حاسبة دالة التوزيع التراكمي لتوزيع F
أدخل إحصائية F قدرها 2.5 مع 5 و10 درجات حرية لتحصل على احتمال الطرف الأيسر، أي حصة توزيع F التي تقع عند 2.5 أو تحتها. وواحد ناقص هذه القيمة هو قيمة p للطرف الأيمن التي تذكرها معظم اختبارات F. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- X
- 2.5
- درجات حرية البسط
- 5
- درجات حرية المقام
- 10
- الاحتمال التراكمي
- 0.8979977234
تعيد حاسبة دالة التوزيع التراكمي لتوزيع F احتمال أن يكون متغير عشوائي يتبع توزيع F أصغر من قيمة غير سالبة محددة أو مساويا لها. أدخل x ودرجات حرية البسط ودرجات حرية المقام لتحصل على احتمال تراكمي حتمي بين صفر وواحد. يمثل هذا احتمال الطرف الأيسر المستخدم عند قراءة جداول F والتحقق من نسب التباين وإنشاء الاختبارات القائمة على تحليل التباين أو الانحدار.
أدخل الإحصائية ودرجتي الحرية
يتحدد توزيع F بقيمتين منفصلتين لدرجات الحرية، ولذلك تكون المدخلات الثلاثة كلها مهمة. أدخل إحصائية F المرصودة في x، ثم درجات حرية البسط المرتبطة بالتباين في أعلى النسبة، ودرجات حرية المقام المرتبطة بالتباين في أسفلها. تقبل الحاسبة درجات حرية موجبة ومحدودة، بما فيها القيم الكسرية عندما تنتجها إحدى الطرق.
يجب أن تكون x قيمة محدودة ولا يجوز أن تكون سالبة، لأن مجال توزيع F يبدأ من الصفر. عندما تساوي x صفرا، يكون الاحتمال التراكمي صفرا تماما. اتبع اصطلاح الإجراء الإحصائي الذي أنتج الإحصائية، ولا تستنتج الترتيب من كون إحدى القيمتين أكبر من الأخرى.
افهم معنى النتيجة التراكمية
تعني النتيجة القريبة من الصفر أن احتمالا قليلا يقع عند الإحصائية المدخلة أو دونها في التوزيع المختار. أما النتيجة القريبة من الواحد فتعني أن معظم الاحتمال يقع عند تلك النقطة أو دونها. تعرض اختبارات F التقليدية في كثير من الأحيان قيمة p للطرف الأيمن بدلا من ذلك.
في توزيع F المتصل، يساوي احتمال الطرف الأيمن واحدا ناقص النتيجة التراكمية، غير أن هذه الحاسبة تعيد دالة التوزيع التراكمي نفسها كي يبقى معنى المخرج واضحا. لا تقارن الاحتمال التراكمي مباشرة بمستوى الدلالة إذا كان الإجراء يتطلب قيمة p للطرف الأيمن، بل احسب المتمم أولا. يكرر المخرج x ودرجتي الحرية أيضا، مما يجعل النتائج المحفوظة واضحة بذاتها.
احتفظ بالقيمة الرقمية من دون تقريب مبكر قرب الأطراف، لأن التقريب قد يغير حساب المتمم أو المقارنة بعتبة لاحقة.
كيف يحافظ الحساب على موثوقيته
تحول الحاسبة دالة التوزيع التراكمي لتوزيع F إلى دالة بيتا غير المكتملة المنتظمة، وتقيمها عند نسبة مستقرة مشتقة من x ودرجتي الحرية. يوفر تقريب Lanczos للوغاريتم غاما عامل التطبيع، بينما يحسب كسر Lentz المستمر المعدل والمحدود حد بيتا غير المكتمل. تختار الخوارزمية الفرع المباشر أو المتمم وفق موضع التقييم لتقليل فقدان الدقة قرب طرفي المجال.
لا تستخدم الشبكة أو العينات العشوائية أو الوقت الحالي أو أي حالة مخزنة، لذلك تنتج المدخلات المتطابقة مخرجات متطابقة. عدد التكرارات محدود، ويعاد تعذر التقارب النادر بوصفه خطأ إدخال بدلا من اختلاق احتمال. تناسب النتيجة الحسابات المعتادة وأدوات التعليم ومسارات العمل القابلة لإعادة الإنتاج.
في التحليلات الخاضعة للتنظيم أو القرارات ذات الأثر الكبير، احتفظ بالمدخلات الأصلية وقارن النتيجة بالبرنامج الإحصائي المعتمد الذي تشترطه مؤسستك، ولا سيما عند استخدام معاملات شديدة التطرف.
حالات الاستخدام
تفسير إحصائية تحليل التباين
احسب احتمال الطرف الأيسر لإحصائية F مرصودة باستخدام درجات حرية النموذج والبواقي.
التحقق من حساب نسبة التباين
حدد موضع نسبة التباين ضمن توزيع F الذي تعينه درجات حرية عينتين.
أتمتة التحقق الإحصائي
أنشئ احتمالات تراكمية حتمية في الاختبارات والتقارير ومسارات جودة البيانات من دون اعتماد على الشبكة.
الأسئلة الشائعة
ما الاحتمال الذي تعيده الحاسبة؟
تعيد P(F ≤ x)، أي الاحتمال التراكمي للطرف الأيسر حتى x مع شمولها في توزيع F متصل.
كيف أحصل على قيمة p للطرف الأيمن؟
تحقق من أن الإجراء الإحصائي يحدد فعلا اختبار الطرف الأيمن.
هل يمكن أن تكون درجات الحرية كسرية؟
نعم. يمكن أن يكون كل مدخل عددا موجبا ومحدودا، مما يدعم الطرق التي تستخدم درجات حرية فعالة أو معدلة.
هل ترتيب درجتي الحرية مهم؟
نعم. درجتا حرية البسط والمقام غير قابلتين للتبديل، وعكسهما يغير التوزيع والنتيجة عادة.
ماذا تعني نتيجة قريبة من 0 أو من 1؟
قرب 0 يقع جزء صغير فقط من التوزيع عند إحصائيتك أو تحتها، وقرب 1 يقع تقريبًا كله. وعند الصفر تمامًا يكون الاحتمال 0، لأن قيمة F لا تكون سالبة أبدًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/f-cdf \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":2.5,"numerator_degrees_of_freedom":5,"denominator_degrees_of_freedom":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/f-cdf", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 2.5,
"numerator_degrees_of_freedom": 5,
"denominator_degrees_of_freedom": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/f-cdf",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 2.5,
"numerator_degrees_of_freedom": 5,
"denominator_degrees_of_freedom": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/f-cdf", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":2.5,"numerator_degrees_of_freedom":5,"denominator_degrees_of_freedom":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":2.5,"numerator_degrees_of_freedom":5,"denominator_degrees_of_freedom":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/f-cdf", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x": 2.5,
"numerator_degrees_of_freedom": 5,
"denominator_degrees_of_freedom": 10
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.f_cdf",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يجري الحساب محليا داخل المتصفح، كما يتاح عبر واجهة API لسير العمل الآلي القابل لإعادة الإنتاج.
افهم معنى النتيجة التراكمية
يمثل الحقل cumulative_probability مساحة الطرف الأيسر، ويكتب رياضيا P(F ≤ x).
أسئلة تقنية
هل يمكن أن تكون x سالبة؟
لا. يعرف توزيع F للقيم غير السالبة فقط، ولذلك تؤدي x السالبة إلى خطأ invalid_input.
ما تكلفة الاستخدام؟
الحساب في المتصفح مجاني. تبلغ تكلفة كل طلب عبر API مقدار $0.002.