حاسبة شبكة المقاومات على التوالي والتوازي
مقاومة 100 Ω وزوج على التوازي من 220 Ω و330 Ω ومقاومة 1 kΩ على التوالي تعطي معًا 1232 Ω. صِف مجموعات التوالي والتوازي المتداخلة لتحصل على مقاومة مكافئة واحدة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الشبكة
- [series: 100, [parallel: 220, 330], 1k]
- المقاومة المكافئة (Ω)
- 1,232
- العبارة المعيارية
- [series: 100, [parallel: 220, 330], 1000]
- عدد المقاومات
- 4
- المجموعات على التوالي
- 1
تختزل هذه الحاسبة شبكة مقاومات مختلطة إلى مقاومة مكافئة واحدة. أدخل بنية الدارة في تعبير بين أقواس مربعة، مع وضع فروع التوازي داخل مسارات التوالي أو العكس بحسب الدارة. يمكن كتابة القيم بالأوم أو الكيلو أوم أو الميغا أوم. تعرض النتيجة المقاومة المكافئة بالأوم، وصيغة موحّدة للتعبير، وأعدادًا تساعدكم على التحقق من أن الأداة فسّرت الشبكة كاملة على النحو المقصود.
صفوا بنية الدارة بمجموعات متداخلة
لا تكفي قائمة مسطحة لتمثيل شبكة مقاومات مختلطة تمثيلًا مأمونًا، لأن ترتيب التوصيلات يؤثر في النتيجة. ابدؤوا المجموعة باستخدام [series: عندما يمر التيار في مسار واحد عبر جميع العناصر المذكورة، واستخدموا [parallel: عندما تشكّل العناصر فروعًا بديلة بين العقدتين نفسيهما. افصلوا العناصر بفواصل وأغلقوا كل مجموعة بقوس مربع.
يمكن كتابة المقاومة مباشرة بوصفها عددًا موجبًا، كما يمكن وضع مجموعة كاملة في الموضع نفسه. فمثلًا يصف التعبير [series: 100, [parallel: 220, 330], 1k] مقاومة قدرها 100 أوم، وزوجًا من المقاومات على التوازي، ومقاومة قدرها 1 كيلو أوم، وكلها موصولة على التوالي. يمكن مواصلة التداخل في الاتجاهين.
يجب أن تضم كل مجموعة عنصرين على الأقل، لأن المجموعة ذات العنصر الواحد لا تضيف معلومة كهربائية وغالبًا ما تدل على تعبير غير مكتمل. لا تؤثر المسافات أو حالة الأحرف في أسماء المجموعات في الحساب، غير أن الفواصل والنقطتين والأقواس جزء من قواعد الصيغة. وبهذا تكشف الحاسبة أخطاء البنية بدلًا من تخمين التوصيل الذي قصدتموه.
كيفية اختزال المقاومة المكافئة
تقيّم الحاسبة المجموعات الأعمق أولًا، ثم تتجه إلى الخارج حتى تبقى مقاومة واحدة. في مجموعة التوالي تجمع قيم جميع العناصر، لأن التيار نفسه يمر في كل مقاومة ولأن فروق الجهد تتراكم. وفي مجموعة التوازي تجمع الناقليات، أي مقلوبات قيم المقاومة، ثم تأخذ مقلوب المجموع.
تصلح هذه الطريقة العامة لفرعين أو أكثر، ولا تعتمد على قاعدة حاصل الضرب مقسومًا على المجموع التي لا تنطبق إلا على مقاومتين. تحوّل كل قيمة إلى الأوم قبل بدء الحساب: تضرب kΩ أو kohm في 1000، وتضرب MΩ أو Mohm في 1000000. يعرض التعبير الموحّد في النتيجة القيم بعد تحويلها ويحافظ على التجميع الذي فُهم من الإدخال، ولذلك يتيح مراجعة مفيدة عند مزج بادئات الوحدات.
يجب أن تكون كل قيمة محدودة وأكبر من الصفر. فالقصر المثالي ذي المقاومة صفر أوم يحتاج إلى قواعد خاصة لبنية الدارة، وقد يخفي قسمة على الصفر؛ لذا يُرفض بدلًا من تقريبه ضمنيًا.
تحققوا من النموذج قبل اعتماد النتيجة
لا تكون المقاومة المكافئة ذات معنى إلا إذا طابق التعبير بين الأقواس عقد الدارة الحقيقية. فالعناصر المرسومة بالقرب من بعضها ليست بالضرورة موصولة على التوازي، ولا تكون مقاومتان على التوالي إلا عندما لا توفر العقدة المشتركة بينهما مسارًا آخر للتيار. تتبعوا الدارة من طرف إلى الطرف الآخر، وحددوا أصغر شبكة فرعية واضحة على التوالي أو التوازي، ثم اكتبوا صيغتها واستبدلوها ذهنيًا بمجموعتها قبل الانتقال إلى الخارج.
تتيح أعداد المقاومات ومجموعات التوالي والتوازي في النتيجة مقارنة سريعة مع المخطط. إذا كان عدد المقاومات في التعبير أقل من عددها الفعلي، فقد يكون أحد الفروع قد أُغفل؛ وإذا بدت أعداد المجموعات غير متوقعة، فراجعوا مواضع الأقواس. صُممت هذه الحاسبة للشبكات التي يمكن اختزالها بالكامل بتطبيق توصيلات التوالي والتوازي تباعًا.
أما شبكات الجسر، مثل جسر ويتستون المتوازن أو غير المتوازن ذي الوصلة العرضية، فلا يمكن دائمًا اختزالها بهاتين العمليتين وقد تتطلب تحليل العقد أو طريقة أخرى. تذكروا كذلك أن النتيجة اسمية؛ فالمكونات الحقيقية لها سماحية ومعامل حراري وسلوك يعتمد على التردد. استخدموا القيمة للتصميم أو التحقق أو التوثيق، ثم قيّموا السماحية والقدرة منفصلتين عندما يتوقف القرار الهندسي على أسوأ حالة.
حالات الاستخدام
اختزال جزء من شبكة مقاومات سُلّمية
اكتبوا المراحل القابلة للاختزال كمجموعات متداخلة، واحصلوا على المقاومة المرئية من الطرفين المختارين.
التحقق من حساب يدوي
قارنوا الاختزال اليدوي بالتعبير الموحّد والمقاومة المكافئة وأعداد المكونات.
توثيق بديل في التصميم
سجلوا بنية التوصيل الدقيقة وقارنوا تركيبات القيم المتاحة من دون صيغة مسطحة ملتبسة.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة الأقواس التي ينبغي استخدامها؟
استخدموا [series: item, item] أو [parallel: item, item]. يمكن أن يكون كل عنصر مقاومة موجبة أو مجموعة كاملة أخرى بين أقواس مربعة.
ما وحدات المقاومة المقبولة؟
تمثل الأعداد بلا لاحقة قيمًا بالأوم. ويمكنكم أيضًا استخدام Ω أو ohm، وkΩ أو kohm، وMΩ أو Mohm. تُحوّل جميع القيم إلى الأوم في النتيجة.
هل يمكن حساب جسر ويتستون؟
يمكن ذلك فقط إذا أمكن اختزال الدارة المحددة أولًا إلى مجموعات حقيقية على التوالي والتوازي. أما الجسر العام ذو الوصلة العرضية فيحتاج إلى تحليل العقد أو الحلقات.
لماذا تُرفض المقاومة الصفرية والسالبة؟
تتعامل هذه الإمكانية مع المقاومات المنفعلة الموجبة. يمثل الصفر قصرًا مثاليًا يحتاج إلى معالجة مستقلة، وتقع المقاومة السالبة خارج النموذج المدعوم.
كيف تُجمع ثلاثة فروع أو أكثر على التوازي؟
تجمع الحاسبة الموصليات، أي مقلوب كل مقاومة، ثم تأخذ مقلوب المجموع. تصلح هذه الطريقة لأي عدد من الفروع، بخلاف اختصار حاصل الضرب على المجموع الذي يصلح لمقاومتين فقط.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/resistors-mixed \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"network":"[series: 100, [parallel: 220, 330], 1k]"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/resistors-mixed", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"network": "[series: 100, [parallel: 220, 330], 1k]"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/resistors-mixed",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"network": "[series: 100, [parallel: 220, 330], 1k]"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/resistors-mixed", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"network":"[series: 100, [parallel: 220, 330], 1k]"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"network":"[series: 100, [parallel: 220, 330], 1k]"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/resistors-mixed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"network": "[series: 100, [parallel: 220, 330], 1k]"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.resistors_mixed",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_chars | 10000 |
max_items | 1000 |
max_depth | 64 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
كيفية اختزال المقاومة المكافئة
الحساب حتمي ولا يستعين ببيانات خارجية، كما يستخدم تقريبًا عدديًا ثابتًا كي تظل نتائج API والمتصفح متسقة.
أسئلة تقنية
ما تكلفة عملية الحساب عبر API؟
تكلف كل عملية طلب عبر API مبلغ $0.002. ويمكنكم أيضًا إجراء الحساب الحتمي نفسه مجانًا في المتصفح.