垂直投げ上げの滞空時間計算
24.5 m/sで真上に投げたボールは、重力加速度9.80665 m/s²のもとで4.996609443592 s空中にあり、投げた高さに戻ります。初速度と重力加速度を入力すれば滞空時間が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 初速度
- 24.5
- 重力
- 9.80665
- 滞空時間
- 4.9966094436
垂直投げ上げ滞空時間計算ツールは、物体を真上に投げ、まったく同じ高さへ戻るまで空中にある時間を求めます。結果には上昇と下降の両方を含む全行程が含まれます。空気抵抗を無視できる物理の演習、工学上の概算、授業での実演、自動検証などにご利用いただけます。
総滞空時間の意味を理解する
この計算では、物体が上向きの速度で投射位置を離れた瞬間を飛行の開始とし、下降中に同じ高さを通過した瞬間を終了とします。したがって理想モデルの飛行時間は、鉛直速度がゼロになるまでの上昇時間と、元の高さまで戻る下降時間という等しい2区間から成ります。初速度と重力には整合する単位をお使いください。
たとえば m/s と m/s² を組み合わせると結果は秒になり、ft/s と ft/s² の組み合わせでも秒になります。出力される重力は大きさとして扱うため、座標系による負の符号は正規化され、負の時間にはなりません。初速度がゼロなら上向き運動がないため滞空時間もゼロです。
一方、重力がゼロでは除算が成立せず、このモデルで有限の帰還時間を求められないためエラーになります。
適切な前提のもとで公式を使う
この式は、一定の重力加速度を受ける理想的な一次元運動を表します。物体が完全に鉛直方向へ投げられ、出発点と帰着点の高さが同じであり、飛行中に空気抵抗、揚力、推進力、衝突、重力の変化がないことを前提とします。このため、上昇時間と下降時間は対称になります。
現実の物体では、強い空気抵抗を受けるボールの下降は上昇と同じにならず、風によって横方向へ移動する場合もあります。また、着地点が投射位置より高い、または低い場合は時間の対称性が崩れます。初速度には、平均速度や軌道途中の速度ではなく、放した瞬間の上向き成分を入力してください。
重力には速度と整合する単位で表した現地の加速度の大きさを使います。地球上では約 9.81 m/s² がよく使われますが、問題で別の値が指定されている場合はその値をお使いください。滞空時間は重力に反比例します。
活用例
運動学の演習を確認する
指定された鉛直初速度と重力から、上昇と下降を合わせた全時間を検算できます。
授業の実演を計画する
理想モデルで、真上に投げた物体が投射位置の高さへ戻る時刻を見積もれます。
シミュレーションを検証する
一定重力のシミュレーションを、決定論的な解析解の滞空時間と比較できます。
よくある質問
結果は何を表しますか？
上向きに投げてから同じ高さへ戻るまでの総時間で、上昇時間と下降時間の両方を含みます。
空気抵抗も計算に含まれますか？
いいえ。 一定重力の理想的な鉛直運動を用い、抵抗、揚力、風、推進力は含めません。
どの単位を使えますか？
整合する速度と加速度の単位をお使いください。m/s と m/s²、または ft/s と ft/s² なら結果は秒です。
24.5 m/sで真上に投げたボールは何秒空中にいますか？
標準重力9.80665 m/s²なら4.996609443592 sで、投げた高さに戻るまでの時間です。初速度の2倍を重力加速度で割って求めます。
初速度や重力が0の場合はどうなりますか？
初速度が0なら物体は上がらないので滞空時間は0です。重力は0にできません。戻ってこなくなるためで、負の符号は大きさとして扱われます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_velocity":20,"gravity":9.80665}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_velocity": 20,
"gravity": 9.80665
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_velocity": 20,
"gravity": 9.80665
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_velocity":20,"gravity":9.80665}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_velocity":20,"gravity":9.80665}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"initial_velocity": 20,
"gravity": 9.80665
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.vertical_throw_flight_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
上向きの初速度と重力加速度を入力すると、一定重力を仮定した理想式 T = 2v/g を適用します。
総滞空時間の意味を理解する
それぞれは v/g なので、合計は T = 2v/g です。
結果を読み取り自動処理に組み込む
別の解答とのわずかな差は、手法の違いではなく、重力に 9.80665 ではなく 9.8 を使ったことから生じる場合がよくあります。厳密な許容誤差が必要な場合は入力の精度を保ち、授業や報告書で指定されたときだけ表示値を丸めてください。個別確認にはブラウザー版が便利です。flight_time は、投射してから元の高さを下降時に再び通過するまでの時間です。応答には正規化した入力値と式も含まれるため、演習問題、API 処理、シミュレーション試験の監査が容易です。この計算は決定論的で、同じ入力からは常に同じ JSON が返ります。ネットワーク、乱数、現在時刻には依存しないため、1リクエストが1計算であっても一括検証に適しています。テスト、教材、実験記録、再現可能なデータ処理へ組み込む場合、API の実行料金は1リクエストあたり $0.002 です。
技術的な質問
なぜ公式は T = 2v/g なのですか？
一定重力では上昇に v/g かかります。同じ高さへ戻る時間も等しいため、その2倍が総時間です。
重力がゼロの場合はどうなりますか？
ゼロ除算では有限の帰還時間を得られないため、リクエストは invalid_input エラーを返します。
API の実行料金はいくらですか？
API は1リクエストあたり $0.002 です。ブラウザーでは無料で実行できます。