Rechner für den Brechungsindex nach Cauchy

Dieser Rechner für den Brechungsindex nach Cauchy wertet die Gleichung mit zwei Termen n(λ) = A + B/λ² für eine Vakuumwellenlänge aus. Geben Sie den dimensionslosen Koeffizienten A, den Koeffizienten B in Quadratmikrometern und die Wellenlänge in Mikrometern ein, um eine deterministische Schätzung zu erhalten. Das Werkzeug eignet sich für Prüfungen optischer Entwürfe, die Validierung von Materialdaten, Lehrzwecke und reproduzierbare technische Abläufe, sofern Koeffizienten und Einheiten bekannt sind. Im Ergebnis werden sämtliche akzeptierten Eingaben wiederholt, damit die Berechnung eindeutig dokumentiert bleibt.

Verwenden Sie Koeffizienten mit der richtigen Einheit

Die Cauchy-Gleichung mit zwei Termen ist einfach, doch ihre Koeffizienten sind an eine Einheitenkonvention gebunden. Dieser Rechner erwartet die Wellenlänge in Mikrometern und B in Quadratmikrometern; A ist dimensionslos. Steht die Wellenlänge im Datenblatt in Nanometern, teilen Sie den Wert vor der Eingabe durch 1,000.

Aus 550 nm werden beispielsweise 0.55 µm. Geben Sie nicht 550 zusammen mit einem für Mikrometer angepassten B ein: Die Rechnung wäre formal möglich, das physikalische Ergebnis jedoch falsch. Koeffizienten für andere Einheiten müssen umgerechnet oder neu angepasst werden.

Bewahren Sie Quelle, Spektralbereich, Temperatur und Einheitenkonvention zusammen mit dem Ergebnis auf. Der Rechner errät keine Einheit und skaliert Werte nicht unbemerkt. Dadurch bleibt jede Berechnung reproduzierbar, und ein Umrechnungsfehler kann sich nicht hinter einem plausibel wirkenden Index verbergen.

Prüfen Sie vorab, ob A und B zum selben Material, zur selben Anpassung und zur selben Konvention gehören.

Verstehen Sie Berechnung und Grenzen

Für die angegebene Wellenlänge λ quadriert der Rechner λ, dividiert B durch dieses Quadrat und addiert den Quotienten zu A. Bei der üblichen Form mit positivem B nimmt der Dispersionsbeitrag zu kürzeren Wellenlängen hin zu und zu längeren hin ab. Die Gleichung ist empirisch: Sie fasst Messwerte innerhalb eines Anpassungsbereichs zusammen und leitet das optische Verhalten nicht aus Grundprinzipien her.

Ein numerisch gültiges Ergebnis belegt daher keine Genauigkeit außerhalb dieses Bereichs. Absorptionsbanden, anomale Dispersion, Temperatur, Zusammensetzung und Fertigungsschwankungen können das Modell unzureichend machen. Prüfen Sie die Quelle, bevor Sie in den ultravioletten oder infraroten Bereich extrapolieren.

Vergleichen Sie bei Präzisionsarbeiten die Schätzung mit Messdaten oder einem vollständigeren Modell wie einer mehrgliedrigen Cauchy- oder Sellmeier-Gleichung. Das Ergebnis ist die Vorhersage der gelieferten Anpassung, keine uneingeschränkt gültige Materialkonstante.

Gestalten Sie einen verlässlichen optischen Ablauf

Verwenden Sie Vakuumwellenlängen, sofern die Quelle nicht ausdrücklich eine andere Konvention nennt. Speichern Sie A, B, Wellenlänge und Ergebnis gemeinsam, damit andere die Rechnung ohne versteckte Standardwerte nachvollziehen können. Nutzen Sie beim Materialvergleich Koeffizienten aus kompatiblen Spektralbereichen und Bedingungen.

Ein zuverlässiger Ablauf berechnet zunächst einen in der Quelle veröffentlichten Referenzpunkt und bestätigt dessen Übereinstimmung, bevor eine größere Reihe verarbeitet wird. Er weist fehlende, nicht endliche oder ungeeignete Eingaben früh zurück: A und Wellenlänge müssen größer als null sein, B darf nicht negativ sein. Da weder Netzwerk noch Zufall oder Uhr verwendet werden, liefern identische Zahlen stets dasselbe Resultat.