ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة المسافة إلى الأفق

عندما تكون أعينكم على ارتفاع 1.7 m فوق السطح، يقع الأفق الهندسي على بعد نحو 4.6541812266 km، أي 2.51305681782 ميل بحري. ويمكن ضبط الارتفاع ونصف قطر الكوكب والوحدات، والنتيجة هي خط النظر المستقيم لا قوس السطح. مجانًا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الارتفاع: 1.7
وحدة الارتفاع: M
وحدة المسافة: Km

تحصل على

الارتفاع (m): 1.7
نصف قطر الأرض: 6,371,000
وحدة نصف قطر الأرض: M
نصف قطر الأرض (m): 6,371,000

إلى أي مدى يمكن الرؤية فوق مياه مفتوحة أو أرض مستوية قبل أن ينحني سطح الأرض؟ تجيب حاسبة المسافة إلى الأفق عن هذا السؤال الهندسي الكلاسيكي بصيغة المماس الدقيقة المستخدمة في المساحة والملاحة والفيزياء التمهيدية. أدخل ارتفاع العين فوق السطح، ويمكنك اختياريًا استبدال نصف قطر الكوكب، واختر وحدات الطول للإدخال والإخراج، لتحصل على المدى المستقيم حتى الأفق الهندسي. لا تُفوتر حالات فشل التحقق؛ وتستهلك الاستدعاءات الناجحة رصيد KIT المدفوع مسبقًا بالسعر الأساسي المنشور.

ما الأفق الهندسي ولماذا تعمل صيغة المماس

تخيّل كرة مثالية نصف قطرها R وراصدًا تقع عيناه على ارتفاع h فوق سطحها. أبعد نقطة على السطح ما زالت مرئية على خط نظر مستقيم هي النقطة التي يكون فيها شعاع من العين مماسًا للكرة. برسم نصف القطر إلى نقطة التماس يتكوّن مثلث قائم: أحد الساقين R، والوتر R زائد h، والساق الأخرى هي مسافة المماس d من العين إلى الأفق.

تعطي نظرية فيثاغورس إذن d مربّعة تساوي (R زائد h) مربّعة ناقص R مربّعة، فتُبسَّط إلى اثنين R h زائد h مربّعة. الجذر التربيعي الموجب يعطي d مساوية للجذر التربيعي لاثنين R h زائد h مربّعة. ذلك الطول هو المدى المستقيم (وتر عبر الهواء) وليس طول القوس على السطح؛ لارتفاعات بشرية أو أبراج معتادة يتقارب الرقمان، لكن هذه الحاسبة تُرجع دائمًا مدى المماس لأنه المقدار الذي تنتجه الإنشاءة الهندسية.

عند h تساوي صفرًا يكون المدى صفرًا. رفع h من مستوى العين إلى جرف أو سارية يزيد الأفق تقريبًا مع الجذر التربيعي للارتفاع، ولهذا تشتري أمتار قليلة إضافية من الارتفاع شريطًا مفاجئًا من أفق البحر. يفترض النموذج كرة ملساء بلا تلال أو مبانٍ أو ضباب أو انكسار جوي؛ قد تكون الرؤية الفعلية أقصر أو، مع الانكسار الفائق، أطول من هذا الحد الهندسي الصرف.

متى تفيد معرفة المسافة إلى الأفق

يستخدم التعليم البحري والساحلي حاسبة المسافة إلى الأفق ليحوّل الطلاب ارتفاع العين أو الارتفاع الحر إلى نصف قطر تخطيط فوق المياه المفتوحة قبل مناقشة الضباب والتموج. تحوّل مواد المشي وأدلة الجبال ارتفاع نقطة المراقبة إلى أفق أقصى تقريبي للبحر أو السهل لتعليقات الخرائط وإيجازات السلامة. تحتاج دفاتر المساحة ونظم GIS إلى أوراكل حتمي يقيّم دائمًا تعبير الجذر التربيعي نفسه لاختبارات الانحدار والواجبات.

يحوّل فرق التصوير والطائرات المسيّرة ارتفاع الكاميرا إلى حد مدى أرضي هندسي لنقاش التأطير فوق أرض مستوية. تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على حاسبة المسافة إلى الأفق أو مدى الرؤية من ارتفاع أو مدى الأفق الهندسي من أداة متصفح مجانية تتطابق رياضياتها بايتًا ببايت مع مسار الأتمتة. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت الأعداد العائمة المنظّفة في الاختبارات لتحصل على مدى هندسي قابل لإعادة الإنتاج للدروس والتطبيقات والعاملين عند الحافة دون إقامة حزمة كاملة لانحناء الأرض أو انتشار الموجات الراديوية.

حالات الاستخدام

التعليم الساحلي والبحري

حوّل ارتفاع الجسر أو السارية أو العين إلى مدى هندسي لأفق البحر لعروض الصف وملاحظات التخطيط فوق المياه المفتوحة.

تعليقات الخرائط للمراقبة والمشي

حوّل ارتفاع جرف أو برج إلى أفق أقصى تقريبي للسهل أو البحر للأدلة ومواد الإيجاز.

الواجبات واختبارات انحدار GIS

ثبّت d=sqrt(2Rh+h²) بمخرجات متعددة الوحدات ليبقى الجبر والمساحة والدفاتر حتمية.

الأسئلة الشائعة

كيف تُحسب المسافة إلى الأفق من ارتفاع الراصد؟

لارتفاع h على كرة نصف قطرها R يكون مدى المماس الهندسي d=sqrt(2·R·h+h²). يستخدم هذا الطرف نصف قطر الأرض المتوسط افتراضيًا ويُرجع d بوحدة المسافة التي تختارها.

هل النتيجة قوس السطح أم المدى المستقيم؟

هي طول المماس المستقيم من العين إلى نقطة التماس. للارتفاعات العادية تكون قريبة جدًا من قوس السطح، لكن الصيغة تُرجع دائمًا مدى المماس.

أي ارتفاع يجب إدخاله؟

أدخل ارتفاع العين فوق السطح المحلي (أو متوسط مستوى سطح البحر إن عومل البحر ككرة). غالبًا ما يكون البالغون الواقفون بين 1.5 و1.8 m؛ استخدم ارتفاع البرج أو الجرف لنقاط المراقبة المرتفعة.

هل يشمل ذلك الانكسار الجوي؟

قد يطيل الانكسار المدى البصري الفعلي أو يقصّره؛ لأفق راديو متبادل بعامل k استخدم أداة مخصّصة للرؤية المتبادلة.

كم يبعد الأفق عندما تكون العينان على ارتفاع 1.7 m؟

نحو 4.6541812266 km، أي 2.89197413766 ميل، فوق أرض ملساء. ويزداد المدى تقريبًا مع الجذر التربيعي للارتفاع، لذا تضيف أمتار قليلة إضافية مساحة كبيرة من الأفق.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"height":1.7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "height": 1.7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "height": 1.7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"height":1.7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"height":1.7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "height": 1.7
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.horizon_distance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API في الوحدة النقية نفسها، فلا تختلف عروض الصف أو ملاحظات المراقبة الساحلية أو سكربتات الأتمتة في حساب الجذر التربيعي.

عقد الإدخال والوحدات وشكل الاستجابة والأخطاء

مثال: height يساوي واحدًا فاصلة سبعة أمتار مع نصف قطر الأرض الافتراضي يعطي أفقًا قرب أربعة فاصلة ستة ستة كيلومترات. height ثلاثون مترًا يعطي نحو تسعة عشر فاصلة ستة كيلومترات. أرسل عبر POST جسم JSON يحتوي عددًا محدودًا غير سالب إلزاميًا: height، وهو ارتفاع عين الراصد فوق السطح المحلي. height_unit اختياري وافتراضيه الأمتار ويقبل m أو ft أو km أو mi أو nmi. earth_radius اختياري وافتراضيه ستة ملايين وثلاثمئة وواحد وسبعون ألف متر، نصف القطر المتوسط المعتاد للأرض، مع earth_radius_unit اختياري بنفس مفردات الأطوال. distance_unit اختياري وافتراضيه الكيلومترات لحقل horizon_distance الرئيسي. عند النجاح يعيد الجسم height والوحدات، ويبلّغ height_m وearth_radius_m لتدقيق SI، ويُرجع horizon_distance بالوحدة المختارة، ويتضمّن دائمًا horizon_distance_m وhorizon_distance_km وhorizon_distance_mi وhorizon_distance_nmi حتى لا تحتاج واجهات متعددة الوحدات تمرير تحويل ثانٍ، إضافة إلى سلسلة الصيغة وملاحظة قصيرة للافتراضات. غياب height أو قيمته السالبة أو نصف قطر الأرض غير الموجب أو القيم غير المحدودة أو وحدات غير معروفة تفشل بـ invalid_input مع تسمية المشكلة ولا تُفوتر. المسار النقي نفسه يغذّي أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة، فلا يختلف التقريب بين الاختبارات الذهبية والإنتاج.

أين تُثبت واجهة API للمسافة إلى الأفق قيمتها

ولأن التنفيذ parse من المستوى A صرف، تكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة المسافة إلى الأفق؟

أداة المتصفح مجانية. تستهلك طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا