حاسبة سرعة الحضيض الشمسي

تحسب أداة سرعة الحضيض الشمسي أقصى سرعة لجسم يتحرك في مدار إهليلجي ضمن نموذج الجسمين. أدخلوا نصف المحور الأكبر، والاختلاف المركزي عديم الأبعاد، ومعامل الجاذبية القياسي للجسم المركزي. تحسب الأداة أولاً أقرب مسافة مدارية، ثم تطبق معادلة فيس-فيفا عند تلك النقطة. تشمل النتيجة مسافة الحضيض وسرعته ومربع السرعة، ولذلك تفيد في تخطيط المهمات وتمارين علم الفلك والتحقق المستقل ومسارات البرمجيات القابلة لإعادة الإنتاج.

ما الذي تعنيه سرعة الحضيض الشمسي

الحضيض الشمسي هو النقطة التي يكون فيها الجسم المداري أقرب ما يمكن إلى الشمس؛ وعندما يكون الجسم المركزي غير الشمس، يستعمل مصطلح الحضيض المداري بصورته العامة. لا يتحرك الجسم في المدار الإهليلجي بسرعة ثابتة، بل يتسارع عندما يهبط إلى الداخل ويتباطأ عندما يصعد إلى الخارج، ولذلك تبلغ سرعته المدارية أقصاها عند أقرب اقتراب. تمثل هذه الحاسبة الجسم المركزي بمعامل الجاذبية القياسي، الذي يكتب عادة mu ويجمع بين ثابت الجاذبية وكتلة الجسم المركزي.

تفترض الحاسبة نموذج الجسمين المثالي المعتاد: يعامل الجسمان ككتلتين نقطيتين، ويسيطر الجسم المركزي على الحركة، وتهمل الاضطرابات مثل السحب الجوي والتفلطح وضغط الإشعاع وجاذبية جسم ثالث. في ظل هذه الفروض، يحدد نصف المحور الأكبر والاختلاف المركزي شكل القطع الناقص وأقرب مسافة فيه. القيمة الناتجة هي مقدار السرعة، وليست اتجاهاً ولا متجه حالة كاملاً.

ينبغي تفسيرها على أنها السرعة المماسية اللحظية عند الحضيض في المدار المثالي الذي تصفه المدخلات المقدمة.

كيفية إجراء الحساب بمعادلة فيس-فيفا

يجري الحساب في مرحلتين واضحتين. بعد ذلك، يعوض هذا البعد في معادلة فيس-فيفا v = sqrt(mu(2/r - 1/a)). في المدار الدائري يكون الاختلاف المركزي صفراً، وتساوي مسافة الحضيض نصف المحور الأكبر، وتختزل النتيجة إلى السرعة الدائرية المعروفة sqrt(mu/a).

عندما يقترب الاختلاف المركزي من واحد من جهة القيم الأصغر مع ثبات a، تتناقص مسافة الاقتراب وتزداد سرعة الحضيض بشدة. لا يقبل التنفيذ إلا اختلافاً مركزياً إهليلجياً يبدأ من الصفر ولا يبلغ الواحد. تولد القيمة السالبة خطأ الإدخال المطلوب، وترفض القيمة التي تساوي واحداً أو تتجاوزه لأنها لا تصف المدار الإهليلجي المحدود المفترض.

كما تعرض الاستجابة مربع السرعة والصيغة حتى تتمكن الأنظمة الآلية من مراجعة العملية.

اختيار الوحدات وتفسير النتيجة

يجب أن تكون الوحدات متسقة لأن الحاسبة لا تجري تحويلات ضمنية. إذا كان نصف المحور الأكبر بالمتر ومعامل الجاذبية بالمتر المكعب لكل ثانية مربعة، تعاد مسافة الحضيض بالمتر والسرعة بالمتر في الثانية. وإذا استعملتم الكيلومتر مع الكيلومتر المكعب لكل ثانية مربعة، كانت النتيجة بالكيلومتر والكيلومتر في الثانية.

يؤدي خلط المتر بمعامل قائم على الكيلومتر إلى رقم يبدو صالحاً لكنه خاطئ فيزيائياً، لذلك تحققوا من وحدات المصدر قبل الإرسال. استعملوا معامل الجاذبية القياسي للجسم الموجود في البؤرة، لا كتلته وحدها. تنشر الجداول الفلكية الكوكبية قيمة mu مباشرة في كثير من الأحيان، وهي عادة أنسب من ضرب كتلة مقربة في ثابت الجاذبية.

تناسب الأداة المقارنات السريعة والتعليم والتحقق من مسارات المعالجة والحسابات الأولية للمهمات. وهي لا تنشر المدار زمنياً ولا تمثل المناورات أو اللقاءات أو عدم اليقين أو النسبية أو تغير العناصر المدارية. لأغراض الملاحة التشغيلية، قارنوا النتيجة المثالية بنموذج ديناميكي عالي الدقة وبيانات فلكية حديثة.