Calculatrice de fractions
Saisissez 2/4 et obtenez 1/2, déjà irréductible, avec sa forme mixte et un décimal exact. Additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux fractions sans bruit d'arrondi, et les négatifs comme −8/3 s'affichent correctement en −2 2/3. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Opération
- Simplify
- Premier numérateur
- 2
- Dénominateur de la fraction A
- 4
- Numérateur
- 1
- Dénominateur
- 2
- Signe
- 1
- Partie entière
- 0
Ceux qui cherchent une calculatrice de fractions fiable veulent simplifier par le PGCD, additionner sans bruit de flottants et afficher correctement les mixtes négatifs.
Ce qu'est une fraction irréductible et comment l'obtenir
Une fraction est irréductible quand son numérateur et son dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1. Pour y arriver, la calculatrice cherche le plus grand commun diviseur des deux nombres avec la méthode d'Euclide et les divise tous deux par lui : 2/4 devient ainsi 1/2. Chaque résultat passe par cette étape, qu'il vienne d'une simplification, d'une addition, d'une soustraction, d'une multiplication ou d'une division. Les entiers comptent comme des fractions sur 1, zéro s'affiche toujours 0/1 et le signe moins se place toujours au numérateur.
Nombres mixtes, décimales et pièges courants
Un nombre mixte sépare une fraction en partie entière et reste. Avec un négatif, la partie entière est tronquée vers zéro, c'est pourquoi −8/3 se lit −2 2/3. Le décimal est tronqué, pas arrondi, au nombre de décimales choisi, de 0 à 12, et ne prétend donc jamais à plus de précision qu'il n'en a. On s'en sert pour vérifier des devoirs, tripler une demi-tasse dans une recette sans dérive décimale ou combiner des rapports d'engrenages exacts. Une division par zéro ou un dénominateur nul est refusé au lieu d'être deviné.
Simplifier par le PGCD
Chaque résultat correct est irréductible via l'algorithme d'Euclide sur les valeurs absolues. Le dénominateur est toujours forcé positif et le signe vit uniquement sur le numérateur. Zéro devient 0/1.
Les produits intermédiaires respectent une borne absolue sous 10^15 pour ne pas bloquer le navigateur.
Quatre opérations et formes mixtes
Simplifiez une fraction, additionnez ou soustrayez-en deux, multipliez, divisez, demandez le détail mixte ou convertissez un mixte en impropre. La partie entière mixte tronque vers zéro : −8/3 devient −2 2/3 avec reste 2 sur 3. Les entiers comme 7 valent 7/1.
Décimales tronquées, non arrondies
Le champ décimal est une chaîne issue d'une division entière longue tronquée vers zéro. Ainsi 2/3 à deux places donne 0.66 et jamais 0.67.
Cas d’usage
Devoirs
Vérifiez les exercices de fractions avec réponses exactes, forme mixte et décimal stable.
Recettes
Échelonnez des proportions en multipliant des fractions sans dérive décimale.
Ingénierie
Combinez des rapports rationnels avant d'exporter un décimal tronqué.
Questions fréquentes
Comment simplifie-t-on ?
PGCD euclidien sur les absolus et dénominateur forcé positif.
Et les mixtes négatifs ?
−8/3 devient −2 2/3 avec troncature vers zéro.
Le décimal arrondit-il ?
Non ; il tronque vers zéro. 2/3 à 2 places vaut 0.66.
Accepte-t-on le texte 1/2 ?
Pas en v1. Envoyez des entiers ou utilisez le formulaire.
Comment convertir un nombre mixte en fraction impropre ?
Choisissez l'option de conversion d'un nombre mixte, saisissez la partie entière et la fraction : vous obtenez une seule fraction impropre déjà simplifiée. Un entier comme 7 est simplement traité comme 7/1.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/fraction-calculator \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"op":"simplify","a_num":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/fraction-calculator", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"op": "simplify",
"a_num": 2
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/dev/fraction-calculator",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"op": "simplify",
"a_num": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/fraction-calculator", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"op":"simplify","a_num":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"op":"simplify","a_num":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/fraction-calculator", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"op": "simplify",
"a_num": 2
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "dev.fraction_calculator",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs_int | 1000000000000000 |
max_decimal_places | 12 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cet outil n'utilise que l'arithmétique entière pour que la version gratuite du navigateur et l'API s'accordent octet pour octet sur numérateur, dénominateur, pretty et décimales tronquées.
Décimales tronquées, non arrondies
Places de 0 à 12 ; hors plage : invalid_input.
Erreurs typées plutôt que correctifs silencieux
L'outil n'invente pas de dénominateur clampé ni ne réécrit un flottant en rationnel proche. Dénominateur zéro, division par zéro, champs non entiers, signes en conflit sur to_improper et dépassement absolu renvoient invalid_input.
Cas d'intégration
CI
Assert pretty avec numérateur et dénominateur dans des fixtures golden.
Questions techniques
Dénominateur zéro ?
Réponse invalid_input sans inventer de résultat.
Est-ce gratuit dans le navigateur ?
Oui sur ordinateur et mobile. L'app native utilise l'API à $0.002.