溶解度から求めるKsp計算ツール
モル溶解度を溶解度積に換算します。塩化銀のような1:1の塩が0.01 mol/Lまで溶けるならKspは0.0001で、同じ溶解度のフッ化カルシウムなら4 × 10⁻⁶です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 溶解度
- 0.01
- 化学量論
- 1, 1
- イオン濃度
- 0.01, 0.01
- Ksp
- 0.0001
- 指数
- 2
- 前係数
- 1
この溶解度からKspを求める計算ツールは、実測または教科書由来のモル溶解度を、難溶性塩の溶解度積へと変換します。式量あたりのモル溶解度s（mol/L）と、式量1単位あたりに放出される各イオンの正の解離化学量論係数を入力します。たとえば塩化銀なら1と1、フッ化カルシウムなら1と2、硫酸銀なら2と1です。エンジンはKsp = ∏_i (ν_i × s)^{ν_i}を返すとともに、各イオン濃度、閉形式の前係数と全体の指数、そして簡潔な公式のリマインダーも返します。この処理は完全に決定的です。有限精度の算術演算のみを用い、ネットワーク呼び出しも、サンプリングも、日付に依存する近道もありません。負の溶解度は無意味な定数を静かに生成するのではなくきちんと拒否されます。宿題やレポート、試験対策にはブラウザで無料でご利用いただけます。
モル溶解度から求めるKspの意味と結果の読み方
溶解度積Kspは、純固体が存在し純固体の活量を1とみなせる場合における、難溶性イオン性固体の溶解に対する平衡定数です。式量1単位あたりの化学量論係数ν_iでイオンへと完全に解離する塩の場合、飽和時の各イオン濃度は式量のモル溶解度sのν_i倍に等しくなります。これらの濃度を平衡式に代入すると、Ksp = ∏_i (ν_i × s)^{ν_i}が得られます。
この恒等式は、定数の前係数にsをνiの総和乗したものを掛けたものと等価です。1対1塩では前係数は1で指数は2、フッ化カルシウムでは前係数は4で指数は3、A2B3型の塩では前係数は108で指数は5となります。近似的なCAS経路やモンテカルロ法による溶解度サンプリングは一切ありません。
既知のKspからsを解きたい場合、共通イオン効果による補正を適用したい場合、あるいは気体が関与する系でKspとKcを相互変換したい場合は、それぞれ専用のツールをご利用ください。
溶解度からのKsp評価が学習・実験・ソフトウェアのどこで役立つか
学生がこの変換に出会うのは、教科書が難溶性塩のモル溶解度を与えてKspを求めるよう指示するとき、実験で純水1リットルあたりに何モルの固体が溶けるかを測定するとき、あるいはコンテスト問題がICE表を経ずにsと解離パターンを与えてくるときです。
教師は、AB2型の塩で4という化学量論的前係数を黙って落としたり、AB3型の固体で27を忘れたりする不透明な電卓アプリを信頼することなく、控えめな溶解度セットについて解答例を事前に生成できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び出し、沈殿ソルバー用の決定的なテストベクトルを生成したり、平衡デモの前にユーザー入力の溶解度とイオン数を正規化したり、あいまいなs²の推測ではなくKspそのものを要求するプログラミング課題の条件を満たしたりします。
プロセスツールや教育ツールは、学習者がsとνを入力し、UIがイオン濃度、前係数、全体の指数、数値のKspを閉形式との段階的な検証のために表示しなければならない場面でこの評価を利用します。このページ上ではすべての処理がブラウザ内で完結します。
活用例
宿題と溶解度積の検証
教科書のモル溶解度とAB、AB₂、A₂B₃型の化学量論から、ワークシートや試験対策のためのKspを求めます。
実験・チュータリングソフトウェア
実験ノート、プロッター、対話型レッスンのために、測定したモル溶解度と解離パターンをKspへと正規化します。
よくある質問
溶解度からKspを求める計算ツールの料金はいくらですか？
このページのブラウザ上では無料です。無効な入力には課金されません。
ここでのKspはどのように定義されていますか？
Ksp = ∏_i (ν_i · s)^{ν_i}で、sは式量のモル溶解度、ν_iは式量1単位あたりの正のイオン係数です。これは Ksp = (∏ ν_i^{ν_i}) · s^{Σ ν_i} と同等です。
溶解度が負の場合はどうなりますか？
sから溶解度積を計算する際、モル溶解度が負になることはあり得ません。
CaF₂やAg₂SO₄はどう入力すればよいですか？
CaF₂（Ca²⁺が1個、F⁻が2個）にはstoichiometry [1, 2]を、Ag₂SO₄（Ag⁺が2個、SO₄²⁻が1個）には[2, 1]を使用してください。どちらも閉形式では4s³になります。
このツールは既知のKspから溶解度を求めることもできますか？
いいえ。 既知のモル溶解度と化学量論からKspを評価するだけです。Kspからsを求めたい場合は、専用の逆算ツールや求根ツールをご利用ください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/ksp-from-solubility \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"solubility":0.01,"stoichiometry":[1,1]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/ksp-from-solubility", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"solubility": 0.01,
"stoichiometry": [
1,
1
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/ksp-from-solubility",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"solubility": 0.01,
"stoichiometry": [
1,
1
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/ksp-from-solubility", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"solubility":0.01,"stoichiometry":[1,1]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"solubility":0.01,"stoichiometry":[1,1]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/ksp-from-solubility", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"solubility": 0.01,
"stoichiometry": [
1,
1
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.ksp_from_solubility",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs_value | 1000000000000000 |
max_ions | 12 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
定番の検証例としては、s = 0.01、化学量論1対1のときKsp = 1e-4となるケース、s = 0.01、化学量論1対2のときKsp = 4e-6となるケースが挙げられます。CIやチュータリングソフト、授業デモで再現性のあるKspのフィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002でAPIをお使いください。
モル溶解度から求めるKspの意味とレスポンスに含まれる内容
この計算ツールは、正規化された溶解度、化学量論配列、飽和時の各イオン濃度のリスト、数値のksp、指数の合計、乗法的な前係数、メソッドタグksp_from_solubility、使用した精度、簡潔な数式文字列、そしてsがmol/LのときにKspが全イオン数乗の濃度単位を持つという単位に関する注記を返します。エンジンはサポート範囲内で有限の浮動小数点Kspを構築するか、invalid_inputで入力を拒否するかのいずれかです。拒否されるケースには、フィールドの欠落、非有限値、空またはゼロ以下の化学量論項、12を超えるイオン係数、規定の上限を超える大きさ、そして負のモル溶解度（飽和した実在の溶液が負の式量濃度を持つことはあり得ないため）が含まれます。このページが答えるのは、既知のモル溶解度と解離の化学量論からKspを直接評価することのみであり、ワークシート、ユニットテスト、APIの利用者に適した安定した数値出力を提供します。
溶解度と化学量論の読み取り方法と再現性の保ち方
stoichiometryは、式量の順序に並んだ有限の正数からなる空でない配列でなければなりません。よくある教科書的な組み合わせは、塩化銀のような塩では1対1、フッ化カルシウムのようなAB2型の塩では1対2、硫酸銀のようなA2B型の塩では2対1、A2B3型の固体では2対3です。数値文字列の先頭にある任意のプラス記号と指数表記は、有限の10進数として解析できる限り許可されますが、埋め込まれた空白、16進数プレフィックス、数値でないトークンは、不正なセルが誤ったKspにならないよう明確なメッセージとともに拒否されます。優先されるフィールド名は、mol/L単位のモル溶解度sにはsolubility、正のイオン係数の並列リストにはstoichiometryですが、最初の値についてはs、molar_solubility、S、solのエイリアスが、2番目についてはcoeffs、coefficients、nu、ions、stoich、ion_coefficientsのエイリアスがそれぞれ受け付けられます。これにより、スプレッドシート、クエリ文字列、型付きフォームが同じ契約を再利用できます。溶解度ゼロは有効な入力であり、固体が全く溶けない場合の有限の極限としてKsp = 0を返します。負の溶解度は、飽和濃度が負になり得ないこと、また多くの塩で負の濃度を非整数乗することが不適切になることから、invalid_inputで失敗します。precisionフィールド（エイリアスはdecimalsとdp）は任意で、大きな値について公開する小数点以下の桁数、および微小なKspの結果で保持する有効数字の桁数を選択でき、既定値は10、上限は15です。自動化パイプラインの中で同一の数学的結果が必要で、Kspの積演算を自分で再実装したくない場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。
溶解度からのKsp評価が学習・実験・ソフトウェアのどこで役立つか
APIを経由する場合、成功した参照ごとに$0.002が課金され、検証に失敗したリクエストには課金されず、レスポンスが返された後は何も保存されません。この分離、すなわち無料の対話的な探索と同一結果を返す有料APIという構成は、KITのtier-Aカタログの他の部分と一致しており、数学的な結果を変えることなく教室でのデモから自動化パイプラインへと移行できます。イオン強度の推定が必要な場合は全イオン濃度のヘルパーと、溶けたイオンから束一的性質を求める場合は凝固点降下・沸点上昇のツールと、無料で決定的な溶解度・平衡ヘルパーの小さなラボを構築する場合は他の化学系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。
連携の活用例
決定的なテストフィクスチャ
ユニットテスト、プロパティテスト、CIアサーションのために、再現性のあるksp、prefactor、ion_concentrationsフィールドを生成します。