المساحة بالمسافة الزوالية المزدوجة
أضلاع عروضها 0 و30 و−30 وانحرافاتها 40 و0 و−40 تحصر مساحة قدرها 600، معروضة صفًا صفًا كما في ورقة الحساب المساحي. وتحصل أيضًا على الإغلاق والخطأ الخطي والمحيط. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
طريقة المسافة الزوالية المزدوجة هي الإجراء الكلاسيكي في المساحة المستوية لتحويل مضلع مغلق إلى مساحة محصورة بعد أن يصير لكل ضلع عرض وانحراف. ما يزال المساحون وطلبة الهندسة المدنية وكتّاب السجلات يحسبون مساحات القطع والقطع التسجيلية على هذا النحو: يأخذون مركّبة الشمال والشرق لكل ضلع، يبنون مسافة زوالية مزدوجة تراكمية من أول انحراف، يضربون كل DMD في عرض ذلك الضلع، يجمعون الجداءات ويأخذون نصف القيمة المطلقة.
معنى المسافة الزوالية المزدوجة وكيف تتكوّن المساحة
المضلع المستوي سلسلة من الأضلاع المقاسة. بعد أن تفكك كل ضلع إلى عرض (مركّبة الشمال أو الجنوب، الشمال موجب) وانحراف (مركّبة الشرق أو الغرب، الشرق موجب)، يكفي هذان العددان لطريقة المسافة الزوالية المزدوجة. ضع زوالًا مرجعيًا يمر بمحطة بداية الضلع الأول.
المسافة الزوالية المزدوجة لذلك الضلع الأول هي انحرافه فحسب. كل ضلع لاحق يجمع DMD السابق والانحراف السابق وانحرافه هو، فيكون الناتج التراكمي ضعف المسافة الزوالية لمنتصف الضلع بالنسبة إلى ذلك الزوال الأول. اضرب كل DMD في عرض الضلع نفسه؛ الجداء هو ضعف المساحة ذات الإشارة لشبه المنحرف الذي يكنسه الضلع على الزوال المرجعي.
اجمع تلك الجداءات وخذ نصف القيمة المطلقة: تلك هي المساحة المحصورة للشكل، بمربع وحدة الطول التي استعملتها للعروض والانحرافات. في مضلع مغلق رياضيًا يكون مجموع العروض صفرًا ومجموع الانحرافات صفرًا، ويساوي آخر DMD سالب آخر انحراف — فحص حسابي مفيد قبل الوثوق بالمجموع. الطريقة مكافئة جبريًا لصيغة رباط الحذاء على المحطات التي تُستعاد بتجميع تلك العروض والانحرافات، لكن مسك الدفاتر يطابق أعمدة كل كتاب مساحة مستوية، فيمكن مقارنة دفتر الحقل وورقة التمرين وهذه النقطة الطرفية سطرًا بسطر.
أين تُستخدم حاسبة مساحة DMD وكيف تُسعَّر وبمَ تتميز
ما تزال مسوحات الحدود تنشر مساحة القطعة من مضلع متوازن، وفحص المكتب أن عروض الطاقم وانحرافاته تحصر المساحة المكتوبة على المخطط هو هذا المجموع بعينه. تضع مقررات الهندسة المدنية والمساحة واجبات تطلب جدول DMD كاملًا لا رقمًا نهائيًا بالمتر المربع فحسب، لذا فإن جدولًا حتميًا بصف لكل ضلع هو ما يحتاجه المصحح أو دفتر الطالب فعلًا. يمكن لسكربتات التطوير والسجل العقاري التي تخزّن أصلًا مركّبات الشمال والشرق لكل ضلع أن تستدعي العقد نفسه بدل إعادة تنفيذ تكرار الزوال التراكمي والمخاطرة بانزياح واحد في الضلع الأول.
النتائج حتمية تمامًا: بلا نموذج لغة وبلا شبكة صادرة وبلا ساعة حائط، لذا يمكن تثبيت القدرة في تجهيزات التكامل المستمر. هذه الصفحة ليست أداة مساحة مضلع تبدأ من إحداثيات الرؤوس (تلك نية بحث أخرى تجيب عنها صيغة رباط الحذاء)، ولا مساحة حلقة جغرافية على الكرة، ولا موازِنًا بقاعدة البوصلة أو قاعدة الثيودوليت. احسب العروض والانحرافات أو وازنها أولًا، وحافظ على وحدة طول واحدة، فتحصل على مساحة محصورة مقروءة آليًا تطابق عمود المسافة الزوالية المزدوجة في ورقة حساب مساحة مستوية.
حالات الاستخدام
فحص مكتبي لمضلع قطعة متوازن
بعد تعديل العروض والانحرافات احسب مساحة القطعة وتأكد أن آخر DMD يساوي سالب آخر انحراف.
واجبات المساحة والتصحيح في نظام LMS
أعد جدول DMD الكامل لكل ضلع والمساحة حتى تراجع ورقة الطالب أو المصحح الآلي كل عمود لا الوحدات المربعة النهائية وحدها.
دفاتر السجل المدني والأعمال المدنية
غذِّ عروض الأضلاع وانحرافاتها المخزّنة من خط سجلات وتلقَّ مساحة محصورة ثابتة مع إغلاقات العرض والانحراف.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب مساحة المضلع بطريقة المسافة الزوالية المزدوجة؟
DMD الضلع الأول هو انحرافه. كل DMD لاحق هو DMD السابق زائد الانحراف السابق زائد الانحراف الحالي. المساحة هي القيمة المطلقة لمجموع (DMD في العرض) مقسومة على اثنين.
ما اصطلاح الإشارة للعرض والانحراف؟
العرض هو مركّبة الشمال للضلع (الشمال موجب والجنوب سالب). الانحراف هو مركّبة الشرق (الشرق موجب والغرب سالب). يجب أن يشتركا في وحدة طول واحدة حتى تكون المساحة بمربع تلك الوحدة.
هل أرسل اتجاهات ومسافات أم عروضًا وانحرافات محسوبة سلفًا؟
أرسل العروض والانحرافات. فكك كل ضلع (وإن احتجت مساحة قانونية فوازن المضلع) قبل استدعاء هذه النقطة. لا تطبق قاعدة البوصلة ولا تحوّل الاتجاهات.
كيف أتحقق من أن المضلع مغلق؟
في المضلع المغلق يكون مجموع العروض صفرًا ومجموع الانحرافات صفرًا، وتساوي آخر مسافة زوالية مزدوجة سالب آخر انحراف. وتعرض الحاسبة أيضًا الإغلاقين والخطأ الخطي والمحيط.
ما المساحة التي يعطيها مضلع مثلثي 3-4-5؟
مع عروض 0 و30 و−30 وانحرافات 40 و0 و−40 يُظهر عمود المسافات الزوالية المزدوجة 40 و80 و40، والمساحة المحصورة 600، أي نصف القاعدة 40 في الارتفاع 30.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sides":[{"latitude":0,"departure":40},{"latitude":30,"departure":0},{"latitude":-30,"departure":-40}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sides": [
{
"latitude": 0,
"departure": 40
},
{
"latitude": 30,
"departure": 0
},
{
"latitude": -30,
"departure": -40
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sides": [
{
"latitude": 0,
"departure": 40
},
{
"latitude": 30,
"departure": 0
},
{
"latitude": -30,
"departure": -40
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sides":[{"latitude":0,"departure":40},{"latitude":30,"departure":0},{"latitude":-30,"departure":-40}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sides":[{"latitude":0,"departure":40},{"latitude":30,"departure":0},{"latitude":-30,"departure":-40}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"sides": [
{
"latitude": 0,
"departure": 40
},
{
"latitude": 30,
"departure": 0
},
{
"latitude": -30,
"departure": -40
}
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.area_dmd",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_items | 500 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه الحاسبة العروض والانحرافات بالترتيب، وتعيد المساحة المحصورة مع جدول DMD لكل ضلع، وإغلاقات العرض والانحراف، وخطأ الإغلاق الخطي، والمحيط، وتستخدم الحساب الصرف نفسه في أداة المتصفح المجانية وفي واجهة API. تُفوتر استدعاءات API الناجحة بسعر $0.002؛ ولا تُحتسب الإدخالات غير الصالحة.
عقد الإدخال وشكل الاستجابة وكيف يُبلَّغ الإغلاق
الحقل الاختياري precision عدد صحيح من 0 إلى 15 ويطبّق افتراضيًا عشر منازل عشرية على كل حقل عددي. يحمل كل صف في الجدول فهرسًا يبدأ من واحد والعرض والانحراف المُعادين وطول الضلع من التركيب الفيثاغوري لتينك المركّبتين وDMD الضلع ومساهمة ذلك الضلع في مجموع المساحة المزدوجة. لا يوازن المحرك المضلع ولا يحوّل الاتجاهات والمسافات إلى عروض وانحرافات ولا يغيّر الوحدات: أرسل قيم L وD المحسوبة سلفًا (والمعدَّلة سلفًا إذا أردت مساحة قانونية). مثلث قائم 3-4-5 بعروض 0 و30 و−30 وانحرافات 40 و0 و−40 يعطي مساحة 600، أي نصف القاعدة 40 في الارتفاع 30، وآخر DMD قيمته 40 يطابق سالب آخر انحراف. أرسل جسم JSON حقله الإلزامي sides مصفوفة مرتبة من ثلاثة كائنات على الأقل، لكل منها عرض منتهٍ وانحراف منتهٍ في وحدة الطول نفسها (أمتار أو أقدام أو أي زوج متسق آخر). تقبل المصفوفة أيضًا الأسماء البديلة courses وlegs وtraverse؛ وتقبل كل صف lat بدل latitude وdep بدل departure. غياب sides أو كونه غير مصفوفة أو أقل من ثلاثة أضلاع أو أكثر من خمسمائة ضلع أو عرض أو انحراف غير منتهٍ يفشل بـ invalid_input يسمّي الحقل، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. عند النجاح يعيد الجسم side_count والمساحة المحصورة الموجبة والمجموع ذا الإشارة double_area وlatitude_sum وdeparture_sum وlinear_misclosure بوصفه وتر ذينك الإغلاقين وperimeter بوصفه مجموع أطوال الأضلاع وراية منطقية closed والدقة المستخدمة وسلسلة formula وجدول sides. حين لا يُغلق المضلع تكون closed بقيمة false ويُدرج closure_ratio إضافي يساوي المحيط مقسومًا على خطأ الإغلاق الخطي لتذكر جدارة 1 في N؛ وإذا أُغلق الشكل يُحذف ذلك الحقل الاختياري.
أين تُستخدم حاسبة مساحة DMD وكيف تُسعَّر وبمَ تتميز
استخدم أداة المتصفح المجانية حين تريد لصق مقتطف قصير من دفتر الحقل ورؤية المساحة والإغلاق معًا؛ واستخدم API حين يحتاج دفتر أو LMS أو خط سجلات إلى JSON ثابت لكثير من المضلعات تحت مخطط واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والإخفاق في التحقق لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
هل يجب أن يُغلق المضلع؟
تتوقع مساحة محصورة قانونية أن يكون Σ latitude = 0 وΣ departure = 0. ما تزال الحاسبة تعيد مجموع DMD لشكل مفتوح، وتضع closed على false، وتبلّغ linear_misclosure وclosure_ratio حتى ترى الفجوة.
كم تكلفة حاسبة المساحة بطريقة المسافة الزوالية المزدوجة؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر الإدخالات غير الصالحة.