Calcolatore livello di Fermi

Il livello di Fermi di un metallo è l'energia dello stato elettronico occupato più alto allo zero assoluto, nel modello degli elettroni liberi: al di sotto di tale energia ogni stato è pieno e al di sopra ogni stato è vuoto. Questo calcolatore accetta la densità numerica di quegli elettroni di conduzione in unità SI, elettroni per metro cubo, e restituisce l'energia di Fermi in elettronvolt secondo la formula di Sommerfeld del gas elettronico tridimensionale. Gli studenti di fisica dello stato solido, i quaderni di materiali che confrontano metalli semplici e i generatori di esami necessitano dello stesso valore in forma chiusa affinché compiti, articoli e pipeline non discordino mai sulla costante di Planck, sulla massa dell'elettrone o sulla potenza due terzi.

Che cos'è il livello di Fermi e come E_F segue dalla densità elettronica

L'energia di Fermi di un gas di elettroni liberi tridimensionale è l'energia dello stato a una particella occupato più alto allo zero assoluto. Nel modello di Sommerfeld di un metallo semplice gli elettroni di conduzione sono trattati come fermioni non interagenti in una scatola, così gli stati occupati riempiono una sfera di Fermi nello spazio dei vettori d'onda il cui raggio k_F è fissato dal numero di elettroni: k_F uguaglia la radice cubica di tre pi al quadrato per la densità numerica n.

Non applica un potenziale chimico di Fermi-Dirac a temperatura finita, né una correzione di struttura a bande cristalline, né una massa efficace diversa dalla massa dell'elettrone libero, né la formula del gas bidimensionale usata per i pozzi quantici. Sono modelli diversi e intenzioni di ricerca diverse.

Le densità tipiche stanno vicino a dieci alla ventotto o ventinove elettroni per metro cubo: il rame vale circa 8.47 per dieci alla ventotto, il sodio circa 2.65 per dieci alla ventotto e l'alluminio circa 1.81 per dieci alla ventinove, tutti sulla stessa curva di n alla due terzi.

Contratto di ingresso, unità SI e che cosa accade quando la densità non è valida

Densità nulla e densità negativa sono altrettanto rifiutate: una sfera di Fermi di raggio nullo o negativo non è un ingresso fisico per questa identità, e una n non positiva renderebbe la potenza due terzi mal posta o complessa. Conservi le unità SI: se Lei ha tabulato portatori per centimetro cubo, moltiplichi per un milione prima di chiamare; il motore non converte mai cm^-3, ångström alla meno tre né elettroni per atomo. Abbini la cifra in elettronvolt a un convertitore di energia solo se in seguito Le servono joule.

Densità estremamente grandi che traboccano verso Infinity vengono rifiutate anziché restituite come un'energia non finita. L'aritmetica è una manciata di moltiplicazioni e una radice cubica; non c'è consultazione di tabella né rete.

Dove un calcolatore del livello di Fermi rende e quanto costa

Le aule e le piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore del livello di Fermi affinché gli allievi verifichino il rame, il sodio o una densità di portatori enunciata senza perdere una cifra di ħ né scrivere dieci alla meno trentaquattro per abitudine. I generatori di esami e i plugin LMS necessitano di un oracolo deterministico che rifiuti una densità non positiva invece di restituire in silenzio zero o NaN che un correttore difettoso potrebbe trattare come successo.

I quaderni di materia condensata che confrontano energie di Fermi di metalli semplici chiamano un minuscolo passo parse invece di tirare su un sistema di algebra computazionale per una sola potenza in forma chiusa. Una convalida fallita non consuma saldo. Fissi il valore in elettronvolt restituito nei test, tenga le richieste piccole e otterrà livelli di Fermi riproducibili per i compiti, la divulgazione e i worker perimetrali senza erigere un'infrastruttura di matematica simbolica propria.