RLC-Schaltkreis-Rechner
Ein Reihenkreis aus 10 Ω, 1 mH und 1 µF schwingt bei gut fünftausend Hertz, mit einem Gütefaktor knapp über 3. Geben Sie R, L und C in Ohm, Henry und Farad ein und erhalten Sie f0, Z0 und Q zusammen. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Widerstand
- 10
- Induktivität
- 0,001
- Kapazität
- 0,000001
- Resonanzfrequenz (Hz)
- 5.032,9212104487 Hz
- Impedanz (Ω)
- 31,6227766017
- Gütefaktor
- 3,1622776602
Ein RLC-Schaltkreis verbindet einen Widerstand, eine Spule und einen Kondensator zu einem Netzwerk zweiter Ordnung, dessen drei Leitgrößen die Resonanzfrequenz, der Wellenwiderstand und der Gütefaktor sind. Studierende, RF-Entwickler und Labortechniker verlangen diese drei Werte, wenn sie einen Serienschwingkreis dimensionieren, Hausaufgaben prüfen oder eine Stückliste in Hertz und Ohm umrechnen, noch bevor ein Simulator geöffnet ist. Dieser RLC-Schaltkreis-Rechner nimmt den Widerstand in Ohm, die Induktivität in Henry und die Kapazität in Farad entgegen und liefert f0 gleich eins durch zwei Pi mal der Quadratwurzel aus L mal C, Z0 gleich der Quadratwurzel aus L durch C, und Q gleich Z0 durch R für den Serienfall.
Was Resonanzfrequenz, Impedanz und Q in einem Serien-RLC bedeuten
Ein Serien-RLC-Schaltkreis ist ein Widerstand, eine Spule und ein Kondensator, die denselben Strom teilen. Energie pendelt einmal pro Zyklus zwischen dem Magnetfeld der Spule und dem elektrischen Feld des Kondensators, und die Frequenz dieses Austauschs legt allein das LC-Produkt fest. Die Kreisfrequenz omega0 ist eins durch die Quadratwurzel aus L mal C, und die gewöhnliche Resonanzfrequenz f0 in Hertz ist omega0 geteilt durch zwei Pi, also das bekannte eins durch zwei Pi Wurzel aus LC.
Bei dieser Frequenz heben sich induktiver und kapazitiver Blindwiderstand auf, sodass die Serienimpedanz rein reell ist. Die dritte Zahl, die diese Seite meldet, ist nicht jener aufgehobene Blindwiderstand, sondern der Wellenwiderstand des Schwingkreises, Z0 gleich der Quadratwurzel aus L durch C, in Ohm. Z0 ist die Skala, die eine Spule und einen Kondensator in eine widerstandsartige Größe verwandelt; sie sitzt auch in der Identität des Gütefaktors.
Der Serien-Q ist Z0 durch R, dasselbe wie eins durch R mal der Wurzel aus L durch C, oder omega0 L durch R, oder eins durch omega0 R C. Hohes Q bedeutet eine schmale Spitze und geringe Dämpfung; niedriges Q eine breite, verlustbehaftete Antwort. Der Widerstand verschiebt die ideale ungedämpfte Resonanzfrequenz im Serienfall nicht, legt aber fest, wie scharf die Resonanz ist, weshalb Q durch R teilt.
Eine Induktivität von null oder eine Kapazität von null macht sowohl das Wurzelprodukt als auch Z0 undefiniert, daher lehnt diese Engine diese Werte ab, statt infinity zurückzugeben. Ein Widerstand von null würde Q unendlich machen, und auch dieser Fall wird abgelehnt. Es gibt hier keinen Frequenzsweep und keine Parallelkreis-Identität: Parallel-RLC verwendet Q gleich R durch Z0, das ist eine andere Seite.
Wo ein RLC-Schaltkreis-Rechner seinen Platz verdient
Klassenzimmer und Tutoriums-Plattformen nutzen einen RLC-Schaltkreis-Rechner, damit Lernende f0, Z0 und Q für beliebige SI-Tripel prüfen können, ohne eine Zehnerpotenz beim Schritt von Mikrofarad nach Farad zu verlieren. RF- und Audioentwickler nutzen die drei Zahlen als Erstziel, wenn sie L und C für einen Serienschwingkreis wählen oder abschätzen, wie viel Serienwiderstand Spule und Verdrahtung verkraften, bevor die Spitze flach wird.
Entwickler rufen denselben Vertrag aus Skripten auf, um Testvektoren für Impedanzplotter zu säen, von Nutzern eingegebene Bauteiltripel vor einer Simulationsdemo zu normieren oder Programmieraufgaben zu erfüllen, die Hertz, Ohm und einen sauberen Gütefaktor statt einer Handskizze verlangen. Unterrichtsautorinnen und -autoren erzeugen SI-Prüfungen für Demos, selbstbewertete Übungen und Laborprotokolle, ohne einen vollständigen Schaltungssimulator einzubetten. Bevorzugen Sie diese Seite, wenn Sie R, L und C bereits in SI-Einheiten haben und die geschlossenen Serienformen wollen; brauchen Sie Impedanz gegen Frequenz bei beliebiger Anregung, ist das eine andere Auswertung, die auch f entgegennimmt.
Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Halten Sie Millihenry-Spulen aus dem Unterricht und Mikrofarad-Kondensatoren in gewöhnlichen SI-Größen, pinnen Sie das gerundete Tripel in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare RLC-Arithmetik für Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Rand-Worker, ohne ein eigenes SPICE-Deck aufzustellen.
Anwendungsfälle
Erstentwurf eines Serienschwingkreises
RF- und Audioentwickler dimensionieren Spule und Kondensator an f0 und Z0 und lesen Q aus dem erwarteten Serienwiderstand, bevor sie einen vollen Frequenzsweep fahren.
Lehrplan und Laborhefte
Unterrichtsautorinnen und -autoren erzeugen SI-RLC-Prüfungen für Demos, selbstbewertete Übungen und Laborprotokolle, ohne einen Schaltungssimulator einzubetten.
Häufige Fragen
Ist die Impedanz das Serien-|Z| bei beliebiger Frequenz?
Bei Resonanz gleicht der Serienbetrag |Z| dem R; das ist nicht das Feld, das dieser Rechner liefert.
Welche Einheiten verwendet der RLC-Schaltkreis-Rechner?
SI-Einheiten: Widerstand in Ohm, Induktivität in Henry, Kapazität in Farad, Resonanzfrequenz in Hertz, Wellenwiderstand in Ohm. Rechnen Sie mH, µF oder kΩ vor dem Aufruf nach SI um.
Ändert der Widerstand die Resonanzfrequenz?
Im idealen Reihenkreis nicht: Die Frequenz hängt nur vom Produkt aus L und C ab. Der Widerstand bestimmt, wie scharf die Resonanz ist, deshalb teilt der Gütefaktor durch R.
Was bedeutet eine hohe oder niedrige Güte?
Eine hohe Güte bedeutet eine schmale Resonanzspitze und wenig Dämpfung. Eine niedrige Güte bedeutet eine breite, verlustreiche Antwort, die sich über ein größeres Frequenzband verteilt.
Funktioniert der Rechner auch für einen Parallelschwingkreis?
Nein, er bildet nur den Reihenfall ab. Ein Parallelkreis nutzt Q gleich R geteilt durch Z0, also die umgekehrte Beziehung; verwenden Sie dafür einen Rechner für Parallelkreise.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/rlc-circuit \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"resistance":10,"inductance":0.001,"capacitance":0.000001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/rlc-circuit", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"resistance": 10,
"inductance": 0.001,
"capacitance": 0.000001
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/rlc-circuit",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"resistance": 10,
"inductance": 0.001,
"capacitance": 0.000001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/rlc-circuit", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"resistance":10,"inductance":0.001,"capacitance":0.000001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"resistance":10,"inductance":0.001,"capacitance":0.000001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/rlc-circuit", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"resistance": 10,
"inductance": 0.001,
"capacitance": 0.000001
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.rlc_circuit",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Eine Induktivität von null oder eine Kapazität von null wird mit invalid_input zurückgewiesen, weil diese Formeln die Wurzel eines verschwindenden LC-Produkts ziehen.
Was Resonanzfrequenz, Impedanz und Q in einem Serien-RLC bedeuten
Die Antwort spiegelt die drei Eingaben und meldet dann resonant_frequency_hz, impedance_ohm, quality_factor, eine Formelzeichenkette formula, unit Hz für das Frequenzfeld und method series_rlc.
Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten
Die Kapazität folgt derselben Regel aus demselben Grund. Der Widerstand muss streng positiv sein, weil Q gleich Z0 durch R durch R teilt. Die Rundung nutzt zwölf Dezimalstellen und klappt das negative Null zusammen, damit Referenzbeispiele byteweise zwischen Laufzeiten übereinstimmen. Beispiel: zehn Ohm, ein Millihenry und ein Mikrofarad ergeben etwa fünftausenddreiunddreißig Hertz, einen Wellenwiderstand nahe zweiunddreißig Ohm und Q nahe drei Komma zwei. Rechnen Sie Millihenry, Mikrofarad und Kiloohm selbst nach SI um, bevor Sie aufrufen; gemischte Einheiten liefern eine wohlgeformte Zahl, die für die gemeinten Bauteile falsch ist. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit drei Pflichtzahlen, die endlich sein müssen: resistance, den Serienwiderstand in Ohm; inductance, die Induktivität in Henry; und capacitance, die Kapazität in Farad. Jedes Feld darf als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette eintreffen. Alias R, r, ohms und ohm werden für resistance akzeptiert; L, l, henries und henry für inductance; und C, c, farads und farad für capacitance, damit Laborhefte und Tabellen ohne Umbenennen der Spalten abbilden. Fehlende Felder, leere Zeichenketten und nicht endliche Werte scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes, und diese Fehlschläge werden nicht berechnet. Die Induktivität muss streng positiv sein: null Henry lässt f0 gleich eins durch zwei Pi Wurzel aus LC durch ein verschwindendes Produkt teilen, daher wirft die Engine invalid_input mit der Meldung, inductance müsse positiv und ungleich null sein. Beträge über der dokumentierten Decke werden abgelehnt, damit ein wilder Tippfehler in wissenschaftlicher Notation die IEEE-Arithmetik nicht überlaufen lässt. Bei Erfolg spiegelt der Körper die gerundeten resistance, inductance und capacitance, meldet resonant_frequency_hz, impedance_ohm als Wellenwiderstand Z0, quality_factor, formula f0 gleich eins durch zwei Pi Wurzel aus LC, Z0 gleich Wurzel aus L durch C, Q gleich Z0 durch R, unit Hz und method series_rlc. Ein erfolgreicher API-Aufruf kostet $0.002.
Wo ein RLC-Schaltkreis-Rechner seinen Platz verdient
Prüfungsgeneratoren brauchen ein deterministisches Orakel, das eine Null-Spule als invalid_input markiert, statt still Infinity zurückzugeben, das ein fehlerhafter Bewerter als Erfolg werten könnte. Weil die Implementierung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz.
Integrationsbeispiele
Hausaufgaben- und Prüfungsabgleich
Lernende geben R, L und C in SI-Einheiten ein, vergleichen Resonanzfrequenz, Wellenwiderstand und Q mit der Handrechnung und erhalten ein klares invalid_input, wenn Induktivität oder Kapazität versehentlich null ist.
Technische Fragen
Wie berechnet man Resonanzfrequenz, Impedanz und Q eines RLC-Schaltkreises?
Senden Sie JSON mit resistance (Ω), inductance (H) und capacitance (F). Die Antwort enthält resonant_frequency_hz aus f0 = 1/(2π√(LC)), impedance_ohm aus Z0 = √(L/C) und quality_factor aus Q = Z0/R.
Was geschieht, wenn Induktivität oder Kapazität null ist?
Die Anfrage scheitert mit invalid_input. Null-L oder Null-C macht f0 = 1/(2π√(LC)) und Z0 = √(L/C) undefiniert, daher weist die Engine den Aufruf zurück und berechnet ihn nicht.
Was kostet der RLC-Schaltkreis-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.