حاسبة الإسقاط الجيبي
ضع نقطة على خريطة الإسقاط الجيبي المتساوي المساحة: 45° شمالًا و30° شرقًا على كرة أحادية تعطي x بقيمة 0.3702402448 وy بقيمة 0.7853981634. يُقلَّص كل خط عرض بجيب تمام عرضه فتبقى المساحات صحيحة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- خط العرض
- 45
- خط الطول
- 30
- نصف القطر
- 1
- خط الطول المركزي
- 0
- X
- 0.3702402448
- Y
- 0.7853981634
الإسقاط الجيبي، ويُسمّى أيضاً إسقاط سانسون–فلامستيد، إسقاط خرائطي كلاسيكي متساوي المساحة يضع كل متوازٍ لخط العرض خطاً أفقياً مستقيماً ويُحجّم طول ذلك المتوازي بجيب تمام خط العرض حتى تُحفظ مساحات الكرة على المستوي. تقبل حاسبة الإسقاط الجيبي هذه خط عرض وخط طول جغرافيين بالدرجات العشرية، ونصف قطر الكرة وخط الزوال المركزي اختياريين، وتُرجع إحداثيات مستوية x وy مع الراديان الوسيط وcos(خط العرض) حتى تتمكنوا من التحقق يدوياً من بناء تساوي المساحة.
ما الذي يحسبه الإسقاط الجيبي متساوي المساحة
على كرة نصف قطرها R يكون عنصر المساحة اللامتناهي في الصغر R مربعاً مضروباً في cos(φ) dφ dλ، حيث φ خط العرض وλ خط الطول بالراديان. ينقل الإسقاط الجيبي ذلك العنصر إلى المستوي بحيث يكون x مساوياً لـ R مضروباً في (λ ناقص λ0) مضروباً في cos(φ) وy مساوياً لـ R مضروباً في φ، فيطابق اليعقوبي الخرائطي عامل مساحة الكرة وتحافظ المناطق على المساحة النسبية الحقيقية.
تصبح خطوط الطول منحنًى جيبياً يلتقي عند القطبين، بينما تبقى المتوازيات خطوطاً مستقيمة متساوية التباعد؛ وخط الزوال المركزي محور عمودي مستقيم عندما يُختار λ0 خطاً طولياً مرجعياً. بخلاف Web Mercator الذي يحفظ الزوايا ويضخّم المساحة في العروض العالية، أو تنويعات الأسطوانة متساوية المساحة التي تضغط التباعد شمالاً–جنوباً بجيب تمام ثابت عند متوازٍ معياري، يُحجّم الشكل الجيبي الخالص كل متوازٍ بجيب تمامه الخاص cos(φ).
تنفّذ هذه الحاسبة ذلك الإسقاط الأمامي فقط: تقدّمون خط العرض في الفترة المغلقة من سالب تسعين إلى موجب تسعين درجة وخط الطول من سالب مئة وثمانين إلى موجب مئة وثمانين، مع R اختياري أكبر من الصفر وخط زوال مركزي λ0.
أين يفيد الإسقاط الجيبي
يلتقي طلاب رسم الخرائط بالإسقاط الجيبي عندما يطلب مختبر إحداثيات مستوية متساوية المساحة دون محاسبة المتوازي المعياري لإسقاطي غال–بيترز أو ألبرس، ويحتاج المدرّسون إلى x وy قابلين للتكرار لإحداثيات مدن متواضعة بدل نقرات معتمة في نظم معلومات جغرافية مكتبية. يستخدمه مطوّرو نظم المعلومات عند نماذج أولية لتراكبات متساوية المساحة، أو التحقق من أن مساحة مضلّع بوحدات الخريطة تطابق التكامل الكروي ضمن التقريب، أو بذر تركيبات CI تؤكد أزواجاً معروفة (φ, λ) بعد مقياس cos(خط العرض).
يفضّل صحفيو البيانات والمعلّمون الذين يقارنون مساحات الدول أو القارات جنباً إلى جنب قاعدة متساوية المساحة حقيقية؛ وتوليد نقاط مُسقَطة عبر واجهة parse صغيرة يتجنب سحب مكدس PROJ كاملاً من أجل صيغة أمامية واحدة. اقرنوها بأدوات Web Mercator أو غال–بيترز عند الحاجة إلى نماذج خريطة أخرى، واحتفظوا بهذه النقطة للعقد الجيبي متساوي المساحة الخالص الذي يُحجّم خط الطول بـ cos(خط العرض).
حالات الاستخدام
واجبات ومختبرات رسم الخرائط
أسقطوا أزواج lat/lon من الكتب إلى x,y جيبية بمقياس cos(φ) لتمارين خرائط متساوية المساحة ومفاتيح الإجابة.
تركيبات GIS متساوية المساحة
ولّدوا إحداثيات مستوية حتمية لاختبارات وحدة تؤكد تحويلات تحفظ المساحة دون تثبيت PROJ كاملاً.
الأسئلة الشائعة
هل الإسقاط الجيبي متساوي المساحة؟
نعم. يطابق يعقوبي الخريطة عنصر المساحة الكروي R² cos(φ) dφ dλ، فتحافظ المناطق على المساحة النسبية الصحيحة (تتشوّه الأشكال خاصة بعيداً عن خط الزوال المركزي).
ما نطاقات خط العرض وخط الطول المقبولة؟
يجب أن يكون خط العرض في [-90, 90] درجة وخط الطول في [-180, 180].
ماذا يغيّر خط الزوال المركزي؟
تُقاس خطوط الطول منه قبل تطبيق مقياس جيب التمام، فيصبح المحور الرأسي المستقيم للخريطة. قيمته الافتراضية 0° وهي خط غرينتش، ويقبل أي قيمة من -180 إلى 180.
أي نصف قطر يجب أن أدخل؟
اترك القيمة الافتراضية 1 للعمل بوحدات الكرة الأحادية، أو أدخل أي نصف قطر موجب، مثل متوسط نصف قطر الأرض بالكيلومترات أو الأمتار، لتحصل على x وy بتلك الوحدات.
ما الفرق بينه وبين إسقاط ويب مركاتور؟
يحافظ ويب مركاتور على الزوايا لكنه يضخّم المساحات في العروض العليا. أما الإسقاط الجيبي فيضرب كل خط عرض في جيب تمام عرضه، فتحتفظ الدول والقارات بمساحتها النسبية الحقيقية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/sinusoidal-project \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":45,"longitude":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/sinusoidal-project", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"latitude": 45,
"longitude": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/sinusoidal-project",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 45,
"longitude": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/sinusoidal-project", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":45,"longitude":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":45,"longitude":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/sinusoidal-project", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"latitude": 45,
"longitude": 30
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.sinusoidal_project",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
المنطق النقي نفسه يعمل مجاناً في المتصفح وعبر واجهة API بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح، مع تقريب حتمي ودون خطوات شبكة أو عشوائية، فيصلح لواجبات نظم المعلومات الجغرافية وعروض رسم الخرائط وتركيبات الاختبار الآلي التي يجب ألا تختلق ثوابت الإسقاط.
ما الذي يحسبه الإسقاط الجيبي متساوي المساحة
تعكس الاستجابة المدخلات، وتُبلغ عن x وy وlat_rad وlon_rad وcos_lat وprecision وسلسلة صيغة قصيرة ووسم الطريقة sinusoidal_project حتى يسجّل العملاء أي نموذج متساوي المساحة أنتج النقطة دون إعادة اشتقاق المثلثات يدوياً.
المدخلات والنطاقات والتقريب وسلوك الأخطاء
القيم خارج خط العرض زائد أو ناقص تسعين، وخط الطول زائد أو ناقص مئة وثمانين، ونصف القطر غير الموجب، والأعداد غير المنتهية، أو الزوايا الإلزامية الناقصة تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب.
أين تثبت واجهة API للإسقاط الجيبي جدواها
تربط فرق المنتجات ودجة المتصفح المجانية للعروض وواجهة API المدفوعة لخطوط الأنابيب حتى لا يتباعد الناتج الرياضي بين صفحات التسويق ومهام الخلفية. في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحكم؛ وعبر API تكلف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحسب فشل التحقق، ولا يُخزَّن شيء بعد الاستجابة.
حالات التكامل
عروض تعليمية وودجات
أظهروا كيف تنحني خطوط الطول وتقصر المتوازيات مع خط العرض باستخدام المسار المجاني في المتصفح ونفس عقد API.
أسئلة تقنية
ما الصيغ التي تعرّف الإسقاط الجيبي؟
بنصف قطر كرة R وخط زوال مركزي λ0: x = R · (lon_rad − lon0_rad) · cos(lat_rad) و y = R · lat_rad. عامل cos(خط العرض) هو ما يحفظ المساحة.
ما نصف القطر وخط الزوال المركزي الافتراضيان؟
نصف القطر افتراضه 1 (وحدات خريطة كرة الوحدة) وcentral_meridian افتراضه 0° (غرينتش). مرّروا R أو radius وcentral_meridian عند الحاجة إلى وحدات أخرى أو خط زوال مُزاح.
كم تكلفة حاسبة الإسقاط الجيبي؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.