A/B-Test-Rechner
Erfahren Sie, ob Ihre Variante die Kontrollgruppe wirklich geschlagen hat: 130 Conversions bei 1000 Besuchern gegenüber 100 bei 1000 ergeben einen z-Wert von 2,10274060562 und einen zweiseitigen p-Wert von 0,0354883261439. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Besucher der Kontrollgruppe
- 1.000
- Conversions der Kontrollgruppe
- 100
- Besucher der Variante
- 1.000
- Conversions der Variante
- 130
- Rate der Kontrollgruppe
- 0,1
- Rate der Variante
- 0,13
- Ratendifferenz
- 0,03
- Gepoolte Rate
- 0,115
Ein A/B-Test vergleicht zwei Konversionsraten und fragt, ob die beobachtete Lücke groß genug ist, die Annahme zu verwerfen, beide Gruppen teilten dieselbe zugrunde liegende Wahrscheinlichkeit. Sie geben vier nichtnegative Zählwerte ein: Besucher und Konversionen des Kontrollarms sowie Besucher und Konversionen des Variantenarms. Dieser Rechner führt den klassischen Zwei-Anteils-z-Test aus: er bildet jede Stichprobenrate, bündelt die Erfolge unter der Nullhypothese gleicher Raten, konstruiert den Standardfehler der Differenz und liefert den z-Wert zusammen mit einem zweiseitigen p-Wert der Standardnormalverteilung.
Was der Zwei-Anteils-z-Test über ein A/B-Experiment aussagt
Eine Konversion ist ein binäres Ergebnis: der Besucher hat das Ziel erreicht oder nicht. Die Kontroll-Konversionsrate ist Kontrollkonversionen geteilt durch Kontrollbesucher. Die Variantenrate ist Variantenkonversionen geteilt durch Variantenbesucher.
Unter der Nullhypothese, beide Arme teilten eine unbekannte Erfolgswahrscheinlichkeit, ist die effizienteste Schätzung dieser gemeinsamen Wahrscheinlichkeit die gebündelte Rate: alle Konversionen beider Arme geteilt durch alle Besucher beider Arme. Der Standardfehler der Ratendifferenz folgt dann der Lehrbuchformel für zwei Anteile: die Quadratwurzel aus gebündelter Rate mal eins minus dieser Rate mal der Summe der Kehrwerte der Stichprobenumfänge. Der z-Wert ist die beobachtete Ratendifferenz, Variante minus Kontrolle, geteilt durch diesen Standardfehler.
Ein positives z bedeutet, die Variante hat besser konvertiert als die Kontrolle; ein negatives z, sie hat schlechter konvertiert. Der zweiseitige p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, unter einer Standardnormalen ein z zu erhalten, das in beiden Richtungen mindestens so extrem ist wie das beobachtete. Ein kleiner p-Wert spricht gegen gleiche Raten; ein großer bedeutet, die Lücke ist bei den gegebenen Umfängen gewöhnlich.
Dieser Endpunkt erfindet keine sequentiellen stets gültigen p-Werte, korrigiert nicht für Zwischeneinblicke und berechnet nicht den erforderlichen Stichprobenumfang: er ist der klassische gebündelte Test zweier unabhängiger Binomialanteile, so geschrieben, dass eine Produktleitung, eine Studentin und ein Automatisierungsskript aus denselben vier Zählwerten dieselben Zahlen erhalten.
Wo ein A/B-Test-Rechner seinen Platz verdient
Wachstumsteams und Produktanalytik brauchen einen deterministischen A/B-Test-Rechner, der niemals still NaN zurückgibt, wenn jemand eine Zeile mit null Besuchern aus einer leeren Experimentzelle einfügt. Growth-Marketing-Notizbücher nutzen den Zwei-Anteils-z-Test, um ein Landingpage- oder Checkout-Experiment zusammenzufassen, bevor sie an ein vollständiges Statistikpaket für CUPED, sequentielle Tests oder Regressionsbereinigung übergeben. Lehrplattformen und Klausurgeneratoren brauchen ein Orakel, das Arme mit null Besuchern als Fehler markiert statt als leere Erfolgslasten, die ein fehlerhafter Bewerter als richtig werten könnte.
Weil die Umsetzung reines Parse der Stufe A ist, ist jeder erfolgreiche Aufruf günstig, schnell und über Edge-Worker und Browser reproduzierbar.
Anwendungsfälle
Landingpage- und Checkout-Experimente
Machen Sie aus Besucher- und Konversionszählwerten von Kontrolle und Variante einen z-Wert und einen zweiseitigen p-Wert für eine klassische A/B-Signifikanzlesung.
Dashboards und Redaktionsprüfungen
Berechnen Sie die Formulierung «die Variante hat gewonnen» aus veröffentlichten Experimentzählwerten, ohne Handrechenfehler oder NaN aus leeren Verkehrszellen.
Häufige Fragen
Was geschieht, wenn eine Gruppe null Besucher hat?
Eine Konversionsrate ist Konversionen geteilt durch Besucher, daher macht eine Gruppe mit null Besuchern Rate und z-Test undefiniert. Diese Fehlschläge werden nicht berechnet.
Ist der p-Wert einseitig oder zweiseitig?
Zweiseitig. Der p-Wert ist 2(1 − Φ(|z|)), die Wahrscheinlichkeit einer Differenz mindestens so groß wie die beobachtete in beiden Richtungen unter gleichen Raten.
Bedeutet ein positiver z-score, dass die Variante gewonnen hat?
Ein positiver z-score bedeutet, dass die Konversionsrate der Variante höher war als die der Kontrolle. Ob diese Lücke statistisch bemerkenswert ist, beantwortet der p-Wert; dieser Rechner kürt keinen Sieger per automatischem Alpha-Schnitt.
Können die Conversions die Besucherzahl übersteigen?
Nein. Eine Gruppe kann nicht mehr Erfolge als Personen haben, daher müssen die Conversions zwischen null und der Besucherzahl der Gruppe liegen; alles andere wird vor der Berechnung abgelehnt.
Sagt mir der Rechner, wie viele Besucher ich brauche?
Nein. Er wendet den klassischen Test auf die vorhandenen Zahlen an; er berechnet keinen nötigen Stichprobenumfang und korrigiert nicht dafür, dass Sie Ergebnisse während des laufenden Tests mehrfach ansehen.
Was bedeutet ein kleiner p-Wert?
Er spricht gegen gleiche Raten in beiden Gruppen, beweist aber nicht, dass die Variante dauerhaft gewinnt. Bei 100 von 1000 gegenüber 130 von 1000 liegt der p-Wert bei 0,0354883261439.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/ab-test \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"control_visitors":1000,"control_conversions":100,"variant_visitors":1000,"variant_conversions":130}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/ab-test", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"control_visitors": 1000,
"control_conversions": 100,
"variant_visitors": 1000,
"variant_conversions": 130
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/ab-test",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"control_visitors": 1000,
"control_conversions": 100,
"variant_visitors": 1000,
"variant_conversions": 130
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/ab-test", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"control_visitors":1000,"control_conversions":100,"variant_visitors":1000,"variant_conversions":130}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"control_visitors":1000,"control_conversions":100,"variant_visitors":1000,"variant_conversions":130}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/ab-test", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"control_visitors": 1000,
"control_conversions": 100,
"variant_visitors": 1000,
"variant_conversions": 130
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.ab_test",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Hat ein Arm null Besucher, ist die Konversionsrate undefiniert, und die Aufgabe scheitert mit invalid_input statt durch null zu teilen.
Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten
Zählwerte müssen größer oder gleich null sein. Konversionen dürfen die zugehörigen Besuchersummen nicht übersteigen, weil sich nicht mehr Erfolge als Personen beobachten lassen. Gescheiterte Prüfung verbraucht kein vorausbezahltes Guthaben. Koppeln Sie diesen Endpunkt mit Ihrer eigenen Software, wenn Sie Konfidenzintervalle, Power oder sequentielle Tests brauchen; diese Fähigkeit ist absichtlich ein reiner analytischer Zwei-Anteils-z-Test aus vier Zählwerten. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit vier erforderlichen endlichen Zahlen: control_visitors und control_conversions für den Basisarm, variant_visitors und variant_conversions für den Herausforderer. Jedes Feld darf als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette ankommen; Aliasse wie n1, x1, n2 und x2 werden akzeptiert, wenn Sie bereits die Lehrbuchnotation sprechen, aber Sie dürfen nur einen Namen je Größe senden. Nichtendliche Werte, fehlende Felder und leere Zeichenketten scheitern mit invalid_input und nennen das Feld. Beide Besuchersummen müssen streng größer als null sein: eine Gruppe mit null Besuchern macht die Konversionsrate undefiniert, und die Fehlermeldung sagt das ausdrücklich, damit Bewertungsprogramme und API-Clients einen leeren Arm von anderer schlechter Eingabe unterscheiden. Bei Erfolg wiederholt der Körper die vier Zählwerte, liefert control_rate und variant_rate, die vorzeichenbehaftete rate_diff (Variante minus Kontrolle), die unter der Null verwendete pooled_rate, den standard_error der Differenz, den z_score, einen two_sided p_value und eine kurze Formelzeichenkette. Wenn in beiden Armen jeder Besucher konvertiert hat oder niemand, ist der Standardfehler null und beide Raten sind gleich; der Rechner liefert dann z_score null und p_value eins statt eines 0/0-NaN.
Wo ein A/B-Test-Rechner seinen Platz verdient
Inhaltliche Seiten, die um ab test rechner konkurrieren, erhalten ein lebendiges Werkzeug mit klarem SEO-Titel und Suchbegriffen, während Automatisierungsskripte denselben Typ über die KIT-API zum veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modelltoken und ohne ausgehendes Netz aufrufen.
Integrationsbeispiele
Hausaufgaben und Statistikunterricht
Lassen Sie Lernende vier Zählwerte einreichen und den gebündelten Zwei-Anteils-z-Test gegen Lehrbuchmethoden prüfen, mit invalid_input wenn eine Gruppe null Besucher hat.
Technische Fragen
Wie führt man einen A/B-Test aus Besucher- und Konversionszählwerten aus?
Senden Sie control_visitors, control_conversions, variant_visitors und variant_conversions. Die API liefert jede Konversionsrate, die gebündelte Rate, den Standardfehler, den z-score (Variante minus Kontrolle) und einen zweiseitigen p-Wert.
Was kostet der A/B-Test-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.