RC-Schaltkreis-Rechner
Mit 5 V über 1 kΩ an 1 µF erreicht der Kondensator nach 1 ms, also genau einer Zeitkonstante, etwa 3,16 V. Geben Sie Quellspannung, Widerstand, Kapazität und verstrichene Zeit ein und erhalten Sie Kondensatorspannung und Zeitkonstante. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Quellenspannung
- 5
- Widerstand
- 1.000
- Kapazität
- 0,000001
- Zeit
- 0,001
- Zeitkonstante
- 0,001
- Kondensatorspannung
- 3,1606027941
Ein RC-Ladekreis ist das Lehrbuchnetz erster Ordnung: eine Gleichspannungsquelle, ein Serienwiderstand und ein anfangs ungeladener Kondensator. Das Schließen des Schalters wirft den Kondensator nicht an die Schiene; die Spannung steigt entlang einer glatten Exponentialen, deren Tempo das Produkt RC setzt. Studierende, die Labortraces prüfen, Techniker, die eine Verzögerung auslegen, und Firmware-Autoren, die ein Brown-out-Fenster wählen, brauchen die Kondensatorspannung zu einem gewählten Zeitpunkt, nicht ein Graph, den man von Auge abliest. Dieser RC-Schaltkreis-Rechner nimmt Quellspannung, Widerstand, Kapazität und verstrichene Zeit und liefert die Kondensatorspannung aus Vc(t) = Vs mal eins minus e hoch minus t über RC.
Wie die Kondensatorspannung aus der RC-Exponentialen folgt
Starten Sie von Kirchhoffs Maschenregel auf einer Serienschleife mit konstanter Quelle Vs, Widerstand R und anfangs ungeladenem Kondensator C. Die Maschengleichung ist R C dVc über dt plus Vc gleich Vs. Mit Vc von null gleich null im Schaltmoment ist die eindeutige Lösung Vc von t gleich Vs mal eins minus e hoch minus t über tau, wobei die Zeitkonstante tau gleich R mal C ist.
Diese geschlossene Form wertet dieser RC-Schaltkreis-Rechner aus: vier endliche Zahlen hinein, eine Kondensatorspannung hinaus, plus die zurückgegebenen Eingaben und tau, damit Sie die Arithmetik prüfen können. Nach einer Zeitkonstante beträgt die Spannung etwa 63.2 Prozent der Quelle; nach ln zwei mal tau fünfzig Prozent; nach drei tau rund 95 Prozent; und nach fünf tau rund 99.3 Prozent, die klassische Einschwingregel. Bei t gleich null ist die Exponentiale eins und die Kondensatorspannung null, passend zur Anfangsbedingung.
Wächst t unbegrenzt, verschwindet die Exponentiale und die Kondensatorspannung nähert sich der Quelle, erreicht sie in endlicher Zeit aber nie ganz.
Wo ein RC-Schaltkreis-Spannungsrechner seinen Platz verdient
Laborkurse verlangen die Kondensatorspannung bei einem tau, drei tau und fünf tau, damit Studierende Oszilloskop-Cursor auf die ideale Exponentiale setzen, bevor Entladung und Filter folgen. Einschaltverzögerungsnetze, Reset-Supervisoren und RC-Soft-start-Blöcke werden so ausgelegt, dass eine Kondensatorspannung zu einem gewählten Moment auf einem bekannten Schienenanteil sitzt; V von t auszuwerten ist die direkte Prüfung nach der Wahl von R und C. Embedded-Bring-up-Teams wandeln ein Firmware-Timeout in die Spannung um, die der Analogknoten erreicht haben sollte, und legen Reserve drauf, damit Brown-out-Detektoren und PLL-Lock-Fenster nicht gegen die Exponentiale rennen.
Produktionsfixtures, die einen bekannten Sprung auf ein bekanntes RC geben, können diesen Endpunkt aufrufen und prüfen, dass eine abgetastete Spannung der geschlossenen Form innerhalb der Instrumententoleranz entspricht. Halten Sie die inverse Ladezeit-Seite, die nackte tau-gleich-R-C-Seite und die Kondensatorenergie-Werkzeuge auf getrennten URLs, damit jede Suchintention ein klares Werkzeug hat statt einer überladenen Mehrformel-Seite, die Studierende und Suchmaschinen verwirrt.
Anwendungsfälle
RC-Ladeübungen im Labor
Berechnen Sie die Kondensatorspannung bei 1τ, 3τ und 5τ, damit Studierende Oszilloskop-Cursor auf die ideale Exponentiale setzen, ohne einen Graph von Auge zu lesen.
Einschaltverzögerung und Reset-Netze
Prüfen Sie die Kondensatorspannung bei einem Firmware-Timeout oder in einem Komparatorfenster, nachdem Sie R und C für einen Supervisor oder Soft-start-Block gewählt haben.
Häufige Fragen
Was geschieht, wenn Widerstand oder Kapazität null oder negativ sind?
Ein serieller RC-Ladekreis braucht streng positives R und C, damit die Zeitkonstante wohldefiniert ist; solche Fehlschläge werden nicht berechnet.
Welche Spannung ergibt sich nach einer Zeitkonstante?
Etwa 63.2 Prozent der Quelle: Vc(τ) = Vs × (1 − 1/e). Nach fünf Zeitkonstanten liegt der Kondensator bei etwa 99.3 Prozent von Vs, der üblichen Einschwingregel.
Übergibt man Mikrofarad und Kiloohm oder SI-Basiseinheiten?
Stets SI-Basiseinheiten: Volt, Ohm, Farad und Sekunden. Für 1 µF übergeben Sie 1e-6; für 1 kΩ übergeben Sie 1000. Präfixzeichenketten wie "1uF" werden nicht geparst.
Wie lange dauert es, bis ein Kondensator voll geladen ist?
Theoretisch erreicht er die Quellspannung nie ganz. Nach drei Zeitkonstanten liegt er bei etwa 95 %, nach fünf bei etwa 99,3 %, der übliche Richtwert für eingeschwungen.
Wann erreicht der Kondensator die halbe Quellspannung?
Nach ln 2 mal der Zeitkonstante, also nach etwas mehr als zwei Dritteln einer Zeitkonstante. Dann steht er genau bei 50 % der Quellspannung.
Darf die Quellspannung negativ sein?
Ja, eine negative Polarität ist erlaubt. Der Kondensator folgt dann demselben Verlauf mit umgekehrtem Vorzeichen; Widerstand und Kapazität müssen aber positiv bleiben.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Endpunkt
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Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"source_voltage":5,"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"time":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/rc-circuit", {
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res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"source_voltage": 5,
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"time": 0.001
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/rc-circuit", false, stream_context_create([
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"source_voltage":5,"resistance":1000,"capacitance":0.000001,"time":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/rc-circuit", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"source_voltage": 5,
"resistance": 1000,
"capacitance": 0.000001,
"time": 0.001
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.rc_circuit",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Null oder negativer Widerstand oder Kapazität wird mit invalid_input abgelehnt, weil eine nichtpositive Zeitkonstante kein Ladekreis ist.
Eingabevertrag, Antwortform und unzulässige RC-Werte
Numerische Werte und numerische Zeichenketten werden beide akzeptiert, damit Formulare und Einfügen aus Tabellen bequem bleiben; SI-Präfixzeichenketten wie ein Mikrofarad als Text werden nicht geparst, also übergeben Sie eins mal zehn hoch minus sechs für ein Mikrofarad-Bauteil und eintausend für einen Ein-Kiloohm-Widerstand. Widerstand und Kapazität müssen streng größer als null sein. Die verstrichene Zeit muss größer oder gleich null sein; eine negative Uhr wird abgelehnt, statt aus der Ladeformel eine unsinnige, entladeähnliche Zahl zu erzeugen. Eine Unterrichtsprüfung ist ein Kiloohm und ein Mikrofarad bei fünf Volt nach einer Millisekunde, also ein tau, und muss etwa 3.16 V liefern, oder 63 Prozent der Quelle. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit vier erforderlichen endlichen Zahlen: source_voltage in Volt, resistance in Ohm, capacitance in Farad und time in Sekunden seit Ladebeginn. Alias-Namen werden der Bequemlichkeit wegen akzeptiert—vs, Vs, supply_voltage oder voltage für die Quelle; r, R oder ohms für den Widerstand; c, C oder farads für die Kapazität; t, elapsed_time oder seconds für die Zeit—aber pro Größe darf nur ein Schlüssel erscheinen. Null oder negativer Widerstand oder Kapazität scheitert mit invalid_input, weil tau dann keine positive Lade-Zeitkonstante wäre und die Exponentiale undefiniert oder instantan in einer Weise, die dieses Werkzeug nicht modelliert. Bei Erfolg gibt der Körper die bereinigten Eingaben zurück, time_constant als R mal C, capacitor_voltage als Hauptergebnis und eine Formelzeichenkette. Erfolgreiche API-Aufrufe nutzen die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; Validierungsfehler verbrauchen kein Prepaid-Guthaben.
Wo ein RC-Schaltkreis-Spannungsrechner seinen Platz verdient
Weil die Implementierung eine reine Parse-Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf die veröffentlichte Basis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz, und ungültige Eingabe wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
CI-Fixtures und Lösungsschlüssel
Skripten Sie Vc(t)=Vs(1−e^(−t/RC)) mit demselben Modul wie der Browser, damit automatische Bewerter eine gemeinsame Referenzwahrheit für RC-Schaltkreis-Aufgaben teilen.
Technische Fragen
Wie berechnet man die Kondensatorspannung in einem RC-Schaltkreis?
Senden Sie endliches source_voltage Vs in Volt, resistance R in Ohm, capacitance C in Farad und time t in Sekunden. Die API liefert Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/(R×C))) und die Zeitkonstante τ = R×C.
Was kostet der RC-Schaltkreis-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Anfragen nutzen das prepaid KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.