Calcolo di resistenze in serie e in parallelo

Questo calcolatore riduce una rete mista di resistori a un’unica resistenza equivalente. Inserisca la topologia come espressione tra parentesi quadre, annidando rami in parallelo in percorsi in serie o viceversa, secondo il circuito. I valori possono essere espressi in ohm, kiloohm o megaohm. Il risultato include la resistenza equivalente in ohm, l’espressione normalizzata e alcuni conteggi con cui Lei può verificare che l’intera rete sia stata interpretata correttamente.

Descriva la topologia con gruppi annidati

Una rete mista non può essere descritta in modo affidabile con un elenco piatto, perché l’ordine dei collegamenti è essenziale. Inizi un gruppo con [series: quando la corrente segue un unico percorso attraverso tutti gli elementi, e con [parallel: quando gli elementi formano rami alternativi fra gli stessi due nodi. Separi gli elementi con virgole e chiuda ogni gruppo con una parentesi quadra.

Un resistore può comparire direttamente come numero positivo, mentre un intero gruppo può occupare la stessa posizione. Per esempio, [series: 100, [parallel: 220, 330], 1k] descrive un resistore da 100 ohm, una coppia in parallelo e un resistore da 1 kiloohm collegati in serie. L’annidamento può proseguire in entrambe le direzioni.

Ogni gruppo deve contenere almeno due elementi: un involucro con un solo elemento non aggiunge informazione elettrica e spesso indica un’espressione incompleta. Gli spazi e le maiuscole nei nomi dei gruppi non modificano il calcolo; virgole, due punti e parentesi fanno invece parte della grammatica. In questo modo il calcolatore segnala gli errori topologici anziché tentare di indovinare ciò che Lei intendeva rappresentare.

Come viene ridotta la resistenza equivalente

Il calcolatore valuta prima i gruppi più interni e procede verso l’esterno finché rimane una sola resistenza. Per un gruppo in serie somma tutti i membri, poiché la stessa corrente attraversa ogni resistore e le cadute di tensione si accumulano. Per un gruppo in parallelo somma le conduttanze, cioè i reciproci delle resistenze, quindi calcola il reciproco del totale.

Questo metodo generale vale per due o più rami e non dipende dalla scorciatoia prodotto fratto somma, applicabile soltanto a due resistori. Prima delle operazioni, ogni valore viene convertito in ohm: kΩ o kohm moltiplica per mille, mentre MΩ o Mohm moltiplica per un milione. L’espressione normalizzata restituita mostra i valori convertiti e conserva i raggruppamenti riconosciuti, offrendo un controllo utile quando sono presenti prefissi differenti.

Ogni valore deve essere finito e maggiore di zero. Un cortocircuito ideale da zero ohm richiederebbe regole topologiche speciali e potrebbe nascondere una divisione per zero; viene quindi rifiutato anziché approssimato senza avviso.

Controlli il modello prima di usare il risultato

La resistenza equivalente è significativa solo se l’espressione corrisponde ai nodi reali del circuito. Componenti vicini nel disegno non sono necessariamente in parallelo; due resistori sono in serie soltanto quando il loro nodo comune non presenta altri percorsi di corrente. Segua il circuito da un terminale all’altro, individui la più piccola sottorete inequivocabile in serie o in parallelo, la codifichi e la sostituisca mentalmente con il relativo gruppo prima di procedere verso l’esterno.

Se l’espressione contiene meno resistori del disegno, potrebbe mancare un ramo; se il numero dei gruppi sorprende, ricontrolli i limiti delle parentesi. Il calcolatore è destinato alle reti interamente riducibili mediante combinazioni successive in serie e parallelo. Le reti a ponte, come un ponte di Wheatstone bilanciato o sbilanciato con collegamento trasversale, non sempre si riducono con queste operazioni e richiedono l’analisi nodale o un altro metodo circuitale.

Il risultato è inoltre nominale: i componenti reali presentano tolleranze, coefficienti termici e dipendenza dalla frequenza. Applichi separatamente tolleranze e potenza quando una scelta progettuale dipende dal caso peggiore.