Différence relative d'indice de fibre
Saisissez l'indice du cœur et celui de la gaine pour obtenir le contraste normalisé Δ : un cœur à 1.48 dans une gaine à 1.46 donne Δ = 0.01342220599, affiché avec l'approximation de guidage faible et l'ouverture numérique. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- n du cœur
- 1,48
- n de la gaine
- 1,46
- Delta
- 0,013422206
- Δ (approx.)
- 0,0135135135
- Δ (%)
- 1,342220599
- Ouverture numérique
- 0,2424871131
La différence relative d'indice de réfraction d'une fibre optique, notée Δ (delta), quantifie de combien l'indice du cœur dépasse celui de la gaine sous une forme normalisée utilisée dans toute la théorie des guides d'ondes. Elle apparaît dans les définitions d'ouverture numérique, de fréquence normalisée (nombre V), de conditions de coupure des modes et d'approximations de guidage faible qui réduisent une fibre à deux indices à un seul paramètre de contraste. Ce calculateur accepte l'indice du cœur n1 et celui de la gaine n2, évalue l'identité exacte de manuel Δ égale à (n1 au carré moins n2 au carré) sur (deux fois n1 au carré), et rapporte aussi l'approximation courante de guidage faible (n1 moins n2) sur n1 avec l'ouverture numérique d'indice en marches. Les résultats sont une arithmétique finie déterministe avec un arrondi stable—sans base de matériaux, sans requête réseau et sans échantillonnage.
Ce que signifie la différence relative d'indice Δ pour les fibres optiques
Dans une fibre à indice en marches le cœur a l'indice de réfraction n1 et la gaine n2, avec n1 supérieur à n2 afin que la réflexion totale interne puisse confiner les modes guidés près de l'axe. Le saut absolu n1 moins n2 est utile, mais les manuels et les normes normalisent presque toujours ce contraste en la différence relative d'indice de réfraction Δ égale à (n1 au carré moins n2 au carré) divisée par (deux fois n1 au carré).
Cette forme n'est pas une fraction arbitraire : c'est exactement la grandeur qui apparaît lorsque vous développez l'identité d'ouverture numérique NA au carré égale à n1 au carré moins n2 au carré en NA égale à n1 fois la racine carrée de deux Δ. Pour les fibres de silice télécoms, Δ est typiquement de l'ordre de quelques dixièmes de pour cent à quelques pour cent ; les conceptions multimodes à grand cœur peuvent exiger un contraste plus élevé.
Lorsque Δ est beaucoup plus petit que un, l'approximation de guidage faible Δ approximativement égale à (n1 moins n2) sur n1 est excellente et c'est ce que de nombreuses feuilles de conception écrivent en premier. Ce calculateur renvoie toujours à la fois la Δ exacte et la forme approximative afin que vous puissiez voir à quel point elles sont proches pour vos indices, plus l'ouverture numérique qui découle de la même paire.
Il ne résout pas les profils à gradient d'indice, ne charge pas de catalogues de verres Sellmeier et ne calcule pas les champs de modes ; cela nécessite des outils dédiés.
Où un calculateur de Δ de fibre apporte de la valeur en étude et conception
Les étudiants rencontrent la différence relative d'indice lorsqu'un chapitre sur la fibre optique introduit l'ouverture numérique et le nombre V, lorsqu'un laboratoire mesure ou reçoit n1 et n2 et demande Δ avant d'estimer l'angle d'acceptance, ou lorsqu'un problème de concours énonce les indices de cœur et de gaine et attend le contraste normalisé sans un solveur complet de guides d'ondes.
Les concepteurs en photonique et télécoms convertissent les indices de la fiche de spécification en Δ avant de vérifier les approximations de coupure monomode, les estimations de désaccord d'épissure ou les formules de modes en guidage faible qui traitent la fibre comme un paramètre de contraste plutôt que deux nombres indépendants. Les enseignants peuvent pré-générer des clés de correction pour des paires modestes de type silice telles que un point quarante-huit sur un point quarante-six sans se fier à des calculateurs opaques qui basculent silencieusement entre définitions exactes et approximatives.
Les développeurs appellent le même contrat depuis des scripts pour semer des vecteurs de test déterministes pour des widgets d'optique, normaliser les champs cœur et gaine saisis par l'utilisateur avant une démo en classe, ou satisfaire des défis de programmation qui exigent Δ plutôt qu'un pourcentage approximatif. Les outils produit et éducation utilisent le point d'accès lorsqu'un apprenant ne saisit que les deux indices et que l'interface doit afficher les formes exacte et approximative avec une équation transparente.
Associez-le aux outils d'indice de réfraction et d'angle critique lorsque vous partez de vitesses de matériau ou avez besoin de l'angle de réflexion totale interne à l'interface cœur–gaine, et à d'autres points d'accès d'optique lorsque vous construisez un petit laboratoire d'aides déterministes gratuites centrées sur les paramètres de fibre.
Cas d’usage
Paramètres de fibre pour devoirs et laboratoire
Convertissez des indices de cœur et de gaine issus d'un manuel ou mesurés en Δ exacte, Δ_approx de guidage faible et NA d'indice en marches avant le nombre V ou l'angle d'acceptance.
Tutorat et widgets de photonique
Normalisez n1 et n2 saisis par l'utilisateur pour des leçons interactives qui contrastent la différence relative d'indice exacte et approximative.
Questions fréquentes
Combien coûte le calculateur de différence relative d'indice de réfraction de fibre ?
Il est gratuit dans votre navigateur sur cette page.
Comment la différence relative d'indice de réfraction Δ est-elle définie ici ?
Définition exacte : Δ = (n1² − n2²) / (2 n1²), avec n1 l'indice du cœur et n2 celui de la gaine. La réponse rapporte aussi l'approximation de guidage faible Δ_approx = (n1 − n2) / n1.
Quelle valeur de Δ est courante pour une fibre télécom ?
Pour les fibres télécom en silice, Δ se situe en général entre quelques dixièmes de pour cent et quelques pour cent. Les fibres multimodes à gros cœur peuvent viser un contraste plus élevé.
L'approximation (n1 − n2)/n1 est-elle proche du Δ exact ?
Oui, dès que Δ est très inférieur à un. Avec 1.48 et 1.46, la valeur exacte vaut 0.01342220599 et l'approximation 0.013513513514 ; le résultat vous présente les deux côte à côte.
Quel lien entre Δ et l'ouverture numérique ?
L'ouverture numérique vaut n1 multiplié par la racine carrée de deux Δ, soit la racine de n1 au carré moins n2 au carré. Pour 1.48 et 1.46, vous obtenez 0.24248711306.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n_core":1.48,"n_clad":1.46}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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"n_clad": 1.46
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n_core": 1.48,
"n_clad": 1.46
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n_core":1.48,"n_clad":1.46}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n_core":1.48,"n_clad":1.46}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/fiber-relative-index-difference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"n_core": 1.48,
"n_clad": 1.46
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.fiber_relative_index_difference",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que signifie la différence relative d'indice Δ pour les fibres optiques
La réponse est une charge de comptabilité transparente—indices renvoyés en écho, delta, delta_approx, delta_percent, numerical_aperture, formula, equation, balise method, message et étapes ordonnées—pour qu'un étudiant, un concepteur et un test unitaire puissent fixer les mêmes nombres sans redériver l'identité à la main.
Contrat d'entrée, validation et forme de réponse reproductible
Les magnitudes hors de la fenêtre d'indice documentée sont rejetées afin que les carrés intermédiaires restent finis. La validation échouée n'est pas facturée. Envoyez un corps JSON en POST avec deux nombres finis positifs obligatoires : n_core (alias n1, core_index, n_core_index) et n_clad (alias n2, cladding_index, n_cladding). Chaque champ peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique en notation ordinaire ou scientifique ; les champs manquants, chaînes vides, jetons non numériques, valeurs non finies et indices non positifs échouent avec invalid_input en nommant le champ. La garde physique d'une fibre à indice en marches guidante est que le cœur doit être strictement plus dense que la gaine : si n_core est inférieur à n_clad le gestionnaire échoue avec un message clair indiquant que le confinement par réflexion totale interne exige un cœur plus dense ; si les deux indices sont égaux, la différence relative est nulle et il n'y a pas de contraste de guide d'onde, ce qui est aussi rejeté plutôt que renvoyé comme un succès creux. En cas de succès le corps inclut n_core et n_clad après arrondi, delta pour la formule exacte, delta_approx pour la forme de guidage faible, delta_percent comme cent fois delta, numerical_aperture comme la racine carrée de n1 au carré moins n2 au carré, la précision utilisée, une chaîne formula, une equation remplie, la balise method fiber_relative_index_difference, un court message et des étapes ordonnées que vous pouvez coller dans un carnet de laboratoire.
Où un calculateur de Δ de fibre apporte de la valeur en étude et conception
Sur cette page le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API chaque consultation réussie coûte $0.002, la validation échouée n'est pas facturée et rien n'est stocké après la réponse. Cette division—exploration interactive gratuite et API identique payante—correspond au reste du catalogue KIT de niveau A et vous permet de passer d'une démo de cours à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.
Cas d'intégration
Fixtures déterministes de conception et CI
Générez des paires reproductibles de delta et numerical_aperture pour tests unitaires, notes de conception et contrôles automatiques des fiches de spécification de fibre.
Questions techniques
Pourquoi l'indice du cœur doit-il être supérieur à celui de la gaine ?
Une fibre à indice en marches guidante exige n_core > n_clad pour que la réflexion totale interne confine la lumière. Des indices égaux ou inversés sont rejetés avec invalid_input.
Qu'est-ce que numerical_aperture dans la réponse ?
Pour une fibre à indice en marches, NA = √(n1² − n2²), ce qui égale n1 √(2Δ). Elle est renvoyée avec Δ pour la commodité ; ce n'est pas une recherche de matériaux séparée.
Quand utiliser delta plutôt que delta_approx ?
Utilisez delta (exacte) pour les normes et la conception précise. Utilisez delta_approx lorsque Δ ≪ 1 et qu'un manuel ou une feuille utilise la forme linéaire (n1 − n2)/n1 ; les deux sont toujours renvoyées pour comparaison.