RLC回路計算
10 Ω、1 mH、1 µFの直列回路は約五千ヘルツで共振し、Q値は3を少し上回ります。R、L、Cをオーム、ヘンリー、ファラドで入力すると、f0、Z0、Qがまとめて分かります。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 抵抗
- 10
- インダクタンス
- 0.001
- 静電容量
- 0.000001
- 共振周波数 (Hz)
- 5,032.9212104487 Hz
- インピーダンス (Ω)
- 31.6227766017
- Q値 (品質係数)
- 3.1622776602
RLC 回路 は 抵抗 ・ インダクタ ・ コンデンサ を 一つ の 二次 ネットワーク に まとめ 、 見出し の 三 量 は 共振 周波数 、 特性 インピーダンス 、 品質 係数 です 。学生 、 RF 設計者 、 実習 技術者 は 直列 タンク の 寸法 決め 、 宿題 の 確認 、 シミュレータ を 開く 前 の 部品 表 を ヘルツ と オーム へ 換算 する とき に その 三 つ を 求め ます 。本 RLC 回路 計算 は オーム の 抵抗 、 ヘンリー の インダクタンス 、 ファラド の 静電 容量 を 受け取り 、 直列 の 場合 に f0 は 1 を 2π と √(L·C) の 積 で 割った 値 、 Z0 は √(L/C) 、 Q は Z0/R を 返し ます 。
直列RLCにおける共振周波数・インピーダンス・Qの意味
直列 RLC 回路は一つの電流を共有する抵抗、インダクタ、コンデンサです。エネルギーはコイルの磁場とコンデンサの電場のあいだを一周期に一度行き来し、その交換の周波数は LC 積だけで決まります。角周波数 omega0 は 1/√(L·C)、ヘルツの通常の共振周波数 f0 は omega0 を 2π で割った値、おなじみの 1/(2π√(LC)) です。
その周波数では誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが打ち消し、直列インピーダンスは純実数になります。本ページが報告する第三の数は打ち消されたリアクタンスではなく、タンクの特性インピーダンス Z0＝√(L/C)（オーム）です。Z0 はコイルとコンデンサを抵抗に似た量へ写す尺度であり、品質係数の恒等式に入る量でもあります。
直列 Q は Z0/R で、(1/R)√(L/C)、omega0·L/R、1/(omega0·R·C) と同じです。高い Q は狭いピークと弱い減衰、低い Q は広く損失の多い応答を意味します。抵抗は直列の理想的な非減衰共振周波数をずらしませんが、共振の鋭さを決め、だから Q は R で割ります。
インダクタンス零または静電容量零は平方根の積も Z0 も未定義にするため、本エンジンは infinity を返す代わりに拒否します。抵抗零は Q を無限にし、その場合も拒否します。周波数スイープも並列タンクの恒等式もなく、並列 RLC の Q は R/Z0 であり別ページです。
RLC回路計算が役立つ場面
教室や個別指導の基盤は RLC 回路計算を使い、学習者が任意の SI 三つ組で f0、Z0、Q を、マイクロファラドからファラドへの換算で桁を落とさずに確認できます。誤った採点器が成功と扱う恐れがあるからです。
RF とオーディオの設計者は直列タンク用の L と C を選ぶとき、あるいはコイルと配線がピークを平坦化する前にどれだけの直列抵抗を許容するかを見積もるときの第一近似として三量を使います。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、インピーダンスプロッターの試験ベクトルの種を作ったり、シミュレーションデモの前に利用者が入れた部品の三つ組を正規化したり、手描きスケッチではなくヘルツ、オーム、きれいな品質係数を求める課題を満たしたりします。授業作者は回路シミュレータを埋め込まずに、デモ、自動採点ドリル、実験レポート向けの SI 確認を作れます。
すでに SI 単位の R、L、C があり直列の閉じた形が欲しいときは本ページを選んでください。任意の駆動での周波数対インピーダンスが必要な場合は、f も取る別評価です。検証失敗は残高を消費しません。
教室のミリヘンリーコイルとマイクロファラドコンデンサを通常の SI 規模に収め、丸めた三つ組を試験に固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な RLC 算術が得られ、自前の SPICE デッキを立てる必要はありません。
入力の保持規則は他の parse 項目と同じで、アルゴリズムは完全に決定的なため、連続インテグレーションの固定値に凍結しても安全です。
活用例
直列タンクの第一近似設計
RF とオーディオの設計者はコイルとコンデンサを f0 と Z0 に合わせて寸法決めし、全周波数スイープの前に予想直列抵抗から Q を読みます。
カリキュラムと実験ノート
授業作者は回路シミュレータを埋め込まずに、デモ、自動採点ドリル、実験レポート向けの SI 単位 RLC 確認を作ります。
よくある質問
インピーダンスは任意周波数での直列 |Z| ですか？
共振では直列の大きさ |Z| は R に等しく、本計算が返す欄ではありません。
RLC回路計算はどの単位を使いますか？
SI 単位です。 抵抗はオーム、インダクタンスはヘンリー、静電容量はファラド、共振周波数はヘルツ、特性インピーダンスはオーム。呼び出す前に mH、µF、kΩ を SI へ換算してください。
抵抗は共振周波数を変えますか？
理想的な直列回路では変えません。周波数はLとCの積だけで決まります。抵抗は共振の鋭さを決めるため、Q値はRで割って求めます。
Q値が高い、低いとはどういう意味ですか？
Q値が高いと共振のピークが鋭く、減衰が小さくなります。低いと応答がなだらかで損失が大きく、より広い周波数の範囲に広がります。
並列RLC回路にも使えますか？
使えません。この計算機は直列の場合だけを扱います。並列回路ではQはRをZ0で割った逆の関係になるため、並列用の計算機を使ってください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/rlc-circuit \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"resistance":10,"inductance":0.001,"capacitance":0.000001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/rlc-circuit", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"resistance": 10,
"inductance": 0.001,
"capacitance": 0.000001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/rlc-circuit",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"resistance": 10,
"inductance": 0.001,
"capacitance": 0.000001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/rlc-circuit", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"resistance":10,"inductance":0.001,"capacitance":0.000001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"resistance":10,"inductance":0.001,"capacitance":0.000001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/rlc-circuit", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"resistance": 10,
"inductance": 0.001,
"capacitance": 0.000001
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.rlc_circuit",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
インダクタンス 零 または 静電 容量 零 は invalid_input で 拒否 され ます 。それらの 式 が 消え る LC 積 の 平方根 を 取る ため です 。
直列RLCにおける共振周波数・インピーダンス・Qの意味
応答は三入力をエコーし、resonant_frequency_hz、impedance_ohm、quality_factor、formula 文字列、周波数欄の unit Hz、method series_rlc を返します。
入力契約、応答の形、エラーの扱い
インダクタンスは厳密に正でなければなりません。静電容量も同じ理由で同じ規則です。抵抗は Q＝Z0/R が R で割るため厳密に正でなければなりません。丸めは小数十二桁で負の零を潰すので、参照例は実行環境をまたいでバイト一致します。例: 十オーム、一ミリヘンリー、一マイクロファラドはおよそ五千三十三ヘルツ、特性インピーダンス約三十二オーム、Q 約三点二です。呼び出す前にミリヘンリー、マイクロファラド、キロオームをご自身で SI へ換算してください。単位を混ぜると形は正しいが意図した部品には誤った数が得られます。POST で JSON 本体に三つの必須有限数を送ってください。resistance はオームの直列抵抗、inductance はヘンリーのインダクタンス、capacitance はファラドの静電容量です。各欄は JSON 数でも数値文字列でも構いません。resistance には別名 R、r、ohms、ohm、inductance には L、l、henries、henry、capacitance には C、c、farads、farad を受け付けるので、実験ノートや表計算を列名の付け替えなしで対応できます。欠落欄、空文字、非有限値は欄名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。ヘンリーが零だと f0＝1/(2π√(LC)) が消える積を割るため、エンジンは inductance は正で非零でなければならないというメッセージの invalid_input を上げます。文書化された上限を超える大きさは拒否し、乱暴な指数表記の誤記が IEEE 算術を溢れさせないようにします。成功時は丸めた resistance・inductance・capacitance をエコーし、resonant_frequency_hz、特性インピーダンス Z0 としての impedance_ohm、quality_factor、formula の f0＝1/(2π√(LC))、Z0＝√(L/C)、Q＝Z0/R、unit Hz、method series_rlc を返します。成功した API 呼び出しは $0.002 です。
RLC回路計算が役立つ場面
試験問題の生成器は、零のインダクタを黙って Infinity で返すのではなく invalid_input と印付ける決定的な基準を必要とします。実装は純粋な parse の tier A なので、成功一回は公開された基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークも使いません。
連携の活用例
宿題と試験の確認
学習者は SI 単位で R、L、C を入れ、共振周波数・特性インピーダンス・Q を手計算と比べ、インダクタンスまたは静電容量が誤って零のとき明確な invalid_input を受け取ります。
技術的な質問
RLC回路の共振周波数・インピーダンス・Qはどう求めますか。
resistance (Ω)、inductance (H)、capacitance (F) を含む JSON を送ってください。応答は f0 = 1/(2π√(LC)) の resonant_frequency_hz、Z0 = √(L/C) の impedance_ohm、Q = Z0/R の quality_factor を含みます。
インダクタンスまたは静電容量が零だとどうなりますか。
要求は invalid_input で失敗します。L 零または C 零は f0 = 1/(2π√(LC)) と Z0 = √(L/C) を未定義にするため、エンジンは呼び出しを拒否し課金しません。
RLC回路計算の料金はいくらですか。
ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功一回あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。