ForHosting KIT · المال والتمويل

المعدل الحدي للإحلال

اعرف كم يتنازل المستهلك عن سلعة مقابل أخرى: منفعتان حديتان قدرهما 10 و5 تعطيان معدلًا حديًا للإحلال قدره 2، أي وحدتين من Y مقابل وحدة إضافية من X، مع ميل لمنحنى السواء قدره -2. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

Mu x: 10
Mu y: 5

تحصل على

Mrs: 2
ميل منحنى السواء: ‎-2

يبين المعدل الحدي للإحلال كم وحدة من سلعة يكون المستهلك مستعدًا للتنازل عنها مقابل وحدة إضافية من سلعة أخرى مع البقاء على نفس مستوى الرفاه. في نظرية السلعتين المعيارية يساوي هذا التبادل نسبة المنافع الحدية: MRS لـ X مقابل Y هو المنفعة الحدية لـ X مقسومة على المنفعة الحدية لـ Y. بيانيًا، MRS هو القيمة المطلقة لميل منحنى السواء عند الحزمة الحالية؛ والميل الموقع dy على dx هو سالب تلك النسبة. يستخدمه الطلاب في الواجبات عن البدائل التامة، وتناقص MRS، وشرط التماس مع خط الميزانية. تقبل حاسبة المعدل الحدي للإحلال هذه منفعتين حديتين موجبتين، وتعيد MRS مع ميل السواء وسلسلة صيغة واضحة، وترفض المنافع الصفرية أو غير الموجبة حتى تبقى القسمة معرفة.

ما الذي يقيسه المعدل الحدي للإحلال

في الاقتصاد الجزئي يرتب المستهلك حزم السلع بدالة منفعة. المنفعة الحدية للسلعة X هي مقدار ارتفاع المنفعة عندما تزداد X قليلًا مع تثبيت Y؛ والفكرة نفسها تنطبق على Y. على طول منحنى السواء تبقى المنفعة ثابتة، لذا يجب تعويض كسب في X بخسارة في Y.

باشتقاق مجموعة المستوى ينتج dy على dx يساوي ناقص MU_x على MU_y. يعرّف الاقتصاديون المعدل الحدي للإحلال MRS لـ X مقابل Y بأنه التبادل المطلق MU_x مقسومًا على MU_y: كم وحدة من Y يكون المستهلك مستعدًا تمامًا للتضحية بها مقابل وحدة إضافية من X. عندما تكون السلع بدائل تامة بمنفعة خطية يكون MRS ثابتًا.

وعندما تكون التفضيلات محدبة بشدة وسلسة ينخفض MRS عادة مع ارتفاع X نسبة إلى Y—وهو تناقص المعدل الحدي للإحلال المألوف. عند أمثل داخلي يكون منحنى السواء مماسًا لخط الميزانية، فيساوي MRS نسبة الأسعار P_x على P_y. تحسب هذه الحاسبة نصف المنفعة من تلك القصة: عند منافع حدية رقمية عند حزمة، تُبلغ نسبة MRS وميل السواء الموقع.

وهي لا تحل الكميات المثلى ولا تقدّر دالة منفعة من البيانات؛ فتلك خطوات منفصلة. الإبقاء على التعريف كنسبة خالصة يجعل أوراكل الامتحان وإضافات LMS وأشكال الشرائح تتشارك رقمًا قابلًا لإعادة الإنتاج دون انجراف تقريب وسيط في الجداول.

أين تضيف حاسبة المعدل الحدي للإحلال قيمة

تفرض مقررات الاقتصاد الجزئي التمهيدية والمتوسطة مسائل MRS لأن النسبة تربط نظرية المنفعة بخرائط السواء وشرط التماس مع الأسعار. تحتاج منصات التدريس والمصححون الآليون في LMS إلى أوراكل حتمي يرفض منفعة حدية صفرية بدل إرجاع ما لا نهاية قد تقبله مفتاح معطوب. يريد المدرسون الذين يبنون بنوك تمارين الرقم نفسه MU_x على MU_y الذي يكتبه الطلاب على الورق، دون أخطاء يدوية عند ظهور الكسور أو العشريات.

اربط هذه القدرة بأدوات مرونة أو توازن منفصلة عند الحاجة لحسابات جانب السوق؛ وابقِ هذا السطح مركزًا على ميل منحنى السواء الذي يعرّف الاستعداد للتبادل بين سلعتين.

حالات الاستخدام

تحقق MRS في الواجبات والامتحانات

يدخل الطلاب MU_x وMU_y ويتحققون من MRS = MU_x/MU_y أمام مسائل منحنيات السواء والتماس في الكتاب.

دفاتر التفضيلات والمبادلة

احسب الاستعداد المحلي للتنازل عن Y مقابل X من منافع حدية مقدّرة أو مفترضة دون إعادة بناء النسبة في جدول.

الأسئلة الشائعة

ما صيغة المعدل الحدي للإحلال؟

MRS = MU_x / MU_y، حيث MU_x وMU_y هما المنفعتان الحديتان للسلعتين X وY. تعيد هذه الحاسبة ذلك الحاصل وميل السواء الموقع −MRS وسلسلة صيغة قصيرة.

هل تجد هذه الأداة حزمة الاستهلاك المثلى؟

لا. تحسب MRS فقط من منفعتين حديتين. الاختيار الأمثل يحتاج أيضًا أسعارًا (وغالبًا ميزانية)؛ وعند أمثل داخلي يساوي MRS النسبة P_x/P_y.

ماذا يعني معدل حدي للإحلال قدره 2؟

يعني أن المستهلك مستعد للتخلي عن وحدتين من السلعة Y للحصول على وحدة إضافية من السلعة X مع بقاء رضاه كما هو. ويظهر ذلك على منحنى السواء بميل قدره -2.

لماذا يجب أن تكون المنفعتان الحديتان أكبر من الصفر؟

لأن المعدل يقسم إحدى المنفعتين الحديتين على الأخرى، والصفر يجعل النتيجة غير معرّفة. كما تفترض النظرية المعتادة أن زيادة السلعة لا تقلل رضا المستهلك أبدًا.

ما علاقة المعدل الحدي للإحلال بمنحنى السواء؟

المعدل الحدي للإحلال هو القيمة المطلقة لميل منحنى السواء المار بالحزمة الحالية. أما الميل نفسه فهو سالب نسبة المنفعتين الحديتين، أي -2 في المثال.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mu_x":10,"mu_y":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mu_x": 10,
    "mu_y": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mu_x": 10,
    "mu_y": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mu_x":10,"mu_y":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mu_x":10,"mu_y":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "mu_x": 10,
  "mu_y": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.marginal_rate_of_substitution",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المسار التحليلي النقي نفسه يشغّل أداة المتصفح المجانية وواجهة API، فلا تختلف مفاتيح الإجابات والدفاتر على نسبة بسيطة.

المدخلات والمخرجات والتحقق وقراءة النتيجة

يجب أن يكون كلاهما أكبر من الصفر بصرامة. قارن ذلك MRS بنسبة أسعار السوق عند دراسة الاختيار الأمثل؛ فهذه النقطة الطرفية تحسب نسبة المنفعة فقط. أرسل جسم JSON برقمين منتهيين إلزاميين: mu_x المنفعة الحدية للسلعة X عند الحزمة المعنية، وmu_y المنفعة الحدية للسلعة Y عند الحزمة نفسها. يفترض عدم الشبع في الكتب منافع حدية موجبة، وmu_y غير الموجب يجعل MRS غير معرّف أو بلا معنى كمعدل للتنازل عن Y مقابل X. القيم المفقودة أو الفارغة أو غير المنتهية أو غير الموجبة تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. قد تصل الحقول كأرقام JSON أو سلاسل رقمية. عند النجاح تعيد الاستجابة mu_x وmu_y (مقربين لـ goldens مستقرة)، وتعيد mrs كحاصل MU_x مقسومًا على MU_y، وتعيد indifference_slope كسالب ذلك الحاصل ليكون الميل الهندسي لمنحنى السواء صريحًا، وتضبط formula إلى MRS = MU_x / MU_y. مثال: mu_x يساوي عشرة وmu_y يساوي خمسة ينتج MRS يساوي اثنين، أي أن المستهلك يتبادل وحدتين من Y مقابل وحدة إضافية من X مع البقاء سواءً؛ وميل السواء سالب اثنان. التحقق الفاشل لا يُفوتر؛ واستدعاءات parse الناجحة تستخدم السعر الأساسي المنشور $0.002 لكل عنصر.

أين تضيف حاسبة المعدل الحدي للإحلال قيمة

مواقع المحتوى التي تتنافس على عبارة حاسبة المعدل الحدي للإحلال تستفيد من أداة متصفح مجانية تتطابق رياضياتها بايتًا ببايت مع مسار API المدفوع على الوحدة النقية المشتركة. ولأن التنفيذ كود تحليلي parse من المستوى A، يبقى كل استدعاء ناجح رخيصًا عند $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. ثبّت mrs وindifference_slope المقربين في الاختبارات، وأبقِ المنفعتين الحديتين موجبتين، فتحصل على أرقام تبادل قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات ومولدات الامتحان ودفاتر تفضيلات خفيفة دون بناء نظام طلب كامل.

حالات التكامل

تصحيح آلي في LMS والتدريس

قيّم بنود المعدل الحدي للإحلال بأوراكل حتمي يرفض المنافع الحدية غير الموجبة كـ invalid_input.

أسئلة تقنية

لماذا يجب أن تكون كلتا المنفعتين الحديتين موجبتين؟

عدم الشبع المعياري يفترض MU موجبة. mu_y الصفري أو السالب يجعل MRS غير معرّف أو غير قابل للتفسير كوحدات Y متنازل عنها مقابل X؛ القيم غير الموجبة تفشل بـ invalid_input.

كيف يرتبط MRS بمنحنى السواء؟

القيمة المطلقة لميل منحنى السواء تساوي MRS. الميل الموقع dy/dx على طول المنحنى هو −MU_x/MU_y، ويُعاد هنا كـ indifference_slope.

كم تكلفة حاسبة المعدل الحدي للإحلال؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي يقيسه المعدل الحدي للإحلال

أين تضيف حاسبة المعدل الحدي للإحلال قيمة

حالات الاستخدام

تحقق MRS في الواجبات والامتحانات

دفاتر التفضيلات والمبادلة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

المدخلات والمخرجات والتحقق وقراءة النتيجة

أين تضيف حاسبة المعدل الحدي للإحلال قيمة

حالات التكامل

تصحيح آلي في LMS والتدريس

أسئلة تقنية

شكرًا