Widerstandsrechner für Reihen- und Parallelschaltungen

Dieser Rechner reduziert ein gemischtes Widerstandsnetz auf einen einzigen Ersatzwiderstand. Geben Sie die Topologie als Klammerausdruck ein und verschachteln Sie parallele Zweige in Reihenpfaden oder umgekehrt. Werte können Sie in Ohm, Kiloohm oder Megaohm angeben. Das Ergebnis enthält den Ersatzwiderstand in Ohm, einen normalisierten Ausdruck sowie Zähler, mit denen Sie prüfen können, ob das gesamte Netz wie vorgesehen interpretiert wurde.

Beschreiben Sie die Topologie mit verschachtelten Gruppen

Ein gemischtes Widerstandsnetz lässt sich nicht zuverlässig als flache Liste darstellen, da die Verbindungsreihenfolge entscheidend ist. Beginnen Sie eine Gruppe mit [series:, wenn derselbe Strom auf einem einzigen Weg durch alle aufgeführten Elemente fließt. Verwenden Sie [parallel:, wenn die Elemente alternative Zweige zwischen denselben zwei Knoten bilden.

Trennen Sie Elemente durch Kommas und schließen Sie jede Gruppe mit einer eckigen Klammer. Einen Widerstand können Sie unmittelbar als positive Zahl angeben; an derselben Stelle darf auch eine vollständige Gruppe stehen. So beschreibt [series: 100, [parallel: 220, 330], 1k] einen 100-Ohm-Widerstand, ein paralleles Paar und einen 1-Kiloohm-Widerstand in Reihe.

Die Verschachtelung kann in beiden Richtungen fortgesetzt werden. Jede Gruppe benötigt mindestens zwei Elemente, denn eine Gruppe mit nur einem Element liefert keine zusätzliche elektrische Information und weist häufig auf einen unvollständigen Ausdruck hin. Leerzeichen und Groß- oder Kleinschreibung der Gruppennamen beeinflussen die Berechnung nicht; Kommas, Doppelpunkte und Klammern gehören jedoch zur Grammatik.

Dadurch meldet der Rechner Topologiefehler, anstatt Ihre beabsichtigte Schaltung zu erraten.

So wird der Ersatzwiderstand reduziert

Der Rechner wertet zuerst die innersten Gruppen aus und arbeitet nach außen, bis nur ein Widerstand übrig bleibt. Bei einer Reihengruppe addiert er sämtliche Elemente, weil durch jeden Widerstand derselbe Strom fließt und sich die Spannungsabfälle summieren. Bei einer Parallelgruppe addiert er die Leitwerte, also die Kehrwerte der Widerstände, und bildet anschließend den Kehrwert dieser Summe.

Dieses allgemeine Verfahren eignet sich für zwei oder mehr Zweige und benötigt nicht die Sonderformel Produkt durch Summe, die nur für zwei Widerstände gilt. Vor der Rechnung wird jeder Wert in Ohm umgerechnet: kΩ oder kohm multipliziert mit eintausend, MΩ oder Mohm mit einer Million. Der normalisierte Ausdruck im Ergebnis zeigt die umgerechneten Werte und bewahrt die erkannte Gruppierung.

So können Sie eine Eingabe mit unterschiedlichen Präfixen gut kontrollieren. Alle Werte müssen endlich und größer als null sein. Ein idealer Kurzschluss mit null Ohm würde besondere Topologieregeln erfordern und könnte eine Division durch null verdecken; daher wird er abgelehnt und nicht stillschweigend angenähert.

Prüfen Sie das Modell vor der Verwendung

Ein Ersatzwiderstand ist nur dann aussagekräftig, wenn der Klammerausdruck den tatsächlichen Knoten der Schaltung entspricht. Nahe beieinander gezeichnete Bauteile liegen nicht automatisch parallel. Zwei Widerstände liegen nur dann in Reihe, wenn an ihrem gemeinsamen Knoten kein weiterer Strompfad abzweigt.

Verfolgen Sie die Schaltung von einem Anschluss zum anderen, bestimmen Sie zunächst das kleinste eindeutige Reihen- oder Parallelnetz und codieren Sie dieses. Ersetzen Sie es gedanklich durch seine Gruppe, bevor Sie weiter nach außen gehen. Die ausgegebenen Anzahlen der Widerstände sowie der Reihen- und Parallelgruppen ermöglichen einen schnellen Abgleich mit dem Schaltbild.

Enthält der Ausdruck weniger Widerstände als die Zeichnung, wurde möglicherweise ein Zweig ausgelassen. Wirken die Gruppenzahlen unerwartet, prüfen Sie die Klammergrenzen. Der Rechner ist für Netze bestimmt, die sich vollständig durch aufeinanderfolgende Reihen- und Parallelkombinationen reduzieren lassen.

Brückenschaltungen, etwa eine abgeglichene oder nicht abgeglichene Wheatstone-Brücke mit Querverbindung, erfordern häufig eine Knotenpotentialanalyse oder ein anderes Verfahren. Beachten Sie außerdem, dass das Ergebnis nominal ist: Toleranz, Temperaturkoeffizient und Frequenzverhalten realer Bauteile müssen Sie bei Entscheidungen für den ungünstigsten Fall gesondert berücksichtigen.