Distanza punto-retta

I risultati sono JSON deterministico—senza sistema di algebra computazionale, senza semi casuali e con la stessa funzione pura di risoluzione nello strumento gratuito del browser e nel percorso API prepagato—, così che controlli dei compiti, script di valutazione e pipeline di produzione vedono sempre gli stessi numeri.

Che cos'è la formula e come funzionano i numeri

Quando a e b sono entrambi zero, l'espressione si riduce alla costante c e non definisce affatto una retta—questo strumento restituisce invalid_input invece di inventare una distanza. Un altro controllo è qualsiasi punto noto per giacere sulla retta: la distanza deve essere zero e on_line vero.

Come chiamare l'API e cosa torna indietro

La usi per pipeline di compiti di geometria, script di franco in cantiere, strumenti di livello di gioco, sandbox di preparazione ai colloqui, controlli di offset GIS o qualsiasi flusso che necessiti di una distanza punto-retta riproducibile senza installare un pacchetto di algebra computazionale su ogni macchina. Invii un corpo JSON con cinque campi numerici. Il campo a è il primo coefficiente della retta; gli alias A e coeff_a sono accettati. Il campo b è il secondo coefficiente; gli alias B e coeff_b hanno lo stesso significato. Il campo c è il termine costante; gli alias C e coeff_c sono accettati. Il campo x è la coordinata orizzontale del punto; funzionano gli alias x0, px e point_x. Il campo y è la coordinata verticale; funzionano gli alias y0, py e point_y. In caso di successo la risposta ripete a, b, c, x e y, aggiunge distance (non negativa), signed_distance (positiva o negativa secondo il lato della normale orientata su cui si trova il punto), on_line (vero quando la distanza è zero), norm (sqrt di a al quadrato più b al quadrato), method impostato a perpendicular, e un breve blocco formula che documenta le forme chiuse. La validazione fallita—campo obbligatorio mancante, numero non finito, valore fuori dai limiti assoluti pubblicati, o coppia a e b entrambi zero—restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un forfait di $0.002 per richiesta riuscita con voce unitaria e prezzo marginale unitario zero.

Consigli pratici, limiti e ricerche correlate

Se la retta è data da due punti (x1, y1) e (x2, y2), converta prima: a vale y1 meno y2, b vale x2 meno x1, c vale x1 per y2 meno x2 per y1 (o qualsiasi multiplo non nullo). Nell'insegnamento, preferisca esempi accoppiati: tre-quattro-meno-cinque all'origine per distanza uno; un punto sulla retta per distanza zero; e a uguale a b uguale a zero per dimostrare il rifiuto duro che protegge i chiamanti da una non-retta. Questa pagina si rivolge a chi cerca una calcolatrice di distanza punto-retta o distanza perpendicolare a ax più by più c uguale a zero; non è uno strumento di distanza a un segmento—la distanza più breve a un segmento finito richiede logica di clamp fuori portata qui. Preferisca questa capacità quando dispone già della forma generale di una retta infinita. Mantenga coefficienti e coordinate entro l'intervallo assoluto pubblicato fino a un bilione affinché i prodotti intermedi restino finiti in doppia precisione IEEE sul Worker e nel browser. Le unità sono quelle che Lei passa—metri, piedi o unità di gioco—purché a, b, c, x e y siano coerenti con una sola unità di lunghezza per il risultato di distanza; l'API non converte le unità per Lei. Poiché la formula richiede solo cinque scalari, gli studenti possono ricalcolare a mano residuo e hypot con interi piccoli e allinearsi all'API riga per riga. I task falliti che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli utenti digita no una normale nulla imparando il contratto. I controlli andata e ritorno sono semplici: dopo la risoluzione, confermi che distance uguaglia il valore assoluto di signed_distance, che on_line è vero esattamente quando distance è zero, e che norm al quadrato uguaglia a al quadrato più b al quadrato entro la tolleranza floating.