Graham-Effusionszeit-Rechner: t2 aus t1 und Molmassen, gratis
Braucht ein Gas mit 4 g/mol 10 Sekunden zum Effundieren, braucht eines mit 16 g/mol unter gleichen Bedingungen 20 Sekunden. Geben Sie die Referenzzeit und beide Molmassen ein und erhalten Sie die zweite Zeit samt Zeitverhältnis. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Zeit ref
- 10
- Molmasse ref
- 4
- Molmasse
- 16
- Zeit
- 20
- Zeitverhältnis
- 2
- Ratenverhältnis
- 2
Das Grahamsche Effusionsgesetz verbindet, wie schnell Gase durch ein winziges Nadelöhr treten, mit ihren Molmassen: unter gleicher Temperatur und gleichem Druck gleicht das Verhältnis der Effusionsraten der inversen Quadratwurzel des Molmassenverhältnisses, sodass die Zeiten zum Effundieren gleicher Mengen wie die Quadratwurzel der Molmassen selbst skalieren. Schüler, die Wasserstoff mit Sauerstoff auf einem Arbeitsblatt vergleichen, Laborleiter, die zeitgesteuerte Effusionsexperimente bewerten, Prozessingenieure, die Leck- und Spülschätzungen skizzieren, und Tutorenplattformen, die ein stabiles Orakel brauchen, wollen denselben Vertrag: eine positive Referenz-Effusionszeit, zwei positive Molmassen in passenden Einheiten und eine strukturierte Zweitgas-Zeit ohne die Wurzel-Formel von Hand neu abzuleiten.
Was Graham-Effusionszeit bedeutet und welche Eingaben Sie senden müssen
In der Einführungschemie besagt das Grahamsche Gesetz, dass die Effusionsrate eines Gases umgekehrt proportional zur Quadratwurzel seiner Molmasse ist. Wenn zwei Gase unter identischen Bedingungen verglichen werden, ist Rate eins über Rate zwei die Wurzel aus M zwei über M eins; weil die Zeit zum Effundieren einer festen Menge umgekehrt proportional zur Rate ist, ist die Zeitform, die Schüler tatsächlich suchen, t zwei über t eins gleich der Wurzel aus M zwei über M eins, oder t zwei gleich t eins mal dieser Wurzel.
Die Suchabsicht bündelt sich um Graham-Effusionszeit-Rechner, Graham-Gesetz Molmasse, Gas-Effusionszeit-Verhältnis, Wasserstoff-Sauerstoff-Effusionszeiten vergleichen und t2 aus Molmasse. Menschen wollen eine numerische Antwort, die sie gegen einen Laborbericht prüfen, in einen Hausaufgabenschlüssel einbetten oder in eine größere Pipeline speisen können — nicht nur eine Erinnerung, dass die Formel existiert. Halten Sie Einheiten konsistent: die Engine multipliziert und zieht nur eine Wurzel; sie wandelt Minuten nicht in Sekunden oder Gramm pro Mol nicht in Kilogramm pro Mol um.
Null-Molmasse für eines der Gase wird immer abgelehnt, weil das Verhältnis unter der Wurzel für dieses Produkt undefiniert oder unendlich wird, und negative Massen oder nicht-positive Referenzzeiten werden abgelehnt, damit der Vertrag für Laborarbeit ehrlich bleibt.
Wie dieser Rechner Eingaben prüft und t2 = t1 √(M2/M1) anwendet
Numerische Zeichenketten, die zu endlichen Zahlen parsen, werden akzeptiert, damit Webformulare und CSV-artige Pipelines Werte ohne Extra-Cast übergeben können. Beide Molmassen müssen streng positiv und nicht null sein — der Produktvertrag nennt Null-Molmasse als den harten Invalid-Fall für jedes Gas. Die Referenzzeit muss streng positiv sein.
Es gibt keine Realgas-Korrektur, keine Temperatur- oder Druckabhängigkeit jenseits der idealen Graham-Prämisse und keinen Einheitenumwandlungsdienst — das ist reines Graham für Effusionszeiten unter gleichen Bedingungen. Schwerere Zweitgase erzeugen längere Zeiten als die Referenz; leichtere erzeugen kürzere Zeiten, passend zur physikalischen Intuition, dass leichte Moleküle schneller effundieren.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben und zeitgesteuerte Effusionsübungen
Schüler und Bewerter wandeln eine gemessene Referenz-Effusionszeit und zwei Molmassen in die erwartete Zeit des Zweitgases um, mit klarer Ablehnung, wenn eine Molmasse versehentlich null ist.
Labortagebuch und Curriculum-Skizzen
Schnelle strukturierte Schätzungen vergleichender Effusionszeiten für leichte und schwere Gase ohne vollen Prozesssimulator oder Tabellenkalkulation.
Häufige Fragen
Was passiert, wenn eine Molmasse null ist?
Null-Molmasse macht √(M2/M1) für dieses Produkt undefiniert oder unendlich; beide Molmassen müssen streng positiv sein und der Fehler wird nicht berechnet.
Braucht ein schwereres Gas länger zum Effundieren?
Ja unter Grahams Gesetz bei gleichen Bedingungen: wenn M2 größer als M1 ist, ist t2 größer als t1. Leichtere Zweitgase erzeugen kürzere Effusionszeiten als die Referenz.
Wandelt der Rechner Zeit- oder Molmasseneinheiten um?
Die Engine multipliziert und zieht nur eine Wurzel.
Worin unterscheidet sich die Effusionszeit von der Effusionsrate?
Beide sind Kehrwerte voneinander. Eine höhere Rate bedeutet weniger Zeit für dieselbe Gasmenge, daher wachsen die Zeiten mit der Wurzel der Molmassen, während die Raten damit sinken.
Spielen Temperatur und Druck eine Rolle?
Beide Gase müssen bei derselben Temperatur und demselben Druck verglichen werden, dann kürzen sich diese Größen heraus. Eine Korrektur für reale Gase oder für unterschiedliche Bedingungen gibt es nicht.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"time_ref":30,"molar_mass_ref":2.016,"molar_mass":32}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-time", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"time_ref": 30,
"molar_mass_ref": 2.016,
"molar_mass": 32
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-time",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"time_ref": 30,
"molar_mass_ref": 2.016,
"molar_mass": 32
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"time_ref":30,"molar_mass_ref":2.016,"molar_mass":32}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"time_ref":30,"molar_mass_ref":2.016,"molar_mass":32}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/graham-effusion-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"time_ref": 30,
"molar_mass_ref": 2.016,
"molar_mass": 32
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.graham_effusion_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Diese Fähigkeit berechnet t2 gleich t1 mal der Wurzel aus M2 über M1 deterministisch, lehnt eine Null-Molmasse mit einem klaren invalid_input-Fehler ab, damit Notebooks nie Infinity sehen, und liefert JSON, das Hausaufgabenprüfer und leichte Chemie-Helfer in Tests verankern können.
Was Graham-Effusionszeit bedeutet und welche Eingaben Sie senden müssen
Senden Sie eine positive time_ref für das Referenzgas in jeder kohärenten Zeiteinheit, die Sie bereits für das Problem nutzen (Sekunden, Minuten oder Stunden), die Referenz-molar_mass_ref und die Zweitgas-molar_mass in derselben Molmassen-Familie (Gramm pro Mol oder Kilogramm pro Mol). Aliase t1, effusion_time, t_ref, M1, M_ref, molar_mass_1, M2, M und molar_mass_2 werden akzeptiert, damit Formulare und Skripte Lehrbuch-Variablennamen treffen.
Wie dieser Rechner Eingaben prüft und t2 = t1 √(M2/M1) anwendet
Senden Sie einen JSON-Body mit erforderlichen time_ref, molar_mass_ref und molar_mass. Jedes numerische Feld muss endlich sein: fehlende Pflichtwerte, leere Zeichenketten, nicht-numerischer Text, NaN und Infinity scheitern sofort mit invalid_input bevor ein Ergebnis zurückkommt, und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Nach der Validierung bildet die Engine das Verhältnis der zweiten Molmasse zur Referenz-Molmasse, nimmt die positive Wurzel für das Zeitverhältnis t2 über t1, multipliziert mit der Referenzzeit für die Zweitgas-Effusionszeit, rundet jedes Gleitkomma-Ergebnis auf eine stabile Dezimalpräzision, damit dieselbe Eingabe über JavaScript-Engines immer dasselbe JSON liefert, und spiegelt die drei Eingaben wider. Die Antwort enthält time als t2, time_ratio als t2 über t1, rate_ratio als den passenden Rate-eins-über-Rate-zwei-Wert unter Grahams Gesetz, formula immer gesetzt auf t2 gleich t1 mal sqrt von M2 über M1, und method immer graham_effusion_time, damit Downstream-Code ohne Form-Schnüffeln verzweigen kann.
API-Nutzung, Preise, Klassenabläufe und praktische Grenzen
Rufen Sie den kostenlosen Graham-Effusionszeit-Rechner im Browser für Hausaufgabenprüfungen, Vorlesungsdemos und schnelles Wasserstoff-gegen-Sauerstoff-Kopfrechnen auf, ohne ein Thermodynamik-Paket zu installieren. Nutzen Sie die vorausbezahlte API, wenn eine Tutorenplattform, Coding-Assessment-Sandbox, Curriculum-Generator, Labortagebuch-Helfer oder Gasanalyse-Pipeline einen stabilen Vertrag unter KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Item braucht; Validierungsfehler verbrauchen nie Guthaben nach Ablehnung durch die Engine. Koppeln Sie diesen Endpoint mit Molmassen-Werkzeugen, wenn der nächste Schritt die Umwandlung einer chemischen Formel in M1 oder M2 ist, oder mit Idealgas-Helfern, wenn Konzentrations- und mittlere-Geschwindigkeits-Kontext um denselben Aufgabensatz nötig ist. Wählen Sie Molmassen- und Zeiteinheiten konsistent auf beiden Seiten des Verhältnisses, damit die gelöste Zweitgas-Zeit in derselben Zeiteinheit wie time_ref bleibt und unabhängig davon, ob Sie Gramm pro Mol oder Kilogramm pro Mol angeben. Autoren, die SDKs ausliefern, können time auf schülerorientierte Antwortfelder und time_ratio auf Vergleichstabellen abbilden — dieselben zwei Zahlen, die Lernende schreiben, wenn sie Grahams Gesetz von Hand auf zeitgesteuerte Effusionsprobleme anwenden.
Integrationsbeispiele
Deterministische Fixtures für Chemie-Tests
Pipelines, die Unit-Tests oder interaktive Wissenschaftsdemos befüllen, können ein reines t2=t1√(M2/M1)-Orakel aufrufen statt Graham-Arithmetik in jeder Sprache neu zu implementieren.
Technische Fragen
Wie berechne ich die Zweitgas-Effusionszeit mit Grahams Gesetz?
Senden Sie JSON mit time_ref (t1), molar_mass_ref (M1) und molar_mass (M2). Die Antwort liefert time als t2 = t1 × √(M2/M1), plus time_ratio und rate_ratio.
Ist der Graham-Effusionszeit-Rechner kostenlos?
Das Browser-Werkzeug läuft gratis auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Item; Validierungsfehler werden nicht berechnet.