Kreisfläche berechnen
Ein Kreis mit Radius 5 hat eine Fläche von 78,539816, berechnet mit dem vollen Wert von π, 3,141592653589793, nie mit gerundeten 3,14. Wählen Sie die nötigen Dezimalstellen: zwei für einen Anstrich, zwölf für wissenschaftliche Arbeit. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Radius
- 5
- Fläche
- 78,539816
- Pi
- 3,1415926536
Sie existiert für den Moment, in dem Sie genau dieses eine Ergebnis in einem Skript, einem Tabellenexport oder einer Build-Pipeline brauchen — ohne Taschenrechner, ohne π von Hand zu runden und ohne dieselbe Validierung zum zehnten Mal neu zu schreiben. Senden Sie einen positiven endlichen Radius und erhalten Sie die Fläche, den gesendeten Radius, den verwendeten Wert von π und die angewendete Formel zurück. Derselbe deterministische Code läuft kostenlos in Ihrem Browser auf dieser Seite; Sie zahlen also nur, wenn Sie ihn automatisieren.
Ein Radius hinein, eine exakte Fläche heraus
Der Vertrag ist bewusst klein gehalten. Der Radius wird zusammen mit der Fläche, der π-Konstante und der Formelzeichenkette in der Antwort zurückgegeben, wodurch sich die Ausgabe selbst dokumentiert, wenn Sie sie speichern oder an ein anderes System weiterreichen. Der Radius muss eine positive endliche Zahl sein: Null wird abgelehnt, weil ein Kreis mit Radius null keine meldenswerte Fläche hat, negative Werte, weil ein Radius eine Länge ist, und NaN oder Infinity, weil das keine Messwerte sind.
Da es sich um einen Clientfehler handelt, wird er nicht abgerechnet — Sie zahlen nur für Anfragen, die tatsächlich eine Fläche liefern.
Wo eine exakte Formel Zeit spart
Der Nutzen entsteht, wenn der Aufruf in einer Schleife oder Pipeline steckt: Material für Tausende kreisförmiger Teile schätzen, eine Spalte von Radien beim Datenimport in Flächen umwandeln, prüfen, ob ein gemeldeter Radius die Fläche ergibt, die ein Lieferant behauptet, oder ein Lernwerkzeug speisen, dessen Musterlösung aus einer vertrauenswürdigen Quelle stammen muss. In diesen Situationen sind die langweiligen Eigenschaften die wichtigen — deterministische Ausgabe, ein strenger Validierungsvertrag, ein festes π und ein planbarer Preis.
Die Fähigkeit läuft auf unserem globalen Edge, ohne nach der Antwort etwas zu speichern: Ein gesendeter Radius existiert nur für die Millisekunden der Berechnung. Derselbe Code treibt den kostenlosen Rechner auf dieser Seite an, also ist die Zahl im Browser dieselbe, die Ihr Skript erhält: Testen Sie zuerst von Hand, dann automatisieren Sie mit gutem Gefühl.
Anwendungsfälle
Material für runde Teile schätzen
Wandeln Sie eine Radiusliste aus einem CAD-Export in Oberflächen um, um Blech, Stoff oder Beschichtung pro Charge zu kalkulieren.
Lieferantenangaben prüfen
Kontrollieren Sie, dass die vom Lieferanten genannte Fläche zum angegebenen Radius passt, und decken Sie Einheitenfehler vor der Bestellung auf.
Ein Hausaufgaben-Hilfswerkzeug speisen
Geben Sie Schülern und Studenten eine verlässliche Musterlösung für A = π·r², mit dem exakten π und der verwendeten Rundung daneben.
Häufige Fragen
Was kostet das?
Im Browser auf dieser Seite läuft sie außerdem kostenlos.
Welche Formel wird verwendet?
A = π·r², mit π in voller doppelter Genauigkeit (3.141592653589793), kaufmännisch gerundet auf die von Ihnen gewählten Dezimalstellen.
Kann ich die Genauigkeit des Ergebnisses steuern?
Ja. Das optionale Feld decimals legt die Anzahl der Dezimalstellen fest, von 0 bis 12; der Standardwert ist 6.
Kann ich einen Durchmesser statt eines Radius übergeben?
Nein. Teilen Sie den Durchmesser vor dem Aufruf durch zwei. Der Eingabevertrag sieht nur einen Radius vor, damit die Antwort eindeutig bleibt.
Warum weicht mein Ergebnis leicht vom Lehrbuch ab?
Viele Lehrbücher runden π auf 3,14, dieser Rechner verwendet dagegen den vollen Wert 3,141592653589793. Das Ergebnis entspricht daher dem einer wissenschaftlichen Bibliothek, und die kleine Abweichung stammt vom gekürzten π.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-circle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"radius": 5
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.area_of_a_circle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Die API zur Kreisfläche nimmt eine einzige Zahl — den Radius — und liefert die Fläche nach der klassischen Formel A = π·r², berechnet mit dem vollen Wert von π in doppelter Genauigkeit und kaufmännisch auf die von Ihnen gewählte Anzahl an Dezimalstellen gerundet. Alles, was keine positive endliche Zahl ist — Null, negative Werte, Text, fehlende Felder — wird mit einem klaren invalid_input-Fehler abgelehnt und niemals berechnet.
Ein Radius hinein, eine exakte Fläche heraus
Sie übergeben einen Radius als JSON-Zahl und erhalten die Fläche des Kreises, den dieser Radius definiert, berechnet als π multipliziert mit dem Quadrat des Radius. Das verwendete π ist die volle Konstante in doppelter Genauigkeit, 3.141592653589793, niemals ein abgeschnittenes 3.14 — das Ergebnis entspricht also genau dem einer wissenschaftlichen Bibliothek. Jede Ablehnung kommt als invalid_input-Fehler zurück, der das beanstandete Feld benennt, sodass ein aufrufendes Skript das Problem seinem eigenen Nutzer melden kann, ohne Freitext zu parsen.
Warum die Rundung konfigurierbar und deterministisch ist
Kaufmännische Rundung bedeutet, dass 2.5 zu 3 wird, so wie es die meisten aus der Schulmathematik erwarten, und nicht nach dem Bankers-Rounding, das manche Bibliotheken stillschweigend anwenden. Brauchen Sie mehr Präzision für einen wissenschaftlichen Workflow, fordern Sie zwölf Dezimalstellen an; berechnen Sie, wie viel Farbe ein kreisförmiger Boden braucht, nehmen Sie zwei und erhalten eine zitierfähige Zahl. Gleitkomma-Arithmetik ist in ihren letzten Bits bekanntermaßen maschinenabhängig, und eine API, deren Ausgabe zwischen Rechnern schwankt, ist eine API, gegen die man nicht testen kann. Diese Fähigkeit umgeht diese Falle, indem sie das rohe Produkt kaufmännisch auf eine konfigurierbare Anzahl von Dezimalstellen rundet — standardmäßig sechs, auf Wunsch null bis zwölf. Die Rundung verschleiert nie einen Überlauf: Ist ein Radius so groß, dass die Fläche nicht mehr endlich ist, schlägt der Aufruf mit invalid_input fehl, statt Infinity zurückzugeben.
Wo sich eine API mit nur einer Formel bezahlt macht
Niemand braucht eine API, um eine Zahl einmal mit sich selbst zu multiplizieren. Die API-Nutzung wird mit $0.002 pro Anfrage abgerechnet, ohne Zuschlag pro Einheit, und ungültige Eingaben werden vor der Abrechnung abgelehnt.
Technische Fragen
Welche Radiuswerte werden akzeptiert?
Jede positive endliche Zahl. Null, negative Werte, Text, NaN und Infinity werden mit einem invalid_input-Fehler abgelehnt und nicht berechnet.