Calcolatore circuito RC

Un circuito di carica RC è la rete del primo ordine da manuale: una sorgente in continua, una resistenza in serie e un condensatore che parte scarico. Chiudere l'interruttore non slancia il condensatore sul rail; la tensione sale lungo un'esponenziale liscia la cui velocità è fissata dal prodotto RC. Gli studenti che controllano le tracce di laboratorio, i tecnici che dimensionano un ritardo e gli autori di firmware che scelgono una finestra di brown-out necessitano della tensione del condensatore a un istante trascorso scelto, non di un grafico da leggere a occhio. Questo calcolatore di circuito RC accetta la tensione di sorgente, la resistenza, la capacità e il tempo trascorso, poi restituisce la tensione del condensatore da Vc(t) = Vs per uno meno e alla meno t su RC.

Come la tensione del condensatore segue dall'esponenziale RC

Parta dalla legge di Kirchhoff delle tensioni su un anello in serie che contiene una sorgente costante Vs, una resistenza R e un condensatore C inizialmente scarico. L'equazione d'anello è R C dVc su dt più Vc uguale a Vs. Con Vc di zero uguale a zero all'istante di commutazione, l'unica soluzione è Vc di t uguale a Vs per uno meno e alla meno t su tau, dove la costante di tempo tau è R per C.

Quella forma chiusa è ciò che questo calcolatore di circuito RC valuta: quattro numeri finiti in ingresso, una tensione di condensatore in uscita, più gli ingressi ripetuti e tau così Lei può controllare l'aritmetica. Dopo una costante di tempo la tensione è circa il 63.2 per cento della sorgente; dopo ln due volte tau è il cinquanta per cento; dopo tre tau circa il 95 per cento; e dopo cinque tau circa il 99.3 per cento, la classica regola di assestamento.

A t uguale a zero l'esponenziale vale uno e la tensione del condensatore è zero, in accordo con la condizione iniziale. Quando t cresce senza limite l'esponenziale svanisce e la tensione del condensatore si avvicina alla sorgente senza raggiungerla del tutto in un tempo finito.

Dove un calcolatore di tensione di circuito RC merita il posto

I corsi di laboratorio chiedono la tensione del condensatore a un tau, tre tau e cinque tau così gli studenti piazzano i cursori dell'oscilloscopio sull'esponenziale ideale prima di passare a scarica e filtri. Le reti di ritardo all'accensione, i supervisori di reset e i blocchi RC di soft-start sono dimensionati perché la tensione di un condensatore stia a una frazione nota del rail in un istante scelto; valutare V di t è il controllo diretto dopo aver scelto R e C.

I team di avvio embedded convertono un timeout di firmware nella tensione che il nodo analogico dovrebbe aver raggiunto e aggiungono margine perché i rivelatori di brown-out e le finestre di lock PLL non gareggino con l'esponenziale. Mantenga la pagina inversa del tempo di carica, quella di tau uguale a R C e quelle dell'energia del condensatore su URL distinte, affinché ogni intento di ricerca abbia uno strumento chiaro invece di una pagina multi-formula sovraccarica che confonde studenti e motori di ricerca.