光ファイバ相対屈折率差
コアとクラッドの屈折率を入れるだけで正規化されたΔが分かります。コア1.48、クラッド1.46ならΔ = 0.01342220599で、弱導波近似と開口数も並べて表示します。ブラウザで無料で使えます。
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無料で実行
計算例
- コアの n
- 1.48
- クラッドの n
- 1.46
- デルタ Δ
- 0.013422206
- Δ (近似)
- 0.0135135135
- Δ (%) 比屈折率差
- 1.342220599
- 開口数
- 0.2424871131
光ファイバの相対屈折率差 Δ（デルタ）は、導波路理論で広く使われる正規化形で、コア屈折率がクラッド屈折率をどれだけ上回るかを表します。開口数、規格化周波数（V数）、モード遮断条件、および2つの屈折率を単一のコントラストパラメータにまとめる弱導波近似の定義に現れます。本計算機はコア指数 n1 とクラッド指数 n2 を受け取り、教科書どおりの厳密式 Δ = (n1 の二乗 − n2 の二乗) / (2 × n1 の二乗) を評価し、あわせて弱導波近似 (n1 − n2) / n1 とステップインデックス開口数も報告します。結果は安定した丸めを伴う決定論的な有限演算であり、材料データベース・ネットワーク照会・乱数サンプリングはありません。
光ファイバにおける相対屈折率差 Δ の意味
ステップインデックスファイバではコアの屈折率が n1、クラッドが n2 であり、軸付近に導波モードを閉じ込める全反射のため n1 は n2 より大きくなります。絶対的な指数段差 n1 − n2 も有用ですが、教科書と規格はほぼ常にそのコントラストを相対屈折率差 Δ = (n1 の二乗 − n2 の二乗) / (2 × n1 の二乗) に正規化します。
この形は任意の分数ではなく、開口数の恒等式 NA の二乗 = n1 の二乗 − n2 の二乗 を NA = n1 × √(2Δ) に展開したときに現れる量そのものです。シリカ通信ファイバでは Δ は通常 0.1％台から数％程度であり、大コア多モード設計ではより高いコントラストが求められることがあります。
Δ が 1 よりはるかに小さいとき、弱導波近似 Δ ≈ (n1 − n2) / n1 は十分に正確で、多くの設計シートが最初に書く形です。本計算機は厳密な Δ と近似形の両方を常に返し、入力した指数に対して両者がどれほど近いかを確認できるようにし、同じ対から従う開口数も示します。
グレーデッドインデックス分布の解法、Sellmeier ガラスカタログの読込、モード場の計算は行いません。それらは専用ツールが必要です。
活用例
宿題・実験のファイバパラメータ
教科書または測定のコア／クラッド指数を、V数や受光角の作業前に厳密 Δ・弱導波 Δ_approx・ステップインデックス NA に変換します。
よくある質問
ここでの相対屈折率差 Δ の定義は？
厳密定義は Δ = (n1² − n2²) / (2 n1²) で、n1 はコア指数、n2 はクラッド指数です。応答は弱導波近似 Δ_approx = (n1 − n2) / n1 も報告します。
通信用ファイバのΔはどのくらいが一般的ですか？
石英系の通信用ファイバでは、Δはおおむね0コンマ数パーセントから数パーセントの範囲です。コア径の大きいマルチモード設計では、より大きなコントラストを使うこともあります。
近似式(n1 − n2)/n1は厳密なΔとどれくらい近いですか？
Δが1よりずっと小さければ非常に近くなります。1.48と1.46では厳密値が0.01342220599、近似値が0.013513513514で、結果には両方が並んで表示されます。
Δと開口数にはどんな関係がありますか？
開口数はn1に2Δの平方根を掛けた値で、n1の2乗からn2の2乗を引いた値の平方根と同じです。1.48と1.46なら開口数は0.24248711306になります。
グレーデッド型ファイバにも使えますか？
使えません。この計算はコアとクラッドがそれぞれ一定の屈折率を持つステップ型を対象にしています。屈折率分布やセルマイヤー式のガラスデータ、モード分布には専用のツールが必要です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n_core":1.48,"n_clad":1.46}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n_core": 1.48,
"n_clad": 1.46
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n_core": 1.48,
"n_clad": 1.46
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n_core":1.48,"n_clad":1.46}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n_core":1.48,"n_clad":1.46}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"n_core": 1.48,
"n_clad": 1.46
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.fiber_relative_index_difference",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
宿題や実験準備には無料のブラウザ経路を、設計メモ・CI・指導ソフトで再現可能な Δ 固定値が必要なときは成功リクエストあたり $0.002 の API をご利用ください。
光ファイバにおける相対屈折率差 Δ の意味
応答はエコーされた指数、delta、delta_approx、delta_percent、numerical_aperture、formula、equation、method タグ、message、順序付き steps という透明な帳簿形式なので、学生・設計者・ユニットテストが手計算で恒等式を再導出せずに同じ数値を固定できます。
入力契約、検証、再現可能な応答形状
文書化された指数窓の外の大きさは、中間の二乗が有限に保たれるよう拒否されます。導波するステップインデックスファイバの物理的ガードは、コアがクラッドより厳密に密であることです。両指数が等しい場合、相対屈折率差はゼロで導波路コントラストがなく、空虚な成功として返さず拒否します。検証失敗は課金されません。必須の正の有限数を2つ含む JSON 本体を POST してください：n_core（別名 n1、core_index、n_core_index）と n_clad（別名 n2、cladding_index、n_cladding）。各フィールドは JSON 数、または通常／科学表記の数値文字列で送れます。欠落フィールド、空文字列、非数値トークン、非有限値、非正の指数はフィールド名付きの invalid_input で失敗します。n_core が n_clad より小さい場合、全反射閉じ込めにはより密なコアが必要であるという明確なメッセージでハンドラが失敗します。成功時の本体には丸め後の n_core と n_clad、厳密式の delta、弱導波形の delta_approx、delta の百倍の delta_percent、√(n1² − n2²) の numerical_aperture、使用した precision、formula 文字列、埋めた equation、method タグ fiber_relative_index_difference、短い message、実験ノートに貼れる順序付き steps が含まれます。
学習と設計でファイバ Δ 計算機が役立つ場面
学生は光ファイバの章で開口数と V 数を学ぶとき、実験で n1 と n2 を測る／与えられて受光角推定の前に Δ を求めるとき、あるいはコンテスト問題がコアとクラッド指数を示し完全な導波路ソルバーなしで正規化コントラストを求めるときに相対屈折率差に出会います。フォトニクスと通信の設計者は、シングルモード遮断近似、融着ミスマッチ見積もり、ファイバを独立2数ではなくコントラストパラメータとして扱う弱導波モード式を確認する前に、仕様書の指数を Δ に変換します。教員は 1.48 対 1.46 のような穏やかなシリカ様ペアの解答キーを、厳密定義と近似定義を黙って切り替える不透明な計算機に頼らず事前生成できます。製品・教育ツールは学習者が2指数だけを入力し、UI が厳密形と近似形を透明な式とともに示す必要があるときに本エンドポイントを使います。本ページでは処理はすべてブラウザ内で走り、API では成功した照会ごとに $0.002 で、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話探索と同一数学の有料 API という分担は、KIT のティア A カタログの他項目と揃っており、教室デモから自動化パイプラインへ数学結果を変えずに移行できます。材料速度から始める場合やコア–クラッド界面の全反射角が必要なときは屈折率・臨界角ツールと、ファイバパラメータに焦点を当てた無料で決定論的な導波路ヘルパーの小さな実験室を組むときは他の光学エンドポイントと組み合わせてください。
連携の活用例
決定論的な設計・CI 固定値
ユニットテスト、設計メモ、ファイバ仕様書の自動検査向けに、再現可能な delta と numerical_aperture の組を生成します。
指導とフォトニクスウィジェット
厳密な相対屈折率差と近似形を対比する対話レッスン用に、ユーザ入力の n1・n2 を正規化します。
技術的な質問
光ファイバ相対屈折率差計算機の料金は？
本ページではブラウザで無料です。API では成功したリクエストが $0.002 で、無効入力は課金されません。
なぜコア指数はクラッド指数より大きくなければならないのですか？
導波するステップインデックスファイバは全反射で光を閉じ込めるため n_core > n_clad が必要です。等しいまたは逆転した指数は invalid_input で拒否されます。
応答の numerical_aperture とは何ですか？
ステップインデックスファイバでは NA = √(n1² − n2²) で、n1 √(2Δ) に等しいです。便宜上 Δ と共に返され、別の材料検索ではありません。
delta と delta_approx はいつ使い分けますか？
規格や精密設計には厳密な delta を使います。Δ ≪ 1 で教科書やワークシートが線形形 (n1 − n2)/n1 を使うときは delta_approx を使います。比較できるよう両方常に返されます。