Circonférence et aire d'un cercle
Le rayon suffit pour obtenir les deux valeurs d'un objet rond : un rayon de 5 donne une circonférence de 31,415927 et une aire de 78,539816. Utile pour clôturer un enclos circulaire, estimer la semence nécessaire ou dimensionner une roue. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Rayon
- 5
- Circonférence
- 31,415927
- Aire
- 78,539816
- Pi
- 3,1415926536
Les deux valeurs sont renvoyées arrondies au plus proche par excès symétrique (half-up) à un nombre configurable de décimales, avec la constante π utilisée, de sorte que la réponse est déterministe et comparable octet par octet. C'est le couple classique de la géométrie calculé en un seul appel déterministe au lieu de deux recherches séparées, sans ambiguïté d'unités : dans l'unité du rayon se trouve la circonférence, et l'aire se trouve dans cette unité au carré.
Deux formules, un seul rayon
Un cercle est entièrement décrit par une seule mesure. Une fois le rayon connu, tout le reste suit : la circonférence — la longueur du bord — vaut 2·π·r, et l'aire — la surface enfermée par ce bord — vaut π·r². C'est tout le contrat.
Pas de saisie de diamètre, pas de conversion d'unités, pas d'état caché : le même rayon produit toujours la même circonférence et la même aire, ce qui est exactement ce que l'on attend d'une primitive sur laquelle d'autres systèmes s'appuient. Si vous ne disposez que du diamètre, divisez-le d'abord par deux ; si vous n'avez que la circonférence, divisez-la par 2π. Garder un contrat à un seul champ obligatoire permet à tout client — un script de tableur, un microcontrôleur, un formulaire web — de le satisfaire sans cas particuliers.
Comment les nombres sont produits
Le déterminisme est ici une fonctionnalité, pas un accident. Le calcul utilise la valeur complète de π en double précision (3.141592653589793), évalue 2·π·r et π·r², puis arrondit chaque résultat au plus proche par excès symétrique au nombre de décimales demandé. La validation est volontairement stricte.
Les requêtes rejetées ne sont jamais facturées : le code d'erreur décide si un appel coûte quelque chose, et les erreurs d'entrée relèvent toujours de l'appelant. Si un rayon est si grand que l'aire déborde la double précision, cela est également signalé comme une erreur d'entrée au lieu de renvoyer Infinity en silence, de sorte que toute réponse reçue est toujours un nombre réel et exploitable.
Où le couple apparaît en pratique
Le couple circonférence–aire apparaît partout où quelque chose de rond est conçu, chiffré ou fabriqué.
Un devis de clôture a besoin de la circonférence d'un enclos circulaire pour totaliser les mètres de fil, et de l'aire pour estimer la semence ; un imprimeur de boîtes à pizza a besoin de l'aire de la base et de la circonférence qui détermine la bande de carton qui l'entoure ; un ingénieur roues convertit le rayon en circonférence pour savoir quelle distance le véhicule parcourt par tour, et en aire pour les calculs de charge et de pression.
Comme la capacité est une fonction pure, elle sert aussi très bien de primitive d'enseignement et de test : les étudiants peuvent vérifier leurs devoirs avec elle, et les ingénieurs peuvent l'utiliser comme une étape à réponse connue dans une chaîne de calcul plus grande. Pour les cercles définis autrement que par un rayon, ou pour d'autres figures, le catalogue propose des capacités complémentaires ; celle-ci reste délibérément à usage unique.
Cas d’usage
Chiffrer la clôture d'un enclos circulaire
Totalisez les mètres de fil à partir de la circonférence et estimez la semence de gazon à partir de l'aire, les deux depuis un seul rayon mesuré.
Dimensionner l'emballage de produits ronds
Obtenez l'aire de la base et la longueur de la bande enveloppante d'une boîte ou d'une pizza circulaire en un seul appel déterministe.
Vérifier des devoirs ou une étape de chaîne de calcul
Utilisez une réponse à solution connue et stable octet par octet pour vérifier des travaux d'étudiants ou une étape de géométrie dans un calcul plus grand.
Questions fréquentes
Combien cela coûte-t-il ?
L'exécution est aussi gratuite dans votre navigateur sur cette page — le même code produit les deux résultats.
Quelle entrée accepte-t-il ?
Un rayon qui doit être un nombre positif et fini, plus un champ optionnel decimals (0–12, 6 par défaut) qui contrôle l'arrondi. Zéro, les négatifs, NaN et Infinity sont rejetés comme entrée invalide.
Quelles formules sont utilisées ?
Les deux résultats sont arrondis au plus proche par excès symétrique au nombre de décimales demandé.
Puis-je passer un diamètre ou une circonférence à la place ?
Non — le contrat porte uniquement sur le rayon, volontairement. Divisez un diamètre par deux, ou une circonférence par 2π, avant d'appeler.
Mes requêtes sont-elles stockées ?
Non. Le rayon est traité puis supprimé ; seules les valeurs calculées sont renvoyées.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/circumference-area-circle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"radius": 5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.circumference_area_circle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
L'API de circonférence et d'aire d'un cercle prend un seul nombre — le rayon — et renvoie les deux grandeurs dont presque tout le monde a réellement besoin : la distance autour du cercle, 2·π·r, et la surface qu'il enferme, π·r². Le service fonctionne gratuitement dans votre navigateur sur cette page et coûte $0.002 par requête lorsque vous l'appelez via l'API.
Deux formules, un seul rayon
Ce endpoint applique les deux formules au même rayon et renvoie le couple dans une seule réponse, de sorte que l'appelant ne calcule jamais une valeur en se demandant ensuite si l'autre a été obtenue avec un arrondi différent de π ou une autre précision. La requête est volontairement minimale : un champ <code>radius</code> qui doit être un nombre positif et fini, et un champ optionnel <code>decimals</code> compris entre 0 et 12 qui contrôle l'arrondi, avec 6 par défaut.
Comment les nombres sont produits
Zéro, les négatifs, NaN et Infinity sont rejetés avec une erreur <code>invalid_input</code>, de même que les rayons non numériques et les décimales hors plage.
Où le couple apparaît en pratique
Elle s'exécute sur notre edge mondial sans rien conserver après l'appel, et le même code s'exécute gratuitement dans votre navigateur sur cette page : vous pouvez vérifier une valeur à la main et ne payer — $0.002 par requête — que lorsque vous automatisez l'appel.
Questions techniques
Suis-je facturé lorsque mon entrée est rejetée ?
Jamais. Les erreurs de validation d'entrée portent le code invalid_input, ce qui signifie que l'appel n'est pas facturé.