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Calculatrice d'aire d'un cercle

Un cercle de rayon 5 délimite une aire de 78,539816, calculée avec la valeur complète de π, 3,141592653589793, jamais avec un 3,14 arrondi. Choisissez le nombre de décimales utile : deux pour peindre un sol, douze pour un travail scientifique. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Rayon: 5

Vous obtenez

Aire: 78,539816
Pi: 3,1415926536

Elle existe pour le moment où vous avez besoin de ce résultat unique dans un script, un export de tableur ou un pipeline de build, sans ouvrir de calculatrice, sans arrondir π à la main et sans réimplémenter la même validation pour la dixième fois. Envoyez un rayon positif et fini, et recevez en retour l'aire, le rayon envoyé, la valeur de π utilisée et la formule appliquée. Le même code déterministe s'exécute gratuitement dans votre navigateur sur cette page : vous ne payez que lorsque vous l'automatisez.

Un rayon en entrée, une aire exacte en sortie

Le contrat est volontairement réduit. Le π utilisé est la constante complète en double précision, 3.141592653589793, jamais un 3.14 tronqué : le résultat est donc celui qu'une bibliothèque scientifique vous donnerait. Le rayon est renvoyé dans la réponse avec l'aire, la constante π et la chaîne de la formule, ce qui rend la sortie auto-documentée lorsque vous la stockez ou la transmettez à un autre système.

Le rayon doit être un nombre positif et fini : zéro est rejeté car un cercle de rayon nul n'a pas d'aire à rapporter, les négatifs sont rejetés car un rayon est une longueur, et NaN ou Infinity sont rejetés car ce ne sont pas des mesures. Comme il s'agit d'une erreur client, elle n'est pas facturée : vous ne payez que les requêtes qui produisent réellement une aire.

Pourquoi l'arrondi est configurable et déterministe

Cette capacité évite ce piège en arrondissant au-dessus le produit brut à un nombre configurable de décimales, six par défaut et de zéro à douze sur demande. L'arrondi au-dessus signifie que 2.5 devient 3, conformément à ce que la plupart des gens attendent de l'arithmétique scolaire, et non à l'arrondi bancaire que certaines bibliothèques appliquent silencieusement.

Si vous avez besoin de plus de précision pour un flux scientifique, demandez douze décimales ; si vous calculez la quantité de peinture pour un sol circulaire, demandez-en deux et obtenez un chiffre que vous pouvez deviser.

Là où une formule exacte fait gagner du temps

La valeur apparaît lorsque l'appel se situe dans une boucle ou un pipeline : estimer le matériau pour des milliers de pièces circulaires, convertir une colonne de rayons en aires lors d'une importation de données, vérifier qu'un rayon annoncé implique l'aire qu'un fournisseur prétend, ou alimenter un outil pédagogique où la réponse détaillée doit provenir d'une source fiable. Dans ces contextes, les propriétés ennuyeuses sont les plus importantes : sortie déterministe, contrat de validation strict, π fixe et prix prévisible.

La capacité s'exécute sur notre edge mondial sans rien persister après la réponse : un rayon envoyé n'existe que le temps du calcul, en millisecondes. Le même code alimente la calculatrice gratuite de cette page, ce qui signifie que le nombre affiché dans le navigateur est celui que votre script recevra : essayez à la main d'abord, puis automatisez en toute confiance.

Cas d’usage

Estimer le matériau de pièces circulaires

Transformez une liste de rayons issue d'un export CAO en aires de surface pour chiffrer tôle, tissu ou revêtement par lot.

Valider les spécifications d'un fournisseur

Vérifiez que l'aire annoncée par un fournisseur est cohérente avec le rayon indiqué, en repérant les confusions d'unités avant la commande.

Alimenter une aide aux devoirs

Offrez aux élèves une réponse détaillée et fiable pour A = π·r², avec le π exact et l'arrondi utilisés affichés à côté.

Questions fréquentes

Combien ça coûte ?

L'exécution est aussi gratuite dans votre navigateur sur cette page.

Quelle formule est utilisée ?

A = π·r², avec π en double précision complète (3.141592653589793), arrondi au-dessus aux décimales que vous choisissez.

Puis-je contrôler la précision du résultat ?

Oui. Le champ optionnel decimals définit le nombre de décimales, de 0 à 12 ; il vaut 6 par défaut.

Puis-je passer un diamètre au lieu d'un rayon ?

Non. Divisez le diamètre par deux avant l'appel. Le contrat d'entrée n'accepte qu'un rayon, ce qui garde la réponse sans ambiguïté.

Pourquoi mon résultat diffère-t-il un peu de celui du manuel ?

Beaucoup de manuels arrondissent π à 3,14, alors que ce calculateur utilise la valeur complète 3,141592653589793. Le résultat correspond à celui d'une bibliothèque scientifique, et le petit écart vient de ce π tronqué.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "radius": 5
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.area_of_a_circle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

L'API d'aire d'un cercle prend un seul nombre — le rayon — et renvoie l'aire selon la formule classique A = π·r², calculée avec la valeur de π en double précision et arrondie au-dessus au nombre de décimales que vous choisissez. Tout ce qui n'est pas un nombre positif et fini — zéro, valeurs négatives, texte, champs manquants — est rejeté avec une erreur invalid_input claire et n'est jamais facturé.

Un rayon en entrée, une aire exacte en sortie

Vous passez un rayon comme nombre JSON et vous recevez l'aire du cercle que ce rayon définit, calculée comme π multiplié par le rayon au carré. Chaque rejet revient sous forme d'erreur invalid_input nommant le champ fautif, afin qu'un script appelant puisse signaler le problème à son propre utilisateur sans analyser du texte libre.

Pourquoi l'arrondi est configurable et déterministe

L'arithmétique en virgule flottante dépend notoirement de la machine dans ses derniers bits, et une API dont la sortie varie d'une machine à l'autre est une API contre laquelle on ne peut pas tester. L'arrondi ne masque jamais un dépassement : si un rayon est si grand que l'aire cesse d'être finie, l'appel échoue avec invalid_input au lieu de renvoyer Infinity.

Où une API à une seule formule prouve sa valeur

Personne n'a besoin d'une API pour multiplier une fois un nombre par lui-même. L'usage de l'API est facturé $0.002 par requête, sans surcoût unitaire, et les entrées invalides sont rejetées avant facturation.

Questions techniques

Quelles valeurs de rayon sont acceptées ?

Tout nombre positif et fini. Zéro, les valeurs négatives, le texte, NaN et Infinity sont rejetés avec une erreur invalid_input et ne sont pas facturés.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Un rayon en entrée, une aire exacte en sortie

Pourquoi l'arrondi est configurable et déterministe

Là où une formule exacte fait gagner du temps

Cas d’usage

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Endpoint

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Exemple de requête

Exemple de réponse

Tarifs

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Un rayon en entrée, une aire exacte en sortie

Pourquoi l'arrondi est configurable et déterministe

Où une API à une seule formule prouve sa valeur

Questions techniques

merci