ForHosting KIT · الرياضيات

المكعب: الحجم ومساحة السطح والقطر الفراغي من طول الحرف

من طول حرف واحد تحصل على حجم المكعب ومساحة سطحه الكلية وقطره الفراغي دفعة واحدة: حرف طوله 3 يعطي 27 و54 و5.196152. اختر من صفر إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية، وست منازل افتراضيًا، وتبقى وحدتك كما هي. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الحافة: 3

تحصل على

الحجم: 27
مساحة السطح: 54
القطر الفراغي: 5.196152

يوصَف المكعب وصفاً تاماً برقم واحد: طول أحد أحرفه. وانطلاقاً من هذا القياس الوحيد تستمد هذه القدرة الكميات الثلاث التي يطلبها المهندسون والطلاب والصُنّاع في أغلب الأحيان: الحجم الذي يحويه المكعب، والمساحة الكلية لأوجهه الستة، والقطر الفراغي الذي يصل بين رأس وآخر مقابل له. ترسل طول الحرف فتستلم القيم الثلاث جميعها في استدعاء واحد حتمي سريع. ولا تُفترض أي وحدة قياس: أدخل المليمترات أو الأمتار أو البوصات وستُعاد النتائج بالوحدات المكعبة والمربعة والخطية المقابلة من النظام نفسه، دون أي تحويل إضافي من جانبك.

حرف واحد، ثلاث إجابات

جميع خصائص المكعب مرتبطة بطول حرفه، مما يجعل المكعب أبسط المجسمات في الهندسة وأسهلها حساباً بدقة تامة. فإذا كان الحرف a، كان الحجم a³، والمساحة الكلية للسطح 6a² لأن الأوجه المربعة الستة متطابقة، والقطر الفراغي a√3 وهو أطول خط مستقيم يسعه المجسم، إذ يصل بين رأسين متقابلين مارّاً بباطنه. يطبق هذا المسار تلك الصيغ المغلقة الثلاث مباشرة ويعيد النتائج كلها معاً، فلا تحتاج أبداً إلى تسلسل الاستدعاءات ولا إلى تكرار المدخل.

ولهذا أهميته العملية: ففحص التغليف الذي يتطلب السعة ومساحة الورق المقوى، أو مهمة الطباعة ثلاثية الأبعاد التي تتطلب حجم المادة والقطر الأقصى لمنصة الطباعة، يحصل على كل ذلك من طلب واحد. ولأن الصيغ دقيقة، فإن التقريب الوحيد في السلسلة كلها هو التقريب النهائي إلى عدد المنازل العشرية الذي تختاره، ويتم بقاعدة تقريب مستقرة إلى الأعلى لا بما تنتجه عتادية الفاصلة العائمة مصادفة.

كيف تُحسب الأرقام وتُقرَّب

وبمجرد قبول الحرف تُحسب النتائج الثلاث بدقة مزدوجة ثم تُقرَّب إلى عدد المنازل العشرية المطلوب، ست منازل افتراضياً، بقاعدة تقريب إلى الأعلى تُطبق على القيمة المطلقة. وهذا الاختيار متعمد: فالنتائج الخام بالفاصلة العائمة، مثل 0.1 + 0.2، تنتج ذيولاً طويلة تختلف من آلة إلى أخرى، والتقريب الحتمي يجعل المخرجات متطابقة بايتاً ببايت على أي جهاز، وهو ما يتيح لخطوط المعالجة الآلية مقارنة الاستجابات بثقة. ويمكنك طلب ما بين صفر واثنتي عشرة منزلة عشرية عبر الحقل الاختياري decimals.

أما قيمة edge المُعادة في الاستجابة فهي القيمة الدقيقة التي استُخدمت، فيكتمل بذلك سجل ما حُسب في كائن واحد.

أين يندرج في العمل الحقيقي

ومن المستخدمين المعتادين مصححو الواجبات الذين يتحققون من حساب الطالب اليدوي لقيمتي a³ و6a²، ومكوّنو الخزانات والصناديق والغرف المكعبة الذين يسعّرون السعة ومادة البطانة معاً، وأدوات الخدمات اللوجستية التي تختبر ما إذا كان جسم ما يسعه قطر حاوية مكعبة، وهو أكثر الأسباب شيوعاً لفشل تقدير «سيسعه حتماً». وإذا احتجت الاتجاه المعاكس — أي استرجاع الحرف من حجم أو مساحة معلومين — فإن الجذر التكعيبي أو التربيعي للنتيجة المناظرة يعيده بدقة تامة.

حالات الاستخدام

تصحيح الواجبات فوراً

تحقق من حساب يدوي لحجم مكعب أو مساحة سطحه أو قطره الفراغي بمقارنته بقيمة مرجعية دقيقة.

تحديد أبعاد العبوات والخزانات المكعبة

احصل على السعة ومادة السطح من حرف داخلي واحد عند تسعير الصناديق والأوعية والخزانات المكعبة.

اختبار السعة على امتداد القطر

تحقق مما إذا كان قضيب أو جسم يصل طوله إلى a√3 يسعه حيز مكعب قبل الالتزام بتصميم ما.

الأسئلة الشائعة

ما الوحدات المستخدمة؟

لا تُفترض أي وحدة. فإذا كان الحرف بالسنتيمترات أُعيد الحجم بالسنتيمترات المكعبة والمساحة بالسنتيمترات المربعة والقطر بالسنتيمترات.

ما القطر الفراغي؟

هو الخط المستقيم الذي يصل بين رأسين متقابلين مارّاً بباطن المكعب، ويساوي الحرف مضروباً في الجذر التربيعي للعدد ثلاثة.

هل يمكنني التحكم في الدقة؟

نعم، يحدد الحقل الاختياري decimals عدد المنازل العشرية من 0 إلى 12، والافتراضي ست منازل، والتقريب إلى الأعلى.

هل يُخزَّن مدخلي في مكان ما؟

لا، فالحساب دالة خالصة: يُعالَج طول الحرف في الذاكرة ثم يُتلف، ولا تُعاد سوى النتائج الثلاث.

هل يتسع صندوق مكعب لجسم طويل؟

قارن طول الجسم بالقطر الفراغي، وهو أطول خط مستقيم يمكن أن يوجد داخل المكعب. صندوق طول حرفه 3 قطره الفراغي 5.196152، فلا يتسع لأي جسم أطول من ذلك حتى لو وُضع مائلًا من زاوية إلى أخرى.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/cube-v-a-d

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cube-v-a-d \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"edge":3}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cube-v-a-d", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "edge": 3
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/cube-v-a-d",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "edge": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cube-v-a-d", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"edge":3}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"edge":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cube-v-a-d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "edge": 3
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.cube_v_a_d",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيف تُحسب الأرقام وتُقرَّب

يُتحقق من المدخل قبل أي عملية حسابية: يجب أن يكون الحرف عدداً موجباً منتهياً، وأي شيء آخر — الصفر، أو قيمة سالبة، أو سلسلة نصية لا يمكن تأويلها، أو حقل غائب — يُرفض بخطأ معرَّف من نوع invalid_input يسمّي الحقل المسؤول.

أين يندرج في العمل الحقيقي

تعمل هذه القدرة كدالة خالصة على شبكتنا الطرفية العالمية: لا يُخزَّن شيء، ولا يُرسَل شيء إلى أي طرف ثالث، والشيفرة نفسها التي تجيب عن استدعاءات API المدفوعة تعمل مجاناً في متصفحك على هذه الصفحة، فيمكنك التحقق من القيم تفاعلياً قبل أن تؤتمت أي شيء. ولأن السعر $0.002 لكل طلب دون أي مركّب بالوحدة، فإن مهام الدُفعات التي تمسح آلاف الأحرف المرشحة تكلف بالضبط ما يقوله الفهرس دون مفاجآت.

أسئلة تقنية

كم التكلفة؟

$0.002 لكل طلب دون أي مركّب بالوحدة، كما أن التشغيل في متصفحك على هذه الصفحة مجاني.

ما المدخلات المرفوضة؟

كل ما ليس عدداً موجباً منتهياً: الصفر والقيم السالبة والسلاسل غير الرقمية والحقول الغائبة، وكلها تعيد خطأ معرَّفاً من نوع invalid_input.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

حرف واحد، ثلاث إجابات

كيف تُحسب الأرقام وتُقرَّب

أين يندرج في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

تصحيح الواجبات فوراً

تحديد أبعاد العبوات والخزانات المكعبة

اختبار السعة على امتداد القطر

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تُحسب الأرقام وتُقرَّب

أين يندرج في العمل الحقيقي

أسئلة تقنية

شكرًا