حاسبة جيب التمام (cos) بالراديان
أدخل زاوية بالراديان واحصل على جيب تمامها مقرّبًا إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية: الزاوية 1.0471975511965976، أي π/3، تعطي 0.5 تمامًا. تُقبل أي زاوية منتهية مهما كبرت، وتبقى النتيجة دائمًا بين −1 و1. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الزاوية
- 1.0471975512
- الزاوية
- 1.0471975512 rad
- جيب التمام
- 0.5
وهي النسبة المثلثية الأساسية التي تقوم عليها الأمواج والدورانات والإسقاطات والحركة الدورية، وتُحسب هنا في استدعاء واحد محدَّد. أرسل أي زاوية منتهية مهما كبرت أو صغرت، واحصل على جيب التمام الدقيق بدقة مزدوجة، مقرَّبًا إلى اثني عشر رقمًا عشريًا لنتائج مستقرة قابلة للتكرار. الشيفرة نفسها تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، فلا تدفع إلا عندما تؤتمت العملية.
ما الذي يقيسه جيب التمام فعلًا
على دائرة الوحدة، تقع الزاوية المقاسة بالراديان من المحور x الموجب على نقطة إحداثيها الأفقي هو جيب التمام لتلك الزاوية. يخبرك هذا الرقم الواحد بمقدار الاتجاه الواقع على محور x: 1 عندما تكون الزاوية 0، و0 عند ربع دورة (π/2)، و-1 عند نصف دورة (π)، ثم يعود إلى 0 عند ثلاثة أرباع الدورة. ولأن الدائرة تلتفّ حول نفسها، فإن جيب التمام دالة دورية دورتها 2π؛ فجيب تمام 100 راديان معرَّف تمامًا، وهذه الحاسبة تتعامل مع الزوايا المنتهية الكبيرة مهما بلغت دون مشكلة.
الراديان هو الوحدة الطبيعية هنا: فهو يقيس الزاوية كطول قوس على دائرة الوحدة، ولهذا تفترضه كل صيغة في حساب التفاضل والتكامل والفيزياء ومعالجة الإشارات. إذا كانت زاويتك بالدرجات، فاقسمها على 180 واضربها في π قبل الاستدعاء. تقع النتيجة دائمًا في الفترة المغلقة [-1, 1]؛ فإن رأيت قيمة خارجها، فمعنى ذلك أن شيئًا ما في المراحل السابقة زوَّدك بالدرجات خطأً.
أين يظهر جيب التمام عمليًا
يظهر جيب التمام في كل مكان يظهر فيه إسقاط أو دورية. ففي الفيزياء، الشغل المبذول بقوة ما هو F·d·cos(θ)، أي أن جيب تمام الزاوية بين القوة والإزاحة يضبط مقدار النتيجة. وفي الرسوميات والألعاب، يساوي حاصل الضرب النقطي لمتجهي وحدة جيبَ تمام الزاوية بينهما، وهو أرخص اختبار للرؤية والإضاءة على الإطلاق.
وفي معالجة الإشارات، النغمة النقية هي حرفيًا موجة جيب تمام، وتحويل فورييه يقيس مقدار كل تردد جيب تمام كامن في الإشارة. وفي الملاحة، تحوّل قاعدةُ جيب التمام أضلاعَ مثلث الثلاثة المعروفة إلى أي زاوية من زواياه.
حالات الاستخدام
إسقاط قوة أو متجه
اضرب المقدار في cos(θ) للحصول على مركّبة قوة أو سرعة أو مجال على محور ما، مباشرة من برنامج نصي أو جدول بيانات.
الزاوية بين اتجاهين
أدخل الزاوية الناتجة من الضرب النقطي في منطق الإضاءة أو التصادم أو المحاذاة، وتحقق من أن جيب التمام المتوقع هو جيب التمام الذي تحصل عليه.
توليد الموجات وفحصها
احسب موجة جيب تمام عند أي طور عند تصميم نماذج أولية للصوت أو الرسوم المتحركة أو نماذج المستشعرات دون تثبيت مكتبة رياضية.
الأسئلة الشائعة
كم تبلغ التكلفة؟
كما أنها مجانية التشغيل في متصفحك على هذه الصفحة؛ إذ تنفَّذ الشيفرة نفسها في الحالتين.
هل تقبل الدرجات أم الراديان؟
الراديان فقط. لتحويل الدرجات، اضرب في π واقسم على 180 قبل الاستدعاء: فـ 60° تصبح نحو 1.0471975512 راديان.
هل يمكنني تمرير الزاوية كسلسلة نصية؟
أما المدخلات غير الرقمية فتُرفض برسالة خطأ واضحة.
ما نطاق المخرجات؟
دائمًا رقم في الفترة المغلقة [-1, 1]. كما يعيد الردُّ الزاوية المُطبَّعة والوحدة (rad) والطريقة المستخدمة.
كم يساوي جيب تمام 0 و π/2 و π؟
جيب تمام 0 يساوي 1، وجيب تمام π/2 (ربع دورة) يساوي 0، وجيب تمام π (نصف دورة) يساوي −1، ثم يعود إلى 0 عند ثلاثة أرباع الدورة. وهي المواضع الأفقية على دائرة الوحدة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cos \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angle":1.0471975511965976}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cos", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angle": 1.0471975511965976
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/cos",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angle": 1.0471975511965976
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cos", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angle":1.0471975511965976}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angle":1.0471975511965976}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cos", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"angle": 1.0471975511965976
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.cos",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تستقبل واجهة API لجيب التمام زاوية معبَّرًا عنها بالراديان وتعيد جيب تمامها، وهو رقم واحد يقع بين -1 و1.
كيف تتم عملية الحساب
تُقرَّب المخرجات إلى اثني عشر رقمًا عشريًا قبل إعادتها. لا يوجد أي استدعاء شبكي ولا عشوائية ولا ساعة في المسار كله، لذلك ينتج المدخل نفسه المخرج نفسه دائمًا، اليوم وفي أي إعادة تشغيل لسجلاتك. تتحقق نقطة النهاية من أن زاويتك رقم منتهٍ، فتقبل أرقام JSON الصريحة وكذلك السلاسل الرقمية مثل "1.5708" أو "6.283e-1"، ثم تحسب جيب التمام بدقة IEEE-754 المزدوجة، وهي الحسابية نفسها التي يستخدمها متصفحك وكل بيئة تشغيل حديثة. تُرفض المدخلات غير المنتهية برسالة خطأ invalid_input واضحة: فـ NaN وInfinity والقيم المنطقية والسلاسل الفارغة والقيم غير الرقمية أصلًا لا تصل إلى الحساب أبدًا. وهذا التقريب مقصود: فنتائج الفاصلة العائمة الخام قد تختلف في البت الأخير بين الأجهزة، والقيمة المستقرة ذات الاثني عشر رقمًا تعني أن الإجابة التي تراها في أداة المتصفح المجانية هي حرفيًا الإجابة نفسها التي يتلقاها تكاملك مع API.
أين يظهر جيب التمام عمليًا
يلجأ المهندسون إلى نقطة النهاية هذه عندما يريدون هذه الأداة الأولية دون تضمين مكتبة رياضية في جدول بيانات أو أتمتة بلا كود أو دالة بلا خادم. وبسعر $0.002 لكل طلب، تكلف أقل من الوقت اللازم لكتابة سطر الاستيراد، وللاستخدام التفاعلي يعمل الحساب نفسه مجانًا على هذه الصفحة ذاتها.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث مع الزوايا الكبيرة جدًا؟
يُقبل أي رقم منتهٍ. جيب التمام دالة دورية دورتها 2π، لذا تُعالج الزوايا الكبيرة بدقة؛ ولا تُرفض إلا القيم غير المنتهية مثل Infinity أو NaN برسالة خطأ invalid_input.
ما مدى دقة النتيجة؟
يُحسب جيب التمام بدقة IEEE-754 المزدوجة ويُقرَّب إلى اثني عشر رقمًا عشريًا، لذا تكون النتائج مستقرة وقابلة للتكرار عبر الأجهزة وبين أداة المتصفح وواجهة API.