Calculadora da FDA da distribuição F
Digite uma estatística F de 2,5 com 5 e 10 graus de liberdade e receba a probabilidade da cauda esquerda: a parte da distribuição F igual ou abaixo de 2,5. Um menos esse valor dá o valor p da cauda direita. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- X
- 2,5
- Graus de liberdade do numerador
- 5
- Graus de liberdade do denominador
- 10
- Probabilidade acumulada
- 0,8979977234
A calculadora da FDA da distribuição F retorna a probabilidade de uma variável aleatória com distribuição F ser menor ou igual a um valor não negativo escolhido. Informe x, os graus de liberdade do numerador e os do denominador para obter uma probabilidade acumulada determinística entre zero e um. Essa é a probabilidade da cauda esquerda usada na leitura de tabelas F, na verificação de razões de variâncias e em testes baseados em análise de variância ou regressão.
Informe a estatística e os dois graus de liberdade
Uma distribuição F é identificada por dois valores distintos de graus de liberdade, portanto as três entradas são importantes. Informe como x a estatística F observada, os graus de liberdade do numerador associados à variação na parte superior da razão e os graus de liberdade do denominador ligados à parte inferior. A calculadora aceita graus de liberdade positivos e finitos, inclusive valores fracionários quando um método os produz.
O valor x deve ser finito e não pode ser negativo, pois o suporte da distribuição F começa em zero. Quando x é zero, a probabilidade acumulada é exatamente zero. Não troque os dois graus de liberdade: a distribuição F geralmente é assimétrica, e invertê-los define outra distribuição.
Em uma ANOVA de um fator, por exemplo, o valor do numerador costuma vir da variação entre grupos, enquanto o denominador vem da variação dentro dos grupos. Siga a convenção do procedimento estatístico que gerou a estatística em vez de deduzir a ordem pelo tamanho dos números.
Entenda o resultado acumulado
Um resultado próximo de zero indica que há pouca probabilidade em x ou abaixo dele para a distribuição selecionada. Um resultado próximo de um significa que quase toda a probabilidade está até esse ponto. Muitos testes F clássicos apresentam, em vez disso, um valor p da cauda direita.
Para uma distribuição F contínua, essa probabilidade superior é um menos o resultado acumulado; esta calculadora retorna deliberadamente a FDA para manter um significado inequívoco. Não compare diretamente a probabilidade acumulada com um nível de significância se o procedimento exigir um valor p da cauda direita: calcule primeiro o complemento. A saída também repete x e os dois graus de liberdade, tornando resultados armazenados autoexplicativos.
Nas caudas, preserve o valor numérico sem arredondamento precoce, pois isso pode alterar um complemento ou uma comparação posterior.
Como o cálculo mantém a confiabilidade
A calculadora transforma a distribuição F acumulada em uma função beta incompleta regularizada. Ela avalia essa função em uma razão estável derivada de x e dos dois graus de liberdade. Uma aproximação de Lanczos para o logaritmo gama fornece a normalização, enquanto uma fração contínua de Lentz modificada e limitada avalia o termo beta incompleto.
A implementação escolhe o ramo direto ou complementar conforme o ponto de avaliação, reduzindo a perda de precisão perto das extremidades. Ela não usa rede, amostragem aleatória, horário atual nem estado armazenado; entradas idênticas geram saídas idênticas. As iterações têm limite, e uma rara falha de convergência é retornada como erro de entrada, nunca como probabilidade inventada.
O resultado atende a cálculos cotidianos, ensino e pipelines reproduzíveis. Em análises regulamentadas ou decisões relevantes, preserve as entradas e compare o resultado com o software estatístico validado exigido pela sua organização, especialmente para parâmetros extremos.
Casos de uso
Interpretar uma estatística de ANOVA
Encontre a probabilidade da cauda esquerda para uma estatística F observada usando os graus de liberdade do modelo e dos resíduos.
Conferir uma razão de variâncias
Avalie onde uma razão de variâncias se encontra na distribuição F especificada pelos graus de liberdade de duas amostras.
Automatizar a validação estatística
Gere probabilidades acumuladas determinísticas em testes, relatórios ou pipelines de qualidade de dados sem depender da rede.
Perguntas frequentes
Qual probabilidade a calculadora retorna?
Ela retorna P(F ≤ x), a probabilidade acumulada da cauda esquerda até x, inclusive, para uma distribuição F contínua.
Como obtenho um valor p da cauda direita?
Confirme se o seu procedimento estatístico realmente especifica um teste da cauda direita.
Os graus de liberdade podem ser fracionários?
Sim. Cada entrada pode ser qualquer número positivo e finito, permitindo métodos que usam graus de liberdade efetivos ou ajustados.
A ordem dos graus de liberdade importa?
Sim. Os graus de liberdade do numerador e do denominador não são intercambiáveis; invertê-los geralmente muda a distribuição e o resultado.
O que significa um resultado perto de 0 ou de 1?
Perto de 0, pouca parte da distribuição fica na sua estatística ou abaixo dela. Perto de 1, fica quase toda. Exatamente em zero a probabilidade é 0, porque um valor F nunca pode ser negativo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/f-cdf \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":2.5,"numerator_degrees_of_freedom":5,"denominator_degrees_of_freedom":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/f-cdf", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 2.5,
"numerator_degrees_of_freedom": 5,
"denominator_degrees_of_freedom": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/f-cdf",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 2.5,
"numerator_degrees_of_freedom": 5,
"denominator_degrees_of_freedom": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/f-cdf", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":2.5,"numerator_degrees_of_freedom":5,"denominator_degrees_of_freedom":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":2.5,"numerator_degrees_of_freedom":5,"denominator_degrees_of_freedom":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/f-cdf", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"x": 2.5,
"numerator_degrees_of_freedom": 5,
"denominator_degrees_of_freedom": 10
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.f_cdf",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O cálculo é executado localmente no navegador e também está disponível pela API para fluxos automatizados reproduzíveis.
Entenda o resultado acumulado
O campo cumulative_probability retornado é a área da cauda esquerda, representada matematicamente por P(F ≤ x).
Perguntas técnicas
O valor x pode ser negativo?
Não. A distribuição F é definida apenas para valores não negativos; portanto, um x negativo gera um erro invalid_input.
Quanto custa?
O cálculo no navegador é gratuito. Cada solicitação à API custa US$ 0,002.