Metodo della griglia
(2 + 3x) per (4 + 5x) riempie quattro caselle con 8, 10x, 12x e 15x², e le due caselle centrali si uniscono nel termine in x del prodotto. Inserisca i due coefficienti di ogni binomio e veda ogni prodotto parziale, senza perdere alcun termine incrociato. Gratis nel suo browser.
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Lei invia i due coefficienti di ciascun binomio, con il termine noto per primo, e riceve indietro i quattro prodotti parziali disposti come celle del reticolo insieme ai coefficienti del polinomio sviluppato. È la proprietà distributiva resa visibile — ogni termine incrociato contabilizzato, niente di omesso — e restituisce in un'unica chiamata deterministica ciò che uno studente altrimenti scriverebbe a mano.
Cosa fa realmente il metodo del reticolo
Moltiplicare (a0 + a1·x) per (b0 + b1·x) significa applicare la proprietà distributiva due volte, e l'errore classico è dimenticare uno dei termini incrociati. Le quattro celle sono a0·b0, a0·b1·x, a1·b0·x e a1·b1·x². Le sommi, combini i due termini simili in x, e il polinomio sviluppato emerge da sé.
Poiché l'input è solo una coppia di numeri, non c'è nulla da analizzare, nessuna sintassi di espressioni da imparare e nessuna ambiguità sul segno: i coefficienti negativi sono semplicemente numeri negativi.
Formato dell'input e forma dell'output
Invii a e b, ciascuno un array di esattamente due numeri finiti con il termine noto per primo: [2, 3] significa 2 + 3x.
La risposta ha tre parti. binomials restituisce i due binomi così come sono stati interpretati, così un client può confermare ciò che è stato compreso. box contiene la griglia stessa: le etichette di righe e colonne più un array terms con una voce per cella, dove ogni voce nomina la cella, mostra la moltiplicazione come espressione leggibile, ne fornisce il valore numerico e indica il grado di x che contribuisce. product.coefficients è il risultato sviluppato, di nuovo con il termine noto per primo: la cella costante, la somma delle due celle lineari e la cella quadratica.
Tutti i numeri emessi sono arrotondati a sei decimali così l'output è stabile byte per byte su macchine diverse.
Dove si colloca nella pratica
La capability è pensata per l'istruzione e per integrazioni simboliche leggere. Le app di tutoraggio e i correttori di compiti la usano per visualizzare l'intera griglia dell'esercizio di uno studente, confrontando ogni cella con il lavoro dello studente invece del solo risultato finale. Le pipeline di contenuti la usano per generare esempi svolti in massa, perché le stringhe delle espressioni in ogni cella sono già formattate per la visualizzazione.
Gli sviluppatori che collegano piccoli strumenti matematici la usano come moltiplicazione sicura e priva di effetti collaterali per fattori di primo grado — per esempio quando si espande la forma fattorizzata riportandola alla forma standard prima della valutazione.
Casi d'uso
Mostrare un esempio svolto
Visualizzi l'intero reticolo due per due con la moltiplicazione di ogni cella per una lezione di algebra o una griglia di correzione.
Correggere i compiti cella per cella
Confronti ciascuno dei quattro prodotti parziali con la griglia dello studente per individuare esattamente quale termine è sbagliato.
Espandere la forma fattorizzata via codice
Trasformi due fattori di primo grado in coefficienti in forma standard all'interno di una pipeline senza dipendere da un CAS.
Domande frequenti
Quanto costa?
È anche gratuito nel Suo browser su questa pagina — lo stesso modulo viene eseguito in entrambi i contesti.
Quale input si aspetta?
Due array, a e b, ciascuno con esattamente due numeri finiti, con il termine noto per primo: [2, 3] è il binomio 2 + 3x.
I coefficienti possono essere negativi o frazionari?
Sì. Va bene qualsiasi numero finito — negativi, decimali e zero sono tutti coefficienti validi.
Gestisce trinomi o gradi superiori?
No. Il metodo del reticolo qui è il classico caso due per due per due binomi. Per prodotti di grado superiore usi una capability generale di moltiplicazione di polinomi.
Il risultato è deterministico?
Sì. È una funzione pura senza casualità né orologio, e tutti i numeri sono arrotondati a sei decimali così l'output è stabile su macchine diverse.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/box-method \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":[2,3],"b":[4,5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/box-method", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": [
2,
3
],
"b": [
4,
5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/box-method",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": [
2,
3
],
"b": [
4,
5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/box-method", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":[2,3],"b":[4,5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":[2,3],"b":[4,5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/box-method", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": [
2,
3
],
"b": [
4,
5
]
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.box_method",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
L'API del metodo del reticolo moltiplica due binomi proprio come si insegna nelle lezioni di algebra: come l'area di un rettangolo divisa in quattro celle. Lo stesso codice viene eseguito gratuitamente nel Suo browser su questa pagina e costa $0.002 per richiesta quando lo automatizza tramite l'API.
Cosa fa realmente il metodo del reticolo
Lo schema della moltiplicazione con il metodo del reticolo lo evita disegnando una griglia due per due: i termini di un binomio etichettano le righe, quelli dell'altro le colonne, e ogni cella contiene il prodotto delle etichette della propria riga e colonna. Questo endpoint esegue esattamente quella costruzione a partire dai coefficienti grezzi e restituisce entrambe le viste — le singole celle del reticolo così da poter mostrare il procedimento, e i coefficienti combinati così da poter usare il risultato a livello programmatico.
Formato dell'input e forma dell'output
Qualsiasi coefficiente mancante, non numerico o non finito — NaN, Infinity, una stringa, un null — viene rifiutato con un errore invalid_input e nessun risultato.
Dove si colloca nella pratica
Viene eseguita come funzione pura sul nostro edge, senza stato e senza accesso alla rete, quindi i risultati sono identici a ogni chiamata e in ogni regione, e la versione gratuita nel browser su questa pagina esegue esattamente lo stesso modulo dell'API a pagamento. Il prezzo è $0.002 per richiesta, senza sovrapprezzi per termine o per dimensione.
Domande tecniche
Cosa succede con NaN, Infinity o una stringa?
La richiesta viene rifiutata con un errore invalid_input che indica il binomio in questione, e non viene addebitato nulla.