Calculadora de distancia al horizonte
Con los ojos a 1,7 m sobre la superficie, el horizonte geométrico queda a unos 4,6541812266 km, o 2,51305681782 millas náuticas. Puede ajustar la altura, el radio del planeta y las unidades; el resultado es la línea de visión recta, no el arco de la superficie. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Altura
- 1,7
- Unidad de altura
- M
- Unidad de distancia
- Km
- Altura (m)
- 1,7
- Radio de la Tierra
- 6 371 000
- Unidad del radio terrestre
- M
- Radio terrestre (m)
- 6 371 000
¿Hasta dónde se puede ver sobre agua abierta o terreno llano antes de que la Tierra se curve? Esta calculadora de distancia al horizonte responde a esa pregunta clásica de geometría con la fórmula exacta de la tangente usada en topografía, navegación y física introductoria. Indique la altura de los ojos sobre la superficie, opcionalmente sustituya el radio planetario, elija unidades de longitud de entrada y salida, y obtendrá el alcance en línea recta hasta el horizonte geométrico.
Qué es el horizonte geométrico y por qué funciona la fórmula de la tangente
Imagine una esfera perfecta de radio R y un observador cuyos ojos están a una altura h sobre su superficie. El punto de superficie más lejano aún visible en línea recta de vista es aquel en el que un rayo desde el ojo es tangente a la esfera. Al trazar el radio hasta ese punto de tangencia se forma un triángulo rectángulo: un cateto es R, la hipotenusa es R más h, y el otro cateto es la distancia tangente d del ojo al horizonte.
Pitágoras da entonces d al cuadrado igual a (R más h) al cuadrado menos R al cuadrado, que se simplifica a dos R h más h al cuadrado. La raíz cuadrada positiva produce d igual a la raíz cuadrada de dos R h más h al cuadrado.
Esa longitud es el alcance en línea recta (cuerda a través del aire), no la longitud de arco sobre la superficie; para alturas humanas o de torre habituales ambos números son cercanos, pero esta calculadora siempre devuelve el alcance tangente porque es la magnitud que produce la construcción geométrica. Si h es cero, el alcance es cero.
Elevar h desde la altura de los ojos hasta un acantilado o un mástil aumenta el horizonte aproximadamente con la raíz cuadrada de la altura, por eso unos metros extra de elevación compran un tramo sorprendente de horizonte marino. El modelo supone una esfera lisa sin colinas, edificios, bruma ni refracción atmosférica; la visibilidad real puede ser menor o, con superrefracción, mayor que este límite geométrico puro.
Para qué sirve conocer la distancia al horizonte
La formación náutica y costera usa una calculadora de distancia al horizonte para que el alumnado convierta la altura de los ojos o el francobordo en un radio de planificación sobre agua abierta antes de hablar de bruma y oleaje. Materiales de senderismo y guías de montaña convierten la elevación del mirador en un horizonte máximo aproximado de mar o llanura para anotaciones de mapa y briefings de seguridad.
Equipos de fotografía y drones convierten la altitud de la cámara en un límite geométrico de alcance en tierra para discutir el encuadre sobre terreno llano. Los sitios de contenido que compiten por calculadora de distancia al horizonte, hasta dónde se ve desde una altura o alcance del horizonte geométrico se benefician de una herramienta gratuita en el navegador cuya matemática coincide byte a byte con la vía de automatización.
Mantenga las peticiones pequeñas, fije los flotantes limpios en las pruebas y obtendrá alcances geométricos reproducibles para clases, aplicaciones y workers en el borde sin montar una pila completa de curvatura terrestre o de propagación radioeléctrica.
Qué puede hacer con ella
Formación costera y de navegación
Convierta la altura de puente, mástil u ojos en alcance geométrico al horizonte marino para demostraciones en clase y notas de planificación en agua abierta.
Anotaciones de mirador y senderismo
Transforme la elevación de un acantilado o una torre en un horizonte máximo aproximado de llanura o mar para guías y materiales de briefing.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la distancia al horizonte a partir de la altura del observador?
Para altura h sobre una esfera de radio R el alcance tangente geométrico es d=sqrt(2·R·h+h²).
¿El resultado es el arco de superficie o el alcance en línea recta?
Es la longitud tangente en línea recta desde el ojo hasta el punto de tangencia. Para alturas ordinarias está muy cerca del arco de superficie, pero la fórmula siempre devuelve el alcance tangente.
¿Qué altura debo indicar?
Indique la altura de los ojos sobre la superficie local (o el nivel medio del mar si trata el mar como esfera). Los adultos de pie suelen estar entre 1.5 y 1.8 m; use la elevación de torre o acantilado en miradores elevados.
¿Incluye refracción atmosférica?
La refracción puede alargar o acortar el alcance óptico real; para horizontes radioeléctricos mutuos con factor k use una herramienta dedicada de visibilidad mutua.
¿A qué distancia está el horizonte con los ojos a 1,7 m del suelo?
A unos 4,6541812266 km, o 2,89197413766 millas, sobre una Tierra lisa. El alcance crece aproximadamente con la raíz cuadrada de la altura, así que unos pocos metros más ganan mucho horizonte.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"height":1.7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance", {
method: "POST",
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"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"height": 1.7
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"height":1.7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"height":1.7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/horizon-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"height": 1.7
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.horizon_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La validación fallida no se factura; las llamadas correctas consumen saldo prepago KIT al precio base publicado.
Contrato de entrada, unidades, forma de respuesta y errores
Ejemplo: height de uno coma siete metros con radio terrestre por defecto da un horizonte cercano a cuatro coma seis seis kilómetros. Height de treinta metros da unos diecinueve coma seis kilómetros. Envíe por POST un cuerpo JSON con un número finito no negativo obligatorio: height, la altura de los ojos del observador sobre la superficie local. height_unit es opcional, por defecto metros, y acepta m, ft, km, mi o nmi. earth_radius es opcional y por defecto seis millones trescientos setenta y un mil metros, el radio medio habitual de la Tierra, con earth_radius_unit opcional del mismo vocabulario de longitudes. distance_unit es opcional y por defecto kilómetros para el campo principal horizon_distance. En éxito el cuerpo repite height y las unidades, informa height_m y earth_radius_m para auditoría SI, devuelve horizon_distance en la unidad elegida, e incluye siempre horizon_distance_m, horizon_distance_km, horizon_distance_mi y horizon_distance_nmi para que las interfaces multiunidad no necesiten una segunda conversión, más una cadena de fórmula y una nota breve de supuestos. Si falta height, es negativa, el radio terrestre no es positivo, hay valores no finitos o unidades desconocidas, la tarea falla con invalid_input indicando el problema y no se factura.
Dónde una API de distancia al horizonte aporta valor real
Como la implementación es parse de nivel A pura, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Casos de integración
Tareas y pruebas de regresión GIS
Fije d=sqrt(2Rh+h²) con salidas multiunidad para que álgebra, topografía y cuadernos de notas se mantengan deterministas.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de distancia al horizonte?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API consumen saldo prepago KIT a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.