Calcolatore dell’indice di rifrazione di Cauchy
Calcola l'equazione di Cauchy per una lunghezza d'onda: con coefficienti di 1,5046 e 0,0042 µm² a 0,55 µm, l'indice di rifrazione è 1,518484297521. Le unità non vengono mai indovinate, quindi converta prima i nanometri in micrometri. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- A
- 1,5046
- B
- 0,0042
- Lunghezza d'onda (µm)
- 0,55
- Indice di rifrazione
- 1,5184842975
Questo calcolatore dell’indice di rifrazione secondo la dispersione di Cauchy valuta l’equazione a due termini n(λ) = A + B/λ² per una lunghezza d’onda nel vuoto. Inserisca il coefficiente adimensionale A, il coefficiente B in micrometri quadrati e la lunghezza d’onda in micrometri per ottenere una stima deterministica. È utile per verifiche di progettazione ottica, validazione dei dati dei materiali, esercizi e procedure ingegneristiche riproducibili quando coefficienti e unità sono già noti. Il risultato riporta nuovamente tutti gli input accettati, così il calcolo resta documentato in modo chiaro.
Usi i coefficienti con l’unità corretta
L’equazione di Cauchy a due termini è semplice, ma i coefficienti dipendono dalla convenzione delle unità. Questo calcolatore richiede la lunghezza d’onda in micrometri e B in micrometri quadrati, mentre A è adimensionale. Se una scheda riporta nanometri, divida il valore per 1,000 prima dell’inserimento: 550 nm diventano 0.55 µm.
Non inserisca 550 mantenendo un B ricavato per micrometri, perché l’operazione riuscirebbe ma il risultato fisico sarebbe errato. Coefficienti definiti con altre unità devono essere convertiti o adattati nuovamente. Conservi con il risultato fonte, intervallo spettrale, temperatura e convenzione.
Lo strumento non tenta di indovinare le unità e non ridimensiona silenziosamente i valori. Questa rigidità rende il calcolo riproducibile ed evita che un errore di conversione produca un indice apparentemente plausibile. Prima di procedere, verifichi che A e B appartengano allo stesso materiale, allo stesso adattamento e allo stesso sistema di unità.
Comprenda il calcolo e i suoi limiti
Per la lunghezza λ fornita, il calcolatore eleva λ al quadrato, divide B per quel valore e aggiunge il quoziente ad A. Nella forma consueta con B positivo, il contributo della dispersione aumenta alle lunghezze più corte e diminuisce a quelle maggiori. L’equazione è empirica: riassume misure nell’intervallo usato per l’adattamento, senza derivare la risposta ottica da principi fondamentali.
Un risultato numericamente valido non garantisce quindi precisione fuori da tale intervallo. Bande di assorbimento, dispersione anomala, temperatura, composizione e variazioni produttive possono rendere insufficiente il modello. Consulti la fonte prima di estrapolare nell’ultravioletto o nell’infrarosso.
Per lavori di precisione confronti la stima con misure o modelli più completi, come Cauchy a più termini o Sellmeier. Consideri il risultato una previsione dell’adattamento fornito, non una costante assoluta del materiale.
Imposti una procedura ottica affidabile
Mantenga le lunghezze nel vuoto, salvo diversa indicazione esplicita della fonte. Conservi A, B, lunghezza e indice restituito affinché un’altra persona possa riprodurre il calcolo senza cercare impostazioni implicite. Nel confronto tra materiali usi coefficienti adattati in regioni e condizioni compatibili.
Una buona validazione calcola prima un punto pubblicato nella fonte e ne verifica la concordanza, poi elabora la serie. Respinge inoltre input mancanti, non finiti o inadatti: A e lunghezza devono essere maggiori di zero, mentre B deve essere almeno zero.
Casi d'uso
Controlli una lunghezza di progetto
Stimi l’indice di un materiale alla lunghezza di un laser o sistema di imaging usando coefficienti pubblicati.
Convalidi una tabella di coefficienti
Ricalcoli un punto documentato per confermare coefficienti, unità e metadati del materiale.
Crei campioni di dispersione riproducibili
Valuti lunghezze selezionate e conservi ogni input insieme al relativo indice deterministico.
Domande frequenti
Quale equazione di Cauchy viene usata?
Viene usata la forma a due termini n(λ) = A + B/λ², senza termini aggiuntivi.
Quale unità devo inserire?
Inserisca la lunghezza nel vuoto in micrometri; B deve essere espresso in micrometri quadrati.
Posso inserire nanometri?
Li converta dividendo per 1,000. Con B in micrometri quadrati, 550 nm vanno inseriti come 0.55 µm.
L’equazione è precisa a ogni lunghezza?
No. La precisione dipende dal materiale e dall’intervallo di adattamento; estrapolare può essere inaffidabile.
Perché B deve essere zero o positivo?
Lo strumento copre il modello convenzionale di dispersione normale in regione trasparente. Usi un altro modello se necessario.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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"a": 1.5046,
"b": 0.0042,
"wavelength_um": 0.55
},
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/cauchy-dispersion-index", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":1.5046,"b":0.0042,"wavelength_um":0.55}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":1.5046,"b":0.0042,"wavelength_um":0.55}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/cauchy-dispersion-index", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a": 1.5046,
"b": 0.0042,
"wavelength_um": 0.55
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.cauchy_dispersion_index",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Comprenda il calcolo e i suoi limiti
L’indice restituito viene arrotondato a dodici cifre decimali per mantenere stabile l’output JSON.
Imposti una procedura ottica affidabile
Un singolo calcolo controlla una lunghezza di progetto; chiamate ripetute all’API possono valutare un elenco definito per lente, rivestimento, fibra o campione. La versione nel browser è adatta ai controlli interattivi; l’automazione costa $0.002 per richiesta tramite API.
Domande tecniche
Quanto costa un calcolo tramite API?
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