا إلى قوة ولا عامليًا ولا ضربًا ضمنيًا مثل 2(3+4) ولا دوال ذات أسماء. والمعامل الناقص أو القوس غير المزاوج أو الحرف الشارد أو العامل في الآخر تعبير مشوّه لا تخمين.

عقد المدخل وشكل الرد والحدود والأخطاء

والقيمة سلسلة حسابية من أعداد عشرية والعوامل الخمسة زائد وناقص ونجمة وشرطة ومائة، مع أقواس وإشارات أحادية اختيارية وفراغ. ويُقبل الرمز العلمي مثل 1e-3 رمزًا عدديًا. وبعد القص يجوز أن تحوي السلسلة 500 حرفًا على الأكثر؛ وهذا الحد معلن ومفروَض حتى لا يستنفد جدار عوامل ملصوق العزلة.

وتفشل القسمة على قاسم باقيه صفر برسالة Division by zero؛ ويفشل معامل صفر بـ Modulo by zero. ولا تُحاسب تلك الإخفاقات. وعند النجاح يعيد الجسم التعبير المقصوص، ويعيد result عددًا منتهيًا مقربًا إلى اثنتي عشرة مرتبة عشرية حتى تقارن المراجع بايتًا ببايت بين بيئات التشغيل، ويتضمن سلسلة formula تعيد قاعدة الرتبة الواحدة من اليسار إلى اليمين.

مثال: expression 2 + 3 * 4 % 5 يعطي result 4 لأن الضرب والباقي يرتبطان قبل الجمع. اقرن الرقم بقائمة خطواتك إن احتجت مسير صف؛ فهذا الطرف يقيّم التعبير ولا يصدر إعادة كتابة سطرًا بسطر بعد حقل formula. وتشغّل أداة المتصفح الوحدة ذاتها، فلا تختلف الصفحة المجانية والمسار المدفوع على باقٍ.

أين تبرر حاسبة ترتيب العمليات مع الباقي موضعها

تستخدم الصفوف ومنصات الدرس الخصوصي حاسبة ترتيب العمليات مع الباقي ليراجع المتعلمون تعبيرات مختلطة فيها باقٍ دون قلب PEMDAS بمعاملة علامة المائة أضعف من الضرب. ويحتاج مولّدو التحضير للامتحان ومصححو إدارة التعلم مرجعًا حتميًا يصوّب مسير الرتبة الواحدة من اليسار إلى اليمين ويرفض القسمة على صفر بدل أن يعيد Infinity قد يعدّه مصحح معطوب نجاحًا. ودروس البرمجة التي تقدّم % إلى جوار * و / تستطيع تثبيت العقد نفسه الذي ستستعمله اللغة لاحقًا، لا حاسبة جيب بلا مفتاح باقٍ أو تقيّم من اليسار إلى اليمين حصرًا.

وتفيد مواقع المحتوى التي ترتّب على ترتيب العمليات مع الباقي أو PEMDAS مع الباقي أو عمليات مختلطة مع الباقي من أداة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. ولا يستهلك التحقق الفاشل رصيدًا. أبقِ التعبيرات ضمن حد الأحرف المنشور، وثبّت الناتج المقرَّب في الاختبارات، فتحصل على جواب حساب مختلط قابل لإعادة الإنتاج للأوراق وإضافات LMS والعاملين عند الحافة دون إقامة خدمة تعبيرات خاصة.

حالات الاستخدام

مراجعات الصف لـ PEMDAS مع الباقي

دع المتعلمين يرسلون تعبيرات مختلطة + − × ÷ % ويراجعون مسير الرتبة الواحدة من اليسار إلى اليمين أمام طريقة الكتاب، بما في ذلك الأقواس.

تصحيح آلي للامتحانات وLMS

قيّم بنود ترتيب العمليات بمرجع حتمي يرفض القسمة على صفر ولا يقيّم العوامل الخمسة من اليسار إلى اليمين على قدم المساواة.

نصوص تخلط الباقي بالإزاحات

قيّم فهارس الالتفاف وبواقي الخطوة التي تجمع أو تقيس كذلك، دون استيراد مكتبة جبر حاسوبي.

الأسئلة الشائعة

كيف يُقيَّم 2 + 3 * 4 % 5؟

يشترك الضرب والباقي في الأسبقية ويرتبطان من اليسار إلى اليمين فوق الجمع. فالمسير (3 * 4) % 5 أولًا: 12 % 5 يساوي 2، ثم 2 + 2 يساوي 4.

هل للباقي نفس أسبقية الضرب؟

نعم. تشترك *, / و % في رتبة واحدة وترتبط من اليسار إلى اليمين. فـ 8 % 3 * 4 هو (8 % 3) * 4 = 8، لا 8 % 12.

ماذا يحدث عند القسمة على صفر؟

ويفشل معامل صفر كـ Modulo by zero. ولا يُحاسب أي من الحالين.

هل تُدعم الأقواس والناقص الأحادي؟

نعم. تلغي الأقواس الرتبة، ويلتصق الزائد أو الناقص الأحادي أشد من * / %. ولا تقبل الحاسبة الرفع إلى قوة ولا العاملي ولا الضرب الضمني.

هل تُقرَّب نتيجة القسمة إلى عدد صحيح؟

لا. فالقسمة عادية، و7 / 2 تعطي 3.5 لا 3. والعلامة % وحدها تحسب الباقي، ولها مرتبة الضرب والقسمة نفسها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"expression":"2 + 3 * 4 % 5"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "expression": "2 + 3 * 4 % 5"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "expression": "2 + 3 * 4 % 5"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"expression":"2 + 3 * 4 % 5"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"expression":"2 + 3 * 4 % 5"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "expression": "2 + 3 * 4 % 5"
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.modulo_order_of_operations",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_chars 500

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

وتفشل القسمة على صفر والمدخل المشوّه بـ invalid_input ولا تُحاسب. وتشغّل الوحدة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API، فلا تختلف مراجعات الواجبات والأتمتة على كون 2 + 3 * 4 % 5 يساوي أربعة أو رقمًا آخر.

معنى + − × ÷ % وكيف ترتبط الأسبقية فعلًا

ويتبع الباقي قاعدة JavaScript وIEEE: للناتج إشارة المقسوم.

عقد المدخل وشكل الرد والحدود والأخطاء

أرسل بـ POST كائن JSON بحقل لازم واحد، expression — ويُقبل أيضًا باسم text أو expr. والسلاسل الفارغة والحقول المحذوفة والنفايات غير النصية والمحارف غير المتوقعة والأقواس غير المزاوجة والرموز المتبقية بعد تحليل كامل تفشل بـ invalid_input مع تسمية expression. وتستخدم استدعاءات API الناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002.

أين تبرر حاسبة ترتيب العمليات مع الباقي موضعها

ونصوص تنظيف البيانات التي تحسب فهارس الدلاء أو ساعات الالتفاف أو بواقي الخطوة مخلوطة بإزاحات تستطيع استدعاء API تحليل صغيرة بدل جرّ منظومة جبر حاسوبي كاملة. ولأن التنفيذ parse خالص من المرتبة A، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة خارجة.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة ترتيب العمليات مع الباقي؟

أداة المتصفح مجانية. وتستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا يُحاسب المدخل غير الصالح.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى + − × ÷ % وكيف ترتبط الأسبقية فعلًا

عقد المدخل وشكل الرد والحدود والأخطاء

أين تبرر حاسبة ترتيب العمليات مع الباقي موضعها

حالات الاستخدام

مراجعات الصف لـ PEMDAS مع الباقي

تصحيح آلي للامتحانات وLMS

نصوص تخلط الباقي بالإزاحات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى + − × ÷ % وكيف ترتبط الأسبقية فعلًا

عقد المدخل وشكل الرد والحدود والأخطاء

أين تبرر حاسبة ترتيب العمليات مع الباقي موضعها

أسئلة تقنية

شكرًا