حاسبة السرعة RMS
إذا ضاعفت درجة الحرارة المطلقة لغاز أربع مرات تضاعف جذر متوسط مربع سرعة جزيئاته مرتين. أدخل الحرارة بالكلفن والكتلة المولية بوحدة kg/mol أو g/mol لتحصل على تلك السرعة بالمتر في الثانية، للأكسجين عند 273.15 كلفن أو لأي غاز مثالي. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الإبداع
- 273.15
- الكتلة المولية
- 0.032
- وحدة الكتلة
- kg/mol m/s
- الكتلة المولية (SI)
- 0.032
- ثابت الغاز
- 8.314462618
- السرعة الجذرية التربيعية المتوسطة
- 461.4273504681
السرعة الجزيئية الجذرية التربيعية المتوسطة هي مقدار النظرية الحركية الذي تكتبه كتب الفيزياء بجذر ثلاثة R T على M: السرعة التي يساوي مربعها متوسط مربعات السرعات الجزيئية في غاز مثالي. يحتاج طلاب الفيزياء ومولّدات الامتحانات ودفاتر المختبر إلى الصيغة المغلقة نفسها دون فتح نظام جبر حاسوبي.
معنى السرعة الجزيئية RMS في النظرية الحركية
في النظرية الحركية الجزيئية لا يكون الغاز المثالي عند درجة حرارة ثابتة سربًا من الجزيئات تشترك كلها في سرعة واحدة. تتبع السرعات توزيع ماكسويل–بولتزمان، وتلتقط عدة أرقام ملخّصة ملامح مختلفة لذلك المنحنى. يمنح تساوي توزيع الطاقة كل جزيء ثلاثة أنصاف kT من الطاقة الحركية الانتقالية، أو ثلاثة أنصاف RT لكل مول.
R هو ثابت الغازات المولي 8.314462618 جول لكل مول لكل كلفن، وT درجة الحرارة المطلقة بالكلفن، وM الكتلة المولية بالكيلوغرام لكل مول كي تكون السرعة بالأمتار لكل ثانية. الجزيئات الأثقل عند الدرجة نفسها لها سرعة RMS أصغر؛ والعينات الأسخن من الغاز نفسه لها سرعة أكبر تتناسب مع جذر T. ترتّب مقررات الفيزياء ثلاث سرعات كلاسيكية: الأكثر احتمالًا جذر اثنين R T على M، والمتوسطة جذر ثمانية R T على pi M، وRMS وهي الكبرى بين الثلاث.
تقيّم هذه الأداة صيغة RMS وحدها. لا ترسم منحنى ماكسويل، ولا تعيد المتوسط ولا المنوال، ولا تحوّل السيليزيوس ولا الفهرنهايت عنكم. يُرفض الكلفن السالب لأن قراءة سيليزيوس مُرسلة على أنها T كانت ستعطي نتيجة غير فيزيائية أو تخيلية بدل سرعة بالأمتار لكل ثانية يُوثق بها في الواجبات أو ملاحظات المختبر أو الاختبارات الآلية.
حالات الاستخدام
اختبارات وحدوية لشيفرة حركية الغازات
ولّدوا حالات معروفة لـ O2 وN2 وH2 مع رفض متعمّد لدرجة حرارة سالبة لقيم kata البرمجية المتوقعة ومصححات LMS الآلية.
تقديرات المختبر والعملية
قدّروا السرعات الجزيئية النموذجية عند درجة حرارة العملية لحدس الانتشار أو نقاشات التفريغ أو فحوصات ما قبل المختبر دون فتح جدول أو نظام جبر حاسوبي.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب السرعة الجزيئية RMS؟
أرسلوا درجة الحرارة المطلقة بالكلفن والكتلة المولية (kg/mol افتراضيًا).
ماذا يحدث إذا كانت درجة الحرارة سالبة؟
تتطلب السرعة RMS درجة حرارة مطلقة بالكلفن؛ يُرفض T السالب ولا يُحاسب.
هل الكتلة المولية بـ g/mol أم بـ kg/mol؟
الافتراضي في الفيزياء هو kg/mol (0.032 للأكسجين O2).
بماذا تختلف السرعة RMS عن المتوسطة أو الأكثر احتمالًا؟
المتوسطة تستخدم 8RT/πM والأكثر احتمالًا 2RT/M؛ وتعيد هذه الحاسبة سرعة RMS فقط.
كيف أُدخل درجة حرارة بالسلسيوس؟
أضف 273.15 إلى قراءة السلسيوس أولًا ثم أدخل الناتج بالكلفن. فالحاسبة لا تحوّل السلسيوس ولا الفهرنهايت، وتُرفض أي قيمة سالبة بالكلفن.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/rms-speed \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"temperature":273.15,"molar_mass":0.032}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/rms-speed", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"temperature": 273.15,
"molar_mass": 0.032
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/rms-speed",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"temperature": 273.15,
"molar_mass": 0.032
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/rms-speed", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"temperature":273.15,"molar_mass":0.032}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"temperature":273.15,"molar_mass":0.032}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/rms-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"temperature": 273.15,
"molar_mass": 0.032
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.rms_speed",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تأخذ حاسبة السرعة RMS درجة الحرارة المطلقة بالكلفن والكتلة المولية، وتحسب v_rms بالأمتار لكل ثانية، وتفشل بـ invalid_input عندما تكون درجة الحرارة سالبة حتى لا يتحول زلل سيليزيوس إلى سرعة تخيلية صامتة. يشترك ودجة المتصفح وواجهة API في دالة نقية واحدة، فلا تختلف فحوصات الواجبات عن سكربتات الإنتاج. تستخدم استدعاءات API الناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.
معنى السرعة الجزيئية RMS في النظرية الحركية
السرعة الجذرية التربيعية المتوسطة هي الجذر التربيعي لمتوسط مربعات السرعات: إذا ربّعتم كل سرعة جزيئية ثم أخذتم متوسط تلك المربعات ثم الجذر حصلتم على v_rms. مطابقة نصف M مضروبًا في مربع v_rms مع تلك الطاقة الانتقالية المولية يعيد الترتيب فورًا إلى v_rms يساوي جذر ثلاثة R T على M.
عقد الإدخال والوحدات وشكل الاستجابة والأخطاء
يُسمح بصفر كلفن ويعيد سرعة RMS صفرًا، حدّ النظرية الحركية عند الصفر المطلق. يجب أن تكون الكتلة المولية موجبة بصرامة لأن الصيغة تقسم على M تحت جذر؛ تُرفض الكتلة الصفرية أو السالبة. تُقرَّب الأرقام إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية حتى تتطابق ذهبية المتصفح وWorker بايتًا ببايت. أرسلوا جسم JSON برقمين محدودين مطلوبين: temperature بأسماء t وT وtemp وkelvin درجة حرارة مطلقة بالكلفن، وmolar_mass بأسماء m وM وmass وmolarMass الكتلة المولية للغاز. افتراضيًا تكون molar_mass بالكيلوغرام لكل مول، وحدة SI المتوافقة مع R بالجول لكل مول لكل كلفن؛ اضبطوا mass_unit على g/mol إذا فضّلتم قيم الكتاب بالغرام لكل مول مثل اثنين وثلاثين للأكسجين أو ثمانية وعشرين نقطة صفر واحد أربعة للنتروجين. يجوز أن يصل كل حقل عددي رقم JSON أو سلسلة رقمية؛ والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity والرموز غير الرقمية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. يجب ألا تكون درجة الحرارة سالبة: T الأصغر من صفر هو invalid_input ولا يُحاسب أبدًا، وفق قاعدة المنتج بأن زلل سيليزيوس ذا الإشارة يجب ألا يصير سرعة صامتة. يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن تريليون واحد كي تظل النواتج الوسيطة محدودة بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. عند النجاح تعيد الاستجابة temperature وmolar_mass، وتسجّل mass_unit، وتبلّغ molar_mass_si بالكيلوغرام لكل مول بعد أي تحويل، وتعيد ثابت الغازات، وتعيد rms_speed بالأمتار لكل ثانية مع unit بقيمة m/s وسلسلة الصيغة v_rms = sqrt(3RT/M). تكلف استدعاءات API الناجحة $0.002 المنشور لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين تستحق حاسبة السرعة RMS موضعها
استخدموا حاسبة السرعة RMS هذه عندما تكون لديكم أصلًا درجة حرارة بالكلفن وكتلة مولية وتحتاجون رقمًا حتميًا بالأمتار لكل ثانية للواجبات أو مفاتيح الامتحان أو دفاتر المختبر أو الاختبارات الوحدوية. حوّلوا السيليزيوس إلى كلفن بأنفسكم بإضافة مائتين وثلاثة وسبعين نقطة واحد خمسة قبل الاستدعاء؛ لا تمرّروا خمسة وعشرين وأنتم تقصدون خمسة وعشرين درجة سيليزيوس، لأن الحال يعاملها خمسة وعشرين كلفن ويحسب سرعة على أي حال. تشمل الفحوصات الكلاسيكية أكسجين عند صفر نقطة صفر ثلاثة اثنين كيلوغرام لكل مول ومائتين وثلاثة وسبعين نقطة واحد خمسة كلفن، ونتروجين عند صفر نقطة صفر اثنين ثمانية صفر واحد أربعة كيلوغرام لكل مول ومائتين وثمانية وتسعين نقطة واحد خمسة كلفن، وهيدروجين عند صفر نقطة صفر صفر اثنين صفر واحد ستة كيلوغرام لكل مول وثلاثمئة كلفن، وهو أسرع كثيرًا عند الدرجة نفسها لأن M صغيرة. أبقوا وحدة الكتلة متسقة: صفر نقطة صفر ثلاثة اثنين مع الافتراضي كيلوغرام لكل مول هو أكسجين، بينما اثنان وثلاثون يتطلب mass_unit بقيمة g/mol؛ وخلط الاصطلاحين يكبّر الإجابة بنحو واحد وثلاثين نقطة ستة. فضّلوا إرسال أرقام JSON على سلاسل منسّقة عندما تتحكمون بالعميل. أضيفوا في اختباراتكم مثال درجة حرارة سالبة كي يؤكد المصحح invalid_input بدل قبول NaN. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن السرعة RMS أو v_rms من T وM أو السرعة الجزيئية RMS في النظرية الحركية؛ وليست أداة سرعة متوسطة ولا أكثر احتمالًا ولا حاسبة سرعة صوت ولا راسم توزيع ماكسويل. ثبّتوا rms_speed المقرَّب في الذهبية فتحصلون على سرعات قابلة للتكرار دون إقامة ركام جبر حاسوبي خاص بكم.
حالات التكامل
مفاتيح الواجبات والامتحانات
يُدخل الطلاب درجة الحرارة بالكلفن والكتلة المولية من مسائل النظرية الحركية في الكتاب ويقارنون v_rms المكتوبة يدويًا بنتيجة حتمية بالأمتار لكل ثانية قبل التسليم.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة السرعة RMS؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.