Orden de operaciones con módulo
Evalúe una expresión con +, −, ×, ÷ y el resto % en el orden estándar: 2 + 3 * 4 % 5 da 4, porque 3 * 4 % 5 se resuelve primero, de izquierda a derecha. Los paréntesis cambian el orden. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Expresión
- 2 + 3 * 4 % 5
- Resultado
- 4
Una expresión aritmética que mezcla suma, resta, multiplicación, división y módulo se malinterpreta con facilidad si cada operador se trata como igual. El orden de operaciones estándar — a menudo enseñado como PEMDAS o BODMAS — otorga a la multiplicación, la división y el resto el mismo rango, por encima de la suma y la resta, y evalúa los operadores del mismo rango de izquierda a derecha. Los paréntesis anulan esa clasificación. Esta calculadora de orden de operaciones con módulo acepta una sola cadena de expresión, la analiza con una gramática determinista de descenso recursivo y devuelve el resultado numérico.
Qué significan + − × ÷ % y cómo se enlaza de verdad la precedencia
El orden de operaciones es una convención de lectura, no una ley física. Sin ella, la cadena 2 + 3 * 4 % 5 podría significar varios números distintos según se sume primero, se multiplique primero o se tome el resto primero.
La convención de álgebra escolar, de lenguajes como C, Java, JavaScript y Python, y de esta calculadora es la misma: los paréntesis agrupan primero; el más y el menos unarios se adhieren a continuación; luego la multiplicación, la división y el módulo comparten un rango y asocian de izquierda a derecha; después la suma y la resta comparten un rango inferior y también asocian de izquierda a derecha. No hay un rango extra que ponga el módulo por encima de la multiplicación.
Así, 3 * 4 % 5 es (3 * 4) % 5, que es doce resto cinco, o sea dos, y 2 + ese producto-resto es cuatro: no 2 + 3 primero, ni 4 % 5 primero. Del mismo modo, 8 % 3 * 4 es (8 % 3) * 4, que es dos por cuatro, o sea ocho. La división es la división real ordinaria, no un truncado entero: 7 / 2 es 3.5.
Los paréntesis cambian el recorrido: (2 + 3) * 4 % 5 es veinte resto cinco, o sea cero. Esta calculadora implementa exactamente ese recorrido. No inventa potenciación, factorial, multiplicación implícita como 2(3+4) ni funciones con nombre.
Un operando ausente, un paréntesis sin pareja, una letra suelta o un operador final es una expresión malformada, no una conjetura.
Contrato de entrada, forma de la respuesta, límites y errores
El valor es una cadena aritmética de números decimales, los cinco operadores más, menos, asterisco, barra y porcentaje, paréntesis, signos unarios opcionales y espacios. La notación científica como 1e-3 se acepta como token numérico. Tras recortar, la cadena puede contener como máximo 500 caracteres; ese límite se declara y se hace cumplir para que un muro de operadores pegado no agote el aislamiento.
La división por un divisor de resto cero falla con el mensaje Division by zero; un módulo cero falla con Modulo by zero. Esos fallos no se facturan. Si hay éxito, el cuerpo repite la expresión recortada, devuelve result como número finito redondeado a doce decimales para que las pruebas de referencia comparen byte a byte entre entornos, e incluye una cadena formula que reafirma la regla de mismo rango de izquierda a derecha.
Ejemplo: expression 2 + 3 * 4 % 5 produce result 4 porque la multiplicación y el módulo se enlazan antes que la suma. Combine el número con su propia lista de pasos si necesita un recorrido de aula; este extremo evalúa la expresión y no emite una reescritura línea a línea más allá del campo formula.
Dónde una calculadora de orden de operaciones con módulo aporta valor
Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de orden de operaciones con módulo para que quien aprende compruebe expresiones mixtas que incluyen resto sin invertir PEMDAS al tratar el porcentaje como más débil que el por. Los generadores de preparación de exámenes y los correctores de gestión del aprendizaje necesitan un oráculo determinista que marque bien los recorridos de mismo rango de izquierda a derecha y que rechace la división por cero en lugar de devolver Infinity que un calificador defectuoso podría tomar por éxito.
Los cursos de programación que presentan % junto a * y / pueden fijar el mismo contrato que el lenguaje usará después, en vez de una calculadora de bolsillo sin tecla de resto o que evalúa estrictamente de izquierda a derecha. La validación fallida no consume saldo. Mantenga las expresiones dentro del límite de caracteres publicado, fije el resultado redondeado en las pruebas y obtendrá una respuesta aritmética mixta reproducible para fichas, complementos LMS y trabajadores en el borde sin montar un servicio de expresiones propio.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de aula PEMDAS con resto
Permita que el alumnado envíe expresiones mixtas + − × ÷ % y verifique el recorrido de mismo rango de izquierda a derecha frente al método del libro, incluidos los paréntesis.
Corrección automática de exámenes y LMS
Califique ítems de orden de operaciones con un oráculo determinista que rechaza la división por cero y nunca evalúa de izquierda a derecha los cinco operadores por igual.
Programas que mezclan resto y desplazamientos
Evalúe índices circulares y restos de zancada que también suman o escalan, sin importar una biblioteca de álgebra computacional.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se evalúa 2 + 3 * 4 % 5?
La multiplicación y el módulo comparten precedencia y se enlazan de izquierda a derecha, por encima de la suma. El recorrido es (3 * 4) % 5 primero: 12 % 5 es 2, luego 2 + 2 es 4.
¿El módulo tiene la misma precedencia que la multiplicación?
Sí. *, / y % comparten un rango y asocian de izquierda a derecha. 8 % 3 * 4 es (8 % 3) * 4 = 8, no 8 % 12.
¿Qué ocurre al dividir por cero?
Un módulo cero falla como Modulo by zero. Ningún caso se factura.
¿Se admiten paréntesis y menos unario?
Sí. Los paréntesis anulan el rango, y el más o el menos unario se adhiere con más fuerza que * / %. La calculadora no acepta potenciación, factorial ni multiplicación implícita.
¿La división se redondea a un número entero?
No. La división es la normal, así que 7 / 2 da 3,5 y no 3. Solo el signo % calcula un resto, y comparte rango con la multiplicación y la división.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"expression":"2 + 3 * 4 % 5"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"expression": "2 + 3 * 4 % 5"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"expression": "2 + 3 * 4 % 5"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"expression":"2 + 3 * 4 % 5"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"expression":"2 + 3 * 4 % 5"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/modulo-order-of-operations", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"expression": "2 + 3 * 4 % 5"
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.modulo_order_of_operations",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_chars | 500 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La división por cero y la entrada malformada fallan con invalid_input y no se facturan.
Qué significan + − × ÷ % y cómo se enlaza de verdad la precedencia
El resto sigue la regla de JavaScript e IEEE: el resultado tiene el signo del dividendo.
Contrato de entrada, forma de la respuesta, límites y errores
Envíe por POST un objeto JSON con un campo obligatorio, expression — también aceptado como text o expr. Las cadenas vacías, los campos omitidos, la basura que no es cadena, los caracteres inesperados, los paréntesis sin pareja y los tokens sobrantes tras un análisis completo fallan con invalid_input nombrando expression. Las llamadas API con éxito usan el precio base publicado $0.002.
Dónde una calculadora de orden de operaciones con módulo aporta valor
Los scripts de limpieza de datos que calculan índices de cubo, relojes circulares o restos de zancada mezclados con desplazamientos pueden llamar a una API de análisis diminuta en lugar de arrastrar un sistema completo de álgebra computacional. Como la implementación es parse de nivel A puro, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de orden de operaciones con módulo?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada no válida no se factura.