ForHosting KIT · 数学

地平線までの距離計算

目の高さが地表から1.7 mなら、幾何学的な地平線までは約4.6541812266 km、海里では2.51305681782です。高さや惑星の半径、単位は変更でき、結果は地表の弧ではなく直線の見通し距離です。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

高さ: 1.7
高さの単位: M
距離の単位: Km

結果

高さ (m): 1.7
地球の半径: 6,371,000
地球半径の単位: M
地球の半径 (m): 6,371,000

開けた水面や平坦な地面の上で、地球の曲がりが遮るまでどれだけ遠くが見えますか。この地平線までの距離計算機は、測量・航海・入門物理で使われる厳密な接線公式で、その古典的な幾何の問いに答えます。地表からの眼高を入力し、必要なら惑星半径を上書きし、入出力の長さ単位を選び、幾何学的地平線までの直線距離を得ます。検証失敗は課金されず、成功した呼び出しは公開されている基本料金で前払いKIT残高を使います。

幾何学的地平線とは何か、接線公式が成り立つ理由

半径Rの完全な球と、その表面から高さhに目がある観測者を想像してください。直線の視線に沿ってなお見える最も遠い地表面の点は、目からの光線が球に接する点です。その接点へ半径を引くと直角三角形ができ、一辺はR、斜辺はRプラスh、もう一辺は目から地平線までの接線距離dです。

ピタゴラスの定理よりdの二乗は（Rプラスh）の二乗からRの二乗を引いたものとなり、2Rhプラスhの二乗に簡約されます。正の平方根をとると、dは2Rhプラスhの二乗の平方根に等しくなります。この長さは表面に沿った弧長ではなく、空気中を通る直線（弦）の射程です。

人や塔の通常の高さでは両者は近いですが、この計算機は幾何学的構成が与える量である接線距離を常に返します。hをゼロにすると射程はゼロです。眼高から崖やマストへhを上げると地平線は高さの平方根にほぼ比例して伸び、わずかな追加の標高でも海の地平線が驚くほど広がります。

モデルは丘・建物・もや・大気屈折のない滑らかな球を仮定します。実際の見通しは、この純粋な幾何限界より短くなることも、超屈折で長くなることもあります。

地平線までの距離が役立つ場面

航海・沿岸教育では、もややうねりを議論する前に、眼高や乾舷を開水面の計画半径に換えるために地平線距離計算機を使います。ハイキングや山岳ガイド資料は、見張り地点の標高を地図注記や安全ブリーフィング用の海・平野の近似最大地平線に変換します。写真とドローンのチームは、平坦地でのフレーミング議論のためにカメラ高度を幾何学的な地上射程限界に変換します。

地平線までの距離計算、高さからどこまで見えるか、幾何学的地平線射程で順位を狙うコンテンツサイトは、自動化経路とバイト単位で一致する無料ブラウザツールの恩恵を受けます。

活用例

沿岸・航海の教育

ブリッジ・マスト・眼高を幾何学的な海の地平線射程に変換し、授業デモと開水面の計画メモに使います。

見晴らしとハイキング地図の注記

崖や塔の標高を、ガイドとブリーフィング資料向けの平野・海の近似最大地平線にします。

よくある質問

観測高から地平線までの距離はどう計算しますか？

半径Rの球上の高さhに対し、幾何学的接線射程はd=sqrt(2·R·h+h²)です。

結果は地表弧長ですか、それとも直線距離ですか？

目から接点までの直線の接線長です。通常の高さでは地表弧に非常に近いですが、公式は常に接線射程を返します。

どの高さを入力すればよいですか？

局所表面からの眼高（海を球とみなす場合は平均海水面）を入力してください。立位の成人はおおよそ1.5–1.8 mです。高い見張りでは塔や崖の標高を使います。

大気屈折は含まれますか？

屈折は実光学射程を伸ばしも縮めもします。k係数付きの相互無線地平線には専用の相互見通しツールを使ってください。

目の高さ1.7 mで地平線までは何kmですか？

なめらかな地球なら約4.6541812266 km、マイルでは2.89197413766です。距離は高さの平方根にほぼ比例して伸びるため、少し高い場所に立つだけで見える範囲が大きく広がります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"height":1.7}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "height": 1.7
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "height": 1.7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"height":1.7}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"height":1.7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "height": 1.7
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.horizon_distance",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

入力契約、単位、応答の形、エラー動作

例：既定の地球半径でheightが1.7メートルなら地平線はおよそ4.66キロメートル。heightが30メートルなら約19.6キロメートルです。必須の非負有限数 height（局所表面からの観測者の眼高）を一つ含むJSON本体をPOSTしてください。height_unitは任意で既定はメートル、m・ft・km・mi・nmiを受け付けます。earth_radiusは任意で、既定は地球の平均半径としてよく使う六百三十七万千メートル、earth_radius_unitも同じ長さ語彙で任意です。distance_unitは任意で、主フィールドhorizon_distanceの既定はキロメートルです。成功時、本体はheightと単位をエコーし、SI監査用にheight_mとearth_radius_mを報告し、選んだ単位でhorizon_distanceを返し、多単位UIが二度目の変換を不要にするようhorizon_distance_m・horizon_distance_km・horizon_distance_mi・horizon_distance_nmiを常に含め、さらに公式文字列と短い前提の注記を付けます。height欠落、負のheight、正でない地球半径、非有限値、未知の単位文字列はinvalid_inputで問題を示して失敗し、課金されません。

地平線距離APIが価値を生む場面

実装は純粋なparseティアAのため、成功した各呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく、公開基本料金$0.002です。リクエストを小さく保ち、テストで整形済み浮動小数を固定すれば、地球曲率や電波伝搬のフルスタックを立てずに、授業・アプリ・エッジワーカー向けに再現可能な幾何射程が得られます。

連携の活用例

宿題とGIS回帰テスト

d=sqrt(2Rh+h²)を多単位出力で固定し、代数・測量・ノートの検査を決定論的に保ちます。

技術的な質問

地平線距離計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。APIリクエストは成功1回あたり$0.002で前払いKIT残高を使います。無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →