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倍子午線距離による面積

緯距0、30、−30、経距40、0、−40の測線で囲まれた面積は600で、測量計算書と同じように1行ずつ表で示されます。閉合差や周長も分かります。ブラウザで無料で使えます。

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倍子午線距離法は、各測線にすでに緯距と経距がある閉じたトラバースを囲まれた面積に変える、平面測量の古典的な手順です。測量技術者、土木学生、登記担当者は今でも区画や筆の面積をこう求めます。各辺の北向きと東向きの成分を取り、最初の経距から累積する倍子午線距離を組み立て、各 DMD にその測線の緯距を掛け、積を合計し、絶対値の半分を取ります。

倍子午線距離の意味と面積のでき方

平面トラバースは測定した測線の連鎖です。各測線を緯距（南北成分、北を正）と経距（東西成分、東を正）に分解すれば、倍子午線距離法に必要なのはその二つの数だけです。最初の測線の出発点を通る基準子午線を置きます。

その最初の測線の倍子午線距離は、単にその経距です。以降の測線は直前の DMD、直前の経距、自身の経距を足すので、累積値はその最初の子午線に対する測線中点の子午線距離の二倍になります。各 DMD に同じ測線の緯距を掛けると、積はその測線が基準子午線に対して掃く台形の符号付き面積の二倍です。

それらの積を合計し、絶対値の半分を取ると、緯距と経距に使った長さの単位の二乗で表した図形の囲まれた面積になります。数学的に閉じたトラバースでは緯距の和は零、経距の和は零、最後の DMD は最後の経距の符号反転に等しく、合計を信じる前の有用な検算です。

DMD 面積計算の使いどころ、料金、区別

境界測量は今でも調整済みトラバースから区画面積を公表し、班の緯距と経距が図面に書かれた面積を囲むことの事務所検算が、まさにこの合計です。土木と測地の授業は最終の平方メートルだけでなく DMD 表全体を求める宿題を出すため、測線ごとに一行の決定的な表こそ採点者や学生ノートが必要とするものです。

各辺の北向きと東向きをすでに持つ開発や登記のスクリプトは、累積子午線の漸化式を再実装して最初の測線で一つずれる危険を冒す代わりに、同じ契約を呼べます。検証の失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定的で、言語モデルも外向きの通信も壁時計もなく、継続的インテグレーションのフィクスチャに固定できます。

このページは頂点座標から始める多角形面積ツール（別の検索で、シューレース公式が答えます）でも、球面上の地理的環の面積でも、コンパス則やトランシット則の調整器でもありません。先に緯距と経距を計算または調整し、長さの単位を一つに保てば、平面測量の計算用紙の倍子午線距離の列と一致する、機械可読の囲まれた面積が得られます。

活用例

調整済み区画トラバースの事務所検算

緯距と経距を調整したあと、筆の囲まれた面積を求め、最後の DMD が最後の経距の符号反転に等しいことを確認します。

測量の宿題と LMS での採点

測線ごとの DMD 表全体と面積を返し、学生の用紙や自動採点が最終の平方単位だけでなく各列を照合できるようにします。

登記と土木のノート

記録パイプラインから保存済みの測線緯距と経距を送り、安定した囲まれた面積と緯距・経距の閉合を受け取ります。

よくある質問

倍子午線距離法でトラバース面積はどう求めますか？

最初の測線の DMD はその経距です。以降の DMD は直前の DMD に直前の経距と現在の経距を足したものです。面積は（DMD かける緯距）の和の絶対値を二で割った値です。

緯距と経距の符号の約束は何ですか？

緯距はその測線の北向き成分（北が正、南が負）です。経距は東向き成分（東が正、西が負）です。面積がその単位の二乗になるよう、両方とも同じ長さの単位を共有する必要があります。

方位角と距離を送りますか、それとも計算済みの緯距と経距ですか？

緯距と経距を送ってください。コンパス則は適用せず、方位角も変換しません。

トラバースが閉合しているかはどう確かめますか？

閉合トラバースでは緯距の合計も経距の合計もゼロになり、最後の倍子午線距離は最後の経距の符号を変えた値に等しくなります。両方の閉合差、線閉合差、周長も表示されます。

3-4-5の三角形のトラバースでは面積はいくつですか？

緯距0、30、−30、経距40、0、−40なら、倍子午線距離の列は40、80、40となり、囲まれた面積は600です。底辺40に高さ30を掛けた値の半分にあたります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"sides":[{"latitude":0,"departure":40},{"latitude":30,"departure":0},{"latitude":-30,"departure":-40}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "sides": [
      {
        "latitude": 0,
        "departure": 40
      },
      {
        "latitude": 30,
        "departure": 0
      },
      {
        "latitude": -30,
        "departure": -40
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "sides": [
        {
            "latitude": 0,
            "departure": 40
        },
        {
            "latitude": 30,
            "departure": 0
        },
        {
            "latitude": -30,
            "departure": -40
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"sides":[{"latitude":0,"departure":40},{"latitude":30,"departure":0},{"latitude":-30,"departure":-40}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"sides":[{"latitude":0,"departure":40},{"latitude":30,"departure":0},{"latitude":-30,"departure":-40}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/area-dmd", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "sides": [
    {
      "latitude": 0,
      "departure": 40
    },
    {
      "latitude": 30,
      "departure": 0
    },
    {
      "latitude": -30,
      "departure": -40
    }
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.area_dmd",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_items 500

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この計算ツールは順序どおりの緯距と経距を受け取り、囲まれた面積に加え、測線ごとの DMD 表、緯距と経距の閉合、線形閉合差、周囲長を返し、無料のブラウザツールと API で同じ純粋な算術を使います。成功した API 呼び出しは $0.002 で課金され、無効な入力は課金されません。

倍子午線距離の意味と面積のでき方

この方法は、それらの緯距と経距を累積して復元する測点に対するシューレース公式と代数的に同等ですが、帳簿の付け方はどの平面測量の教科書の列にも合うため、野帳、宿題の用紙、このエンドポイントを行ごとに比べられます。

入力契約、応答の形、閉合の報告の仕方

各オブジェクトは同じ長さの単位（メートル、フィート、または他の一貫した組）の有限な緯距と有限な経距を持ちます。表の各行には一始まりの番号、エコーした緯距と経距、それら二成分のピタゴラス結合による測線長、その測線の DMD、二重面積合計への寄与が載ります。エンジンはトラバースを調整せず、方位角と距離を緯距と経距に変換せず、単位も変えません。すでに計算済み（法的な面積ならすでに調整済み）の L と D を送ってください。緯距 0、30、−30、経距 40、0、−40 の 3-4-5 直角三角形は面積 600 を返し、これは底辺 40 かける高さ 30 の半分であり、最後の DMD 40 は最後の経距の符号反転と一致します。必須フィールド sides が少なくとも三つのオブジェクトからなる順序付き配列である JSON 本体を送信してください。配列は別名 courses、legs、traverse も受け付け、各行は latitude の代わりに lat、departure の代わりに dep を受け付けます。任意の precision は 0 から 15 の整数で、既定では各数値フィールドに小数十桁を適用します。sides の欠落、配列でないこと、三本未満、五百本超、または非有限の緯距や経距は、フィールド名を示す invalid_input で失敗し、それらの失敗は課金されません。成功時は side_count、正の囲まれた面積、符号付きの double_area 合計、latitude_sum、departure_sum、それら二つの閉合の斜辺としての linear_misclosure、測線長の和としての perimeter、真偽の closed、使用した精度、formula 文字列、sides 表を返します。トラバースが閉じないときは closed は false となり、周囲長を線形閉合差で割った追加の closure_ratio が含まれ、1 対 N の精度を引用できます。閉じているときはその任意フィールドは省略されます。

DMD 面積計算の使いどころ、料金、区別

短い野帳の抜粋を貼って面積と閉合を一度に見たいときは無料のブラウザツールを、ノート、LMS、登記パイプラインが一つのスキーマで多数のトラバースに安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各要求は $0.002 の課金単位一つです。

技術的な質問

トラバースは閉じている必要がありますか。

法的な囲まれた面積は Σ latitude = 0 と Σ departure = 0 を期待します。開いた図形でも DMD 合計は返し、closed を false にし、隙間が見えるよう linear_misclosure と closure_ratio を報告します。

倍子午線距離の面積計算ツールの料金はいくらですか。

ブラウザのツールは無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払いの KIT 残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

倍子午線距離による面積

無料で実行

倍子午線距離の意味と面積のでき方

DMD 面積計算の使いどころ、料金、区別

活用例

調整済み区画トラバースの事務所検算

測量の宿題と LMS での採点

登記と土木のノート

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

倍子午線距離の意味と面積のでき方

入力契約、応答の形、閉合の報告の仕方

DMD 面積計算の使いどころ、料金、区別

技術的な質問

ありがとう