直列・並列抵抗回路の合成抵抗計算ツール

この計算ツールは、直列と並列が混在する抵抗回路を1つの合成抵抗へ簡約します。並列分岐を直列経路の中に、または直列経路を並列分岐の中に配置し、角括弧の式で回路構成をご入力ください。抵抗値はオーム、キロオーム、メガオームに対応しています。結果にはオーム単位の合成抵抗、正規化した式、抵抗と各グループの個数が表示されるため、回路全体が意図どおり解釈されたかをご確認いただけます。

入れ子のグループで接続構成を表します

混合抵抗回路では接続順序が重要なため、抵抗値を単純に並べるだけでは正確に表現できません。すべての要素を同じ電流が1本の経路で通過する場合は [series: でグループを始め、同じ2つの節点間に複数の分岐がある場合は [parallel: をお使いください。要素はコンマで区切り、各グループを角括弧で閉じます。

正の数値を抵抗として直接記述できるほか、同じ位置に別の完全なグループも配置できます。たとえば [series: 100, [parallel: 220, 330], 1k] は、100オームの抵抗、220オームと330オームの並列部分、1キロオームの抵抗を直列につないだ回路です。直列と並列のどちらからでも、さらに入れ子にできます。

各グループには2つ以上の要素が必要です。要素が1つだけのグループには電気的な意味がなく、入力途中の式である可能性が高いためです。空白やグループ名の大文字・小文字は計算に影響しませんが、コンマ、コロン、角括弧は文法の一部です。

この明示的な形式により、曖昧な構成を推測せず、入力ミスとしてお知らせできます。

合成抵抗を内側から順に簡約します

計算では最も内側のグループを先に処理し、抵抗が1つになるまで外側へ進みます。直列グループでは、すべての抵抗に同じ電流が流れ、電圧降下が加算されるため、各抵抗値を足します。並列グループでは抵抗の逆数であるコンダクタンスを合計し、その合計の逆数を求めます。

この一般式は2本以上の分岐に対応しており、抵抗が2本の場合だけ使える積を和で割る公式に限定されません。計算前にすべての値をオームへ変換します。kΩ または kohm は1000倍、MΩ または Mohm は1000000倍です。

結果の正規化式には変換後の値と解釈されたグループ構造が表示されるため、異なる接頭辞を混在させた場合にも確認しやすくなります。値は有限かつ0より大きくなければなりません。0オームの理想短絡には専用の回路規則が必要で、ゼロ除算を隠すおそれもあるため、暗黙に近似せず入力エラーとします。

結果を使う前に回路モデルをご確認ください

合成抵抗が有効なのは、角括弧の式が実際の回路の節点関係と一致している場合だけです。回路図で近くに描かれた部品が必ず並列とは限りません。また、2つの抵抗が直列になるのは、その共有節点から別の電流経路が分岐していない場合です。

一方の端子から他方へ回路をたどり、まず確実に直列または並列と判断できる最小の部分回路を見つけて式にしてください。その部分を1つのグループに置き換えたと考え、外側へ順に進めます。結果に含まれる抵抗数、直列グループ数、並列グループ数を回路図と照合すると、入力漏れを見つけやすくなります。

物理的な抵抗数より結果の個数が少ない場合は、分岐を省略していないかご確認ください。グループ数が予想外なら、角括弧の範囲を見直します。このツールは、直列と並列の組み合わせだけで段階的に簡約できる回路を対象とします。

横断接続を持つ平衡・不平衡のホイートストンブリッジなどは、節点解析など別の手法が必要です。また結果は公称値です。 実設計では許容差、温度係数、周波数特性、定格電力も別途ご評価ください。