حاسبة مبادرة الحضيض النسبية
مدار عطارد، بنصف محور أكبر قدره 57909050000 م واختلاف مركزي 0.20563، يتقدم حضيضه 0.10351735428 ثانية قوسية في كل دورة وفق النسبية العامة. أدخل أي مدار مغلق لتحصل على التقدم بالراديان والثواني القوسية والدرجات. مجانا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المحور شبه الأكبر
- 57,909,050,000
- الانحراف المركزي
- 0.20563
- المعامل الجاذبي
- 132,712,440,018,000,000,000
- C
- 299,792,458
- واحد ناقص e2
- 0.9577163031
- الإزاحة (راديان)
- 0.0000005019
- الإزاحة (ثوانٍ قوسية)
- 0.1035173543
كان التقدّم البطيء لحضيض المدار أول انتصار دقيق لنظرية أينشتاين في النسبية العامة، وما زال ركيزة في القاعات والبحث لاختبارات الجاذبية في النظام الشمسي. تأخذ حاسبة مبادرة الحضيض النسبية هذه نصف المحور الأكبر والانحراف المركزي ومعامل الجاذبية المركزي، وتقيّم صيغة شفارتزشيلد الكلاسيكية في الحقل الضعيف للتقدّم الزاوي لكل دورة مغلقة، وتعيد النتيجة بالراديان وثواني القوس والدرجات لكل مدار. يمكن للطلاب إعادة إنتاج ~0.1 ثانية قوس لكل دورة الشهيرة لعطارد؛ ويمكن لمصممي المهمات تقدير تصحيحات النسبية العامة لمرور عالي الانحراف حول الشمس أو الأجسام المدمجة عندما يكفي نموذج شفارتزشيلد لجسمين. يُرفض الانحراف المركزي الذي يبلغ الواحد لأن صيغة المدار المغلق لم تعد تنطبق.
ما الذي تحسبه صيغة الحضيض للنسبية العامة
في الجاذبية النيوتنية تنتج قوة ثابتة عكسية التربيع قطعًا ناقصًا مغلقًا بحضيض مثبت في الفضاء القصوري لمسألة الجسمين الصرفة. تضيف النسبية العامة تقدّمًا زائدًا صغيرًا لخط الأبسيدات في كل دورة. لجسيم اختبار على مدار مرتبط حول كتلة مركزية غير دوّارة في حد الحقل الضعيف، يكون ذلك التقدّم لكل مدار الشكل المغلق Δφ يساوي ستة باي مضروبًا في μ مقسومًا على c تربيعًا مضروبًا في a مضروبًا في واحد ناقص e تربيعًا، حيث μ معامل الجاذبية القياسي GM وa نصف المحور الأكبر وe الانحراف المركزي وc سرعة الضوء.
الصيغة هي نتيجة ما بعد نيوتن من الرتبة الأولى المعتادة في الكتب والمستخدمة تاريخيًا لمطابقة حركة حضيض عطارد المتبقية بعد إزالة اضطرابات الكواكب. لا تُكامل معادلات الجيوديزيا، ولا تشمل سحب الإطار أو عزوم رباعية الشمس، ولا تحوّل ثواني القوس لكل مدار إلى ثواني قوس لكل قرن؛ تلك الخطوات تتطلب الدورة المدارية ونماذج متعددة الأقطاب اختيارية خارج هذه النهاية. استخدموا النتيجة كدفعة أبسيدية نقية للنسبية العامة لجسمين لكل دورة، ثم أدرجوا الدورة والتصحيحات الأخرى في مساركم إن احتجتم معدلات لكل قرن أو بواقي تقويم كاملة.
عقد الإدخال والوحدات وسلوك الأخطاء
يجب أن يكون نصف المحور الأكبر ومعامل الجاذبية موجبين بصرامة. عند النجاح يعيد الجسم المدخلات المنظفة وسرعة الضوء المستخدمة وواحد ناقص e تربيعًا والإزاحة بالراديان وثواني القوس والدرجات لكل مدار، إضافة إلى خريطة وحدات ووسم الطريقة وسلسلة الصيغة وتسمية التقريب.
مثال: قيم بمقياس عطارد قرب a يساوي خمسة فاصلة سبعة تسعة في عشرة مرفوعة للعشرة أمتار، وe حوالي صفر فاصلة اثنين صفر خمسة ستة، وμ شمسي حوالي واحد فاصلة ثلاثة اثنين سبعة في عشرة مرفوعة للعشرين متر مكعب لكل ثانية مربعة تنتج إزاحة قرب عُشر ثانية قوس لكل مدار — الرقم الكلاسيكي للنسبية العامة. التحقق الفاشل لا يُفوتر. حافظوا على a وμ في SI لتبقى c متسقة؛ وإن عملتم بوحدات فلكية فحوّلوا أولًا إلى أمتار وm³ s⁻² أو قيسوا μ بأنفسكم قبل الاستدعاء.
أين يفيد حساب تقدم الحضيض
تستخدم مقررات الفيزياء الفلكية والنسبية العامة حاسبة مبادرة الحضيض النسبية ليدخل المتعلمون عطارد أو مقاييس نجم نابض ثنائي أو معاملات تجريبية ويروا التقدّم بثواني القوس لكل مدار دون اشتقاق توسعة ما بعد نيوتن يدويًا. تحتاج مولّدات الامتحانات وإضافات LMS إلى وسيط حتمي يرفض الانحراف المكافئ والزائد بدل إرجاع عبث بصمت. تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على حاسبة مبادرة الحضيض النسبية من ودجت حي يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها.
ثبّتوا حقل ثواني القوس المُقرَّب في الاختبارات، ووثّقوا أن الخرج لكل مدار وليس لكل قرن، لتحصلوا على تقدّمات أبسيدية للنسبية العامة قابلة للتكرار للتعليم وعروض SEO وعُمّال الحافة دون بناء آلية جيوديسية خاصة بكم.
حالات الاستخدام
فحوصات النسبية العامة والميكانيكا المدارية في الصف
اسمحوا للطلاب بإدخال a وe وμ لعطارد أو نجم تجريبي والتحقق من تقدّم حضيض النسبية العامة بثواني القوس لكل مدار أمام أمثلة الكتاب المحلولة.
تصحيح تلقائي للامتحانات وLMS
صحّحوا بنود مبادرة الحضيض بوسيط حتمي يرفض e ≥ 1 ولا يخترع أبدًا إزاحة مدار مغلق لمسارات مكافئة.
دفاتر المهمات والتقويم
أدرجوا الدفعة الأبسيدية النقية لشفارتزشيلد لجسمين لكل دورة في السكربتات قبل إضافة J2 أو السحب أو حدود n-جسم في رصتكم الخاصة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يحدث عندما يبلغ الانحراف المركزي الواحد؟
تتطلب صيغة حضيض المدار المغلق قطعًا ناقصًا مرتبطًا (e < 1)؛ تُرفض الحالات المكافئة والزائدة بدل إرجاع ما لا نهاية.
هل النتيجة بثواني القوس لكل مدار أم لكل قرن؟
لكل مدار (لكل دورة). للحصول على ثواني قوس لكل قرن اضربوا بعدد الدورات في قرن باستخدام الدورة المدارية من قانون كبلر أو تقويمكم.
أي قيمة لسرعة الضوء تُستخدم؟
حافظوا على a وμ بوحدات SI لتبقى الصيغة متسقة بعديًا.
لماذا يتحرك حضيض عطارد؟
في جاذبية نيوتن يكون مدار الجسمين قطعا ناقصا مغلقا تبقى أقرب نقطة فيه ثابتة. أما النسبية العامة فتضيف تقدما إضافيا صغيرا في كل دورة، يبلغ نحو عشر ثانية قوسية لعطارد.
هل تشمل النتيجة جذب الكواكب الأخرى؟
لا. إنها فقط الحد النسبي لجسمين في كل دورة حول كتلة غير دوارة. أما اضطرابات الكواكب وسحب الإطار وتفلطح الشمس فتضاف في نموذجك الخاص.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/relativistic-perihelion-shift \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"semi_major_axis":57909050000,"eccentricity":0.20563,"gravitational_parameter":132712440018000000000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/relativistic-perihelion-shift", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"semi_major_axis": 57909050000,
"eccentricity": 0.20563,
"gravitational_parameter": 132712440018000000000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/relativistic-perihelion-shift",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"semi_major_axis": 57909050000,
"eccentricity": 0.20563,
"gravitational_parameter": 132712440018000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/relativistic-perihelion-shift", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"semi_major_axis":57909050000,"eccentricity":0.20563,"gravitational_parameter":132712440018000000000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":57909050000,"eccentricity":0.20563,"gravitational_parameter":132712440018000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/relativistic-perihelion-shift", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"semi_major_axis": 57909050000,
"eccentricity": 0.20563,
"gravitational_parameter": 132712440018000000000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.relativistic_perihelion_shift",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تغذي الوحدة التحليلية النقية نفسها ودجت المتصفح المجاني ومسار API المدفوع، فلا تختلف فحوصات الواجبات وسكربتات الأتمتة أبدًا.
ما الذي تحسبه صيغة الحضيض للنسبية العامة
تقيّم هذه الحاسبة ذلك التعبير بحساب عائم حتمي وقيمة SI الدقيقة لـ c، فتنتج المدخلات المتطابقة دائمًا نفس JSON.
عقد الإدخال والوحدات وسلوك الأخطاء
أرسلوا POST لكائن JSON بثلاثة أعداد منتهية إلزامية: semi_major_axis بالمتر، وeccentricity كقيمة بلا أبعاد بصفر أقل من أو يساوي e أقل من واحد، وgravitational_parameter μ يساوي GM بالمتر المكعب لكل ثانية مربعة. قد يصل كل حقل كعدد JSON أو سلسلة رقمية؛ الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. يجب ألا يكون الانحراف المركزي سالبًا؛ عندما يبلغ واحدًا أو أكثر تفقد صيغة حضيض المدار المغلق معناها للقطع الناقص المرتبط، فيرفض المعالج الطلب برسالة invalid_input واضحة بدل إرجاع ما لا نهاية أو NaN.
أين تثبت API مبادرة الحضيض قيمتها
غالبًا ما تحتاج دفاتر البحث التي تقارن النسبية العامة بتقويمات الكواكب أو قياس المدى للمركبات إلى حد GR لجسمين في سطر واحد قبل تكديس J2 الشمسي واضطرابات n-جسم؛ تتجنب API parse صغيرة استيراد مكامل GR كامل من أجل ذلك الشكل المغلق وحده. ولأن التنفيذ parse خالص من الطبقة A، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كيف تُحسب مبادرة الحضيض النسبية؟
أرسلوا semi_major_axis a (m) وeccentricity e مع 0 ≤ e < 1 وgravitational_parameter μ = GM (m³/s²). تعيد API القيمة Δφ = 6πμ/(c² a (1−e²)) بالراديان وثواني القوس والدرجات لكل مدار.
كم تكلفة حاسبة مبادرة الحضيض النسبية؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.