Calculadora del índice de refracción de Cauchy

Esta calculadora del índice de refracción por dispersión de Cauchy evalúa la ecuación de dos términos n(λ) = A + B/λ² para una longitud de onda en el vacío. Introduzca el coeficiente adimensional A, el coeficiente B en micrómetros cuadrados y la longitud de onda en micrómetros para obtener una estimación determinista. Resulta útil para revisar diseños ópticos, validar datos de materiales, resolver ejercicios y documentar flujos de ingeniería reproducibles cuando ya se conocen los coeficientes y sus unidades. El resultado repite todas las entradas aceptadas para facilitar el registro del cálculo.

Use los coeficientes con la unidad de longitud de onda correcta

La ecuación de Cauchy de dos términos es sencilla, pero sus coeficientes dependen de una convención de unidades. Esta calculadora espera la longitud de onda en micrómetros y B en micrómetros cuadrados; A es adimensional. Si una ficha técnica expresa la longitud de onda en nanómetros, divida el valor entre 1,000 antes de introducirlo.

Por ejemplo, 550 nm equivalen a 0.55 µm. No introduzca 550 conservando un coeficiente B ajustado para micrómetros: la operación sería válida, pero el resultado físico sería erróneo. Los coeficientes definidos con otra unidad deben convertirse o ajustarse de nuevo.

Guarde junto al resultado la fuente, el intervalo espectral, la temperatura y la convención de unidades. La calculadora no intenta adivinar unidades ni cambia escalas en silencio. Esta decisión hace reproducible el resultado y evita que un error de conversión produzca un índice aparentemente razonable.

Antes de calcular, confirme que A y B pertenecen al mismo material, ajuste y sistema de unidades.

Comprenda el cálculo y sus límites

Para la longitud de onda λ indicada, la calculadora eleva λ al cuadrado, divide B por ese valor y suma el cociente a A. En la forma habitual con B positivo, la contribución de la dispersión aumenta hacia longitudes de onda cortas y disminuye hacia las largas. La ecuación es empírica: resume mediciones dentro de un intervalo ajustado, no deduce la respuesta óptica desde principios fundamentales.

Por ello, una respuesta numéricamente válida no demuestra que el modelo sea exacto fuera del intervalo original. Las bandas de absorción, la dispersión anómala, la temperatura, la composición y las variaciones de fabricación pueden exigir otro modelo. Consulte la fuente antes de extrapolar hacia el ultravioleta o el infrarrojo.

En trabajos de precisión, compare el cálculo con mediciones o con una ecuación de Cauchy de más términos o de Sellmeier. Interprete el resultado como la predicción del ajuste suministrado, no como una constante universal del material.

Construya un flujo óptico fiable

Mantenga las longitudes de onda en el vacío salvo que la fuente indique expresamente otra convención. Conserve A, B, la longitud de onda y el índice devuelto para que otra persona pueda reproducir el cálculo sin buscar valores ocultos. Al comparar materiales, utilice coeficientes ajustados en regiones espectrales y condiciones compatibles.

Un buen procedimiento valida primero una longitud de onda publicada por la fuente y comprueba la coincidencia antes de procesar una serie. También rechaza pronto entradas ausentes, no finitas o inadecuadas: A debe ser mayor que cero, B no puede ser negativo y la longitud de onda debe ser positiva. Como no intervienen red, azar ni reloj, las mismas entradas numéricas producen siempre la misma salida.