Differenza relativa di indice della fibra
Inserisca l'indice del nucleo e quello del cladding per ottenere il contrasto normalizzato Δ: un nucleo a 1.48 con cladding a 1.46 dà Δ = 0.01342220599, accanto all'approssimazione di guida debole e all'apertura numerica. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- n del nucleo
- 1,48
- n del mantello
- 1,46
- Delta
- 0,013422206
- Δ (appross.)
- 0,0135135135
- Δ (%)
- 1,342220599
- Apertura numerica
- 0,2424871131
La differenza relativa di indice di rifrazione di una fibra ottica, scritta Δ (delta), quantifica di quanto l'indice del nucleo supera quello del cladding in una forma normalizzata usata in tutta la teoria delle guide d'onda. Compare nelle definizioni di apertura numerica, frequenza normalizzata (numero V), condizioni di taglio dei modi e approssimazioni di guida debole che riducono una fibra a due indici a un solo parametro di contrasto. Questo calcolatore accetta l'indice del nucleo n1 e quello del cladding n2, valuta l'identità esatta da manuale Δ uguale a (n1 al quadrato meno n2 al quadrato) su (due volte n1 al quadrato), e riporta anche l'approssimazione comune di guida debole (n1 meno n2) su n1 insieme all'apertura numerica a indice a gradino. I risultati sono aritmetica finita deterministica con arrotondamento stabile—senza database di materiali, senza query di rete e senza campionamento.
Cosa significa la differenza relativa di indice Δ per le fibre ottiche
In una fibra a indice a gradino il nucleo ha indice di rifrazione n1 e il cladding n2, con n1 maggiore di n2 affinché la riflessione totale interna possa confinare i modi guidati vicino all'asse. Il salto assoluto n1 meno n2 è utile, ma i manuali e le norme quasi sempre normalizzano quel contrasto nella differenza relativa di indice di rifrazione Δ uguale a (n1 al quadrato meno n2 al quadrato) divisa per (due volte n1 al quadrato).
Questa forma non è una frazione arbitraria: è esattamente la grandezza che compare quando si espande l'identità di apertura numerica NA al quadrato uguale a n1 al quadrato meno n2 al quadrato in NA uguale a n1 per la radice quadrata di due Δ. Per le fibre in silice telecom Δ è tipicamente dell'ordine di alcuni decimi di percento fino a pochi percento; i progetti multimodali a nucleo grande possono richiedere un contrasto più alto.
Quando Δ è molto minore di uno, l'approssimazione di guida debole Δ approssimativamente uguale a (n1 meno n2) su n1 è eccellente ed è ciò che molte schede di progetto scrivono per prime. Questo calcolatore restituisce sempre sia la Δ esatta sia la forma approssimata così Lei può vedere quanto sono vicine per i Suoi indici, più l'apertura numerica che segue dalla stessa coppia. Non risolve profili a gradiente di indice, non carica cataloghi di vetri Sellmeier e non calcola campi di modo; servono strumenti dedicati.
Casi d'uso
Parametri di fibra per compiti e laboratorio
Converta indici di nucleo e cladding da manuale o misurati in Δ esatta, Δ_approx di guida debole e NA a indice a gradino prima del numero V o dell'angolo di accettazione.
Domande frequenti
Quanto costa il calcolatore della differenza relativa di indice di rifrazione della fibra?
È gratuito nel Suo browser in questa pagina.
Come è definita qui la differenza relativa di indice di rifrazione Δ?
Definizione esatta: Δ = (n1² − n2²) / (2 n1²), con n1 l'indice del nucleo e n2 quello del cladding. La risposta riporta anche l'approssimazione di guida debole Δ_approx = (n1 − n2) / n1.
Che valore di Δ ha di solito una fibra per telecomunicazioni?
Nelle fibre in silice per telecomunicazioni Δ va di norma da qualche decimo di punto percentuale a qualche punto percentuale. Le fibre multimodali a nucleo grande possono avere un contrasto maggiore.
Quanto si avvicina (n1 − n2)/n1 al Δ esatto?
Moltissimo quando Δ è molto minore di uno. Con 1.48 e 1.46 il valore esatto è 0.01342220599 e quello approssimato 0.013513513514: il risultato li mostra entrambi per il confronto.
Che legame c'è tra Δ e l'apertura numerica?
L'apertura numerica è n1 per la radice quadrata di due Δ, cioè la radice di n1 al quadrato meno n2 al quadrato. Con 1.48 e 1.46 si ottiene 0.24248711306.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n_core":1.48,"n_clad":1.46}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n_core": 1.48,
"n_clad": 1.46
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n_core": 1.48,
"n_clad": 1.46
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n_core":1.48,"n_clad":1.46}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n_core":1.48,"n_clad":1.46}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n_core": 1.48,
"n_clad": 1.46
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.fiber_relative_index_difference",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Cosa significa la differenza relativa di indice Δ per le fibre ottiche
La risposta è un payload di contabilità trasparente—indici eco, delta, delta_approx, delta_percent, numerical_aperture, formula, equation, tag method, message e passi ordinati—così uno studente, un progettista e un test unitario possono fissare gli stessi numeri senza riderivare l'identità a mano.
Contratto di ingresso, validazione e forma di risposta riproducibile
Le grandezze fuori dalla finestra di indice documentata sono rifiutate affinché i quadrati intermedi restino finiti. La validazione fallita non viene fatturata. Invii un corpo JSON in POST con due numeri finiti positivi obbligatori: n_core (alias n1, core_index, n_core_index) e n_clad (alias n2, cladding_index, n_cladding). Ogni campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica in notazione ordinaria o scientifica; campi mancanti, stringhe vuote, token non numerici, valori non finiti e indici non positivi falliscono con invalid_input nominando il campo. In caso di successo il corpo include n_core e n_clad dopo l'arrotondamento, delta per la formula esatta, delta_approx per la forma di guida debole, delta_percent come cento volte delta, numerical_aperture come la radice quadrata di n1 al quadrato meno n2 al quadrato, la precisione usata, una stringa formula, un'equation compilata, il tag method fiber_relative_index_difference, un breve messaggio e passi ordinati che Lei può incollare in un taccuino di laboratorio.
Dove un calcolatore di Δ della fibra porta valore in studio e progetto
Gli studenti incontrano la differenza relativa di indice quando un capitolo di fibra ottica introduce apertura numerica e numero V, quando un laboratorio misura o riceve n1 e n2 e chiede Δ prima di stimare l'angolo di accettazione, o quando un problema di gara enuncia indici di nucleo e cladding e si aspetta il contrasto normalizzato senza un solver completo di guide d'onda. I progettisti di fotonica e telecom convertono gli indici del foglio di specifica in Δ prima di verificare approssimazioni di taglio monomodo, stime di disallineamento di giunzione o formule di modi in guida debole che trattano la fibra come parametro di contrasto anziché due numeri indipendenti. Gli insegnanti possono pre-generare chiavi di risposta per coppie modeste tipo silice come uno virgola quarantotto su uno virgola quarantasei senza fidarsi di calcolatori opachi che passano in silenzio tra definizioni esatte e approssimate. Gli strumenti di prodotto e formazione usano l'endpoint quando un discente digita solo i due indici e l'interfaccia deve mostrare le forme esatta e approssimata con equazione trasparente. In questa pagina il lavoro gira interamente nel Suo browser; tramite l'API ogni consultazione riuscita costa $0.002, la validazione fallita non viene addebitata e nulla viene memorizzato dopo la risposta. Quella suddivisione—esplorazione interattiva gratuita e API identica a pagamento—corrisponde al resto del catalogo KIT di livello A e Le consente di passare da una demo di aula a una pipeline automatizzata senza cambiare il risultato matematico. La combini con strumenti di indice di rifrazione e angolo critico quando parte da velocità di materiale o le serve l'angolo di riflessione totale interna all'interfaccia nucleo–cladding, e con altri endpoint di ottica quando costruisce un piccolo laboratorio di aiuti deterministici gratuiti incentrati sui parametri di fibra.
Casi di integrazione
Fixture deterministiche di progetto e CI
Generi coppie riproducibili di delta e numerical_aperture per test unitari, note di progetto e controlli automatici dei fogli di specifica della fibra.
Tutoraggio e widget di fotonica
Normalizzi n1 e n2 inseriti dall'utente per lezioni interattive che contrastano la differenza relativa di indice esatta rispetto a quella approssimata.
Domande tecniche
Perché l'indice del nucleo deve essere maggiore di quello del cladding?
Una fibra a indice a gradino guidante richiede n_core > n_clad affinché la riflessione totale interna confini la luce. Indici uguali o invertiti vengono rifiutati con invalid_input.
Cos'è numerical_aperture nella risposta?
Per una fibra a indice a gradino, NA = √(n1² − n2²), che è uguale a n1 √(2Δ). Viene restituita insieme a Δ per comodità; non è una ricerca materiali separata.
Quando usare delta rispetto a delta_approx?
Usi delta (esatta) per norme e progetto preciso. Usi delta_approx quando Δ ≪ 1 e un manuale o un foglio usa la forma lineare (n1 − n2)/n1; entrambe sono sempre restituite per il confronto.