Circunferência e área de um círculo
Com o raio você recebe os dois números de que todo objeto redondo precisa: um raio de 5 dá uma circunferência de 31,415927 e uma área de 78,539816. Serve para cercar um piquete circular, estimar a semente para plantá-lo ou dimensionar uma roda. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Raio
- 5
- Circunferência
- 31,415927
- Área
- 78,539816
- Pi
- 3,1415926536
Ambos os valores voltam arredondados half-up para um número configurável de casas decimais, junto com a constante π utilizada, de modo que a resposta é determinista e pode ser comparada byte a byte. É o clássico par da geometria calculado em uma única chamada determinista em vez de duas consultas separadas, sem ambiguidade de unidades: na unidade em que estiver o raio estará a circunferência, e a área estará nessa unidade ao quadrado.
Duas fórmulas, um único raio
Um círculo fica completamente descrito por uma única medida. Conhecido o raio, todo o resto decorre: a circunferência — o comprimento da borda — é 2·π·r, e a área — a superfície encerrada por essa borda — é π·r². Esse é todo o contrato.
Não há entrada de diâmetro, nem conversão de unidades, nem estado oculto: o mesmo raio produz sempre a mesma circunferência e a mesma área, que é exatamente o que se espera de uma primitiva sobre a qual outros sistemas são construídos. Se você só tem o diâmetro, divida-o por dois primeiro; se só tem a circunferência, divida-a por 2π. Manter o contrato com um único campo obrigatório permite que qualquer cliente — um script de planilha, um microcontrolador, um formulário web — o satisfaça sem casos especiais.
Como os números são produzidos
O determinismo aqui é uma característica, não um acidente. O cálculo usa o valor completo de π em dupla precisão (3.141592653589793), avalia 2·π·r e π·r² e, em seguida, arredonda cada resultado half-up para o número de casas decimais solicitado. A validação é rigorosa de propósito.
Requisições rejeitadas nunca são cobradas: o código do erro é o que decide se uma chamada custa algo, e erros de entrada são sempre responsabilidade de quem chama. Se um raio for tão grande que a área exceda a dupla precisão, isso também é relatado como erro de entrada em vez de devolver Infinity silenciosamente, de modo que qualquer resposta recebida é sempre um número real e utilizável.
Onde o par aparece na prática
O par circunferência–área aparece em qualquer lugar onde algo redondo é projetado, orçado ou fabricado. Um orçamento de cercamento precisa da circunferência de um curral circular para totalizar os metros de arame, e da área para estimar a semente; um impressor de caixas de pizza precisa da área da base e da circunferência que determina a tira de papelão que a envolve; um engenheiro de rodas converte o raio em circunferência para saber quanto o veículo avança por volta, e em área para cálculos de carga e pressão.
Por ser a capacidade uma função pura, ela também funciona muito bem como primitiva de ensino e de testes: estudantes podem conferir a lição de casa com ela, e engenheiros podem usá-la como um passo de resposta conhecida dentro de um pipeline maior. Para círculos definidos por algo diferente do raio, ou para outras figuras, o catálogo oferece capacidades complementares; esta permanece deliberadamente dedicada a um único propósito.
Casos de uso
Orçar a cerca de um curral circular
Totalize os metros de arame a partir da circunferência e estime a semente de grama a partir da área, ambos a partir de um único raio medido.
Dimensionar embalagens de produtos redondos
Obtenha a área da base e o comprimento da tira envolvente de uma lata ou pizza circular em uma única chamada determinista.
Conferir lição de casa ou uma etapa de pipeline
Use uma resposta de resposta conhecida e estável byte a byte para verificar trabalhos de estudantes ou uma etapa de geometria dentro de um cálculo maior.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é grátis executar no seu navegador nesta página — o mesmo código produz os dois resultados.
Que entrada ela aceita?
Um raio que deve ser um número positivo e finito, mais um campo opcional decimals (0–12, padrão 6) que controla o arredondamento. Zero, negativos, NaN e Infinity são rejeitados como entrada inválida.
Quais fórmulas são usadas?
Ambos os resultados são arredondados half-up para o número de casas decimais solicitado.
Posso passar um diâmetro ou uma circunferência?
Não — o contrato é somente raio, deliberadamente. Divida um diâmetro por dois, ou uma circunferência por 2π, antes de chamar.
As minhas requisições ficam armazenadas?
Não. O raio é processado e descartado; apenas os valores calculados são devolvidos.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"radius": 5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.circumference_area_circle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de circunferência e área de um círculo recebe um único número — o raio — e devolve as duas grandezas que quase todo mundo realmente precisa: a distância ao redor do círculo, 2·π·r, e a superfície que ele encerra, π·r². Funciona grátis no seu navegador nesta página e custa US$ 0,002 por requisição quando você a chama pela API.
Duas fórmulas, um único raio
Este endpoint aplica as duas fórmulas ao mesmo raio e devolve o par em uma única resposta, de modo que quem chama nunca calcula um valor e depois se pergunta se o outro foi obtido com um arredondamento diferente de π ou com outra precisão. A requisição é deliberadamente pequena: um campo <code>radius</code> que deve ser um número positivo e finito, e um campo opcional <code>decimals</code> entre 0 e 12 que controla o arredondamento, com padrão 6.
Como os números são produzidos
Zero, negativos, NaN e Infinity são rejeitados com um erro <code>invalid_input</code>, assim como raios não numéricos e decimais fora do intervalo.
Onde o par aparece na prática
Ela roda no nosso edge global sem guardar nada após a chamada, e o mesmo código roda grátis no seu navegador nesta página, de modo que você pode verificar um valor manualmente e só pagar — US$ 0,002 por requisição — quando automatizar a chamada.
Perguntas técnicas
Sou cobrado quando minha entrada é rejeitada?
Nunca. Os erros de validação de entrada carregam o código invalid_input, o que significa que a chamada não é cobrada.