حاسبة محيط الدائرة ومساحتها
من نصف القطر وحده تحصل على الرقمين اللذين يحتاجهما أي شيء دائري: نصف قطر 5 يعطي محيطًا قدره 31.415927 ومساحة قدرها 78.539816. مفيد لتسييج حظيرة دائرية وتقدير بذورها وتصميم العجلات. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- نصف القطر
- 5
- المحيط
- 31.415927
- المساحة
- 78.539816
- Pi
- 3.1415926536
تُعاد كلتا القيمتين مقرّبتين بتقريب half-up إلى عدد قابل للضبط من المنازل العشرية، مع ثابت π المستخدم، بحيث تكون الاستجابة حتمية وقابلة للمقارنة بايتًا بايتًا. إنه الزوج الكلاسيكي في الهندسة، محسوبًا في استدعاء واحد حتمي بدلًا من بحثين منفصلين، ودون أي التباس في الوحدات: فبالوحدة التي يكون بها نصف القطر يكون المحيط، وتكون المساحة بتلك الوحدة مربعة.
صيغتان، ونصف قطر واحد
توصَف الدائرة وصفًا تامًّا بقياس واحد. فما إن يُعرَف نصف القطر حتى يتبع كل شيء آخر: المحيط — طول الحدّ — هو 2·π·r، والمساحة — السطح المحاط بذلك الحدّ — هي π·r². تطبّق هذه النقطة الطرفية الصيغتين معًا على نصف القطر نفسه وتُعيد الزوج في استجابة واحدة، بحيث لا يحسب المستدعي قيمة ثم يتساءل إن كانت الأخرى قد اشتُقّت بتقريب مختلف للثابت π أو بدقة مختلفة.
لا إدخال للقطر، ولا تحويل للوحدات، ولا حالة خفية: فنصف القطر نفسه ينتج دائمًا المحيط نفسه والمساحة نفسها، وهذا بالضبط ما يُنتظَر من بدائية تُبنى عليها أنظمة أخرى. إذا لم يكن لديك سوى القطر، فاقسمه على اثنين أولًا؛ وإذا لم يكن لديك سوى المحيط، فاقسمه على 2π. إبقاء العقد بحقل إلزامي واحد يتيح لأي عميل — نص برمجي في جدول بيانات، أو متحكم دقيق، أو نموذج ويب — أن يفي به دون حالات خاصة.
كيف تُنتَج الأرقام
الحتمية هنا ميزة، وليست مصادفة. يستخدم الحساب القيمة الكاملة للثابت π بالدقة المزدوجة (3.141592653589793)، ويقيّم 2·π·r و π·r²، ثم يقرّب كل نتيجة بتقريب half-up إلى عدد المنازل العشرية المطلوب. التقريب بنمط half-up إلى دقة ثابتة هو ما يجعل المخرجات مستقرة عبر الأجهزة وبيئات التشغيل: فناتج الضرب العشري غير المقرَّب قد يختلف في بتاته الأخيرة بين المعالجات، لكن قيمة مقرَّبة إلى ست منازل عشرية متطابقة في كل مكان، مما يسمح للاختبارات الآلية والأمثلة الذهبية بمقارنة الاستجابة بايتًا بايتًا.
الطلبات المرفوضة لا تُحاسَب أبدًا: فرمز الخطأ هو الذي يقرر ما إذا كان الاستدعاء يكلف شيئًا، وأخطاء الإدخال هي دائمًا من جهة المستدعي. وإذا كان نصف القطر كبيرًا لدرجة أن المساحة تتجاوز الدقة المزدوجة، يُبلَّغ عن ذلك أيضًا كخطأ إدخال بدلًا من إعادة Infinity بصمت، بحيث تكون أي استجابة تتلقاها دائمًا رقمًا حقيقيًّا قابلًا للاستخدام.
أين يظهر هذا الزوج في الممارسة العملية
يظهر زوج المحيط والمساحة في كل مكان يُصمَّم فيه شيء دائري أو يُسعَّر أو يُصنَّع. فعرض أسعار السياج يحتاج إلى محيط حظيرة دائرية ليجمع أمتار السلك، وإلى المساحة لتقدير البذور؛ ومطبعة علب البيتزا تحتاج إلى مساحة القاعدة وإلى المحيط الذي يحدد شريط الكرتون الذي يلفّها؛ ومهندس العجلات يحوّل نصف القطر إلى محيط ليعرف المسافة التي تقطعها المركبة في كل دورة، وإلى مساحة لحسابات الحمل والضغط.
ولأن هذه القدرة دالة خالصة، فهي تعمل أيضًا بدائية تعليمية واختبارية ممتازة: يمكن للطلاب التحقق من واجباتهم بها، ويمكن للمهندسين استخدامها خطوةً ذات جواب معروف داخل خط أنابيب أكبر. وللدوائر المعرَّفة بغير نصف القطر، أو للأشكال الأخرى، يحتوي الكتالوج على قدرات مكمّلة؛ أما هذه فتبقى عن قصد ذات غرض واحد.
حالات الاستخدام
تسعير سياج لحظيرة دائرية
اجمع أمتار السلك من المحيط وقدّر بذور العشب من المساحة، وكلاهما من نصف قطر واحد مقاس.
تحديد أبعاد تغليف المنتجات الدائرية
احصل على مساحة القاعدة وطول الشريط الملتف لعلبة أو بيتزا دائرية في استدعاء واحد حتمي.
التحقق من واجبات أو من خطوة في خط أنابيب
استخدم استجابة ذات جواب معروف ومستقرة بايتًا بايتًا للتحقق من أعمال الطلاب أو من مرحلة هندسية داخل حساب أكبر.
الأسئلة الشائعة
كم التكلفة؟
ويمكن أيضًا تشغيله مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة — فالشيفرة نفسها تنتج كلا الناتجين.
ما المدخلات التي يقبلها؟
نصف قطر يجب أن يكون عددًا موجبًا منتهيًا، إضافة إلى حقل اختياري decimals (من 0 إلى 12، والافتراضي 6) يتحكم في التقريب. يُرفَض الصفر والأعداد السالبة وNaN وInfinity كمدخلات غير صالحة.
ما الصيغ المستخدمة؟
المحيط = 2·π·r والمساحة = π·r²، مع أخذ π بالقيمة 3.141592653589793. تُقرَّب كلا النتيجتين بتقريب half-up إلى عدد المنازل العشرية المطلوب.
هل يمكنني تمرير قطر أو محيط بدلًا من ذلك؟
لا — فالعقد يقتصر على نصف القطر عن قصد. اقسم القطر على اثنين، أو المحيط على 2π، قبل الاستدعاء.
هل تُحفَظ طلباتي؟
لا. يُعالَج نصف القطر ثم يُهمَل؛ ولا تُعاد سوى القيم المحسوبة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"radius": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.circumference_area_circle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تأخذ واجهة API لمحيط الدائرة ومساحتها رقمًا واحدًا — نصف القطر — وتُعيد الكميتين اللتين يحتاجهما الجميع تقريبًا: المسافة حول الدائرة، 2·π·r، والسطح الذي تحيط به، π·r². يعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، ويكلف $0.002 لكل طلب عندما تستدعيه عبر API.
صيغتان، ونصف قطر واحد
الطلب صغير عن قصد: حقل <code>radius</code> يجب أن يكون عددًا موجبًا منتهيًا، وحقل اختياري <code>decimals</code> بين 0 و12 يتحكم في التقريب، وقيمته الافتراضية 6. هذا هو العقد بأكمله.
كيف تُنتَج الأرقام
التحقق من المدخلات صارم عن قصد: يُرفَض الصفر والأعداد السالبة وNaN وInfinity بخطأ <code>invalid_input</code>، وكذلك أنصاف الأقطار غير الرقمية والقيم الخارجة عن النطاق في decimals.
أين يظهر هذا الزوج في الممارسة العملية
تعمل على حافتنا العالمية دون أن يُحفَظ أي شيء بعد الاستدعاء، والشيفرة نفسها تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، فيمكنك التحقق من قيمة يدويًّا ولا تدفع — $0.002 لكل طلب — إلا عندما تجعل الاستدعاء آليًّا.
أسئلة تقنية
هل تُحاسَبني عند رفض مدخلاتي؟
أبدًا. تحمل أخطاء التحقق من المدخلات الرمز invalid_input، وهو ما يعني أن الاستدعاء لا يُحاسَب.