Temps de vol d’un lancer vertical
Une balle lancée vers le haut à 24,5 m/s sous une gravité de 9,80665 m/s² reste 4,996609443592 s en l'air avant de repasser à sa hauteur de départ. Indiquez la vitesse de lancement et la gravité. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Vitesse initiale
- 24,5
- Gravité
- 9,80665
- Temps de vol
- 4,9966094436
Le calculateur de temps de vol d’un lancer vertical détermine combien de temps un objet reste en l’air lorsqu’il est lancé droit vers le haut et revient exactement à la même hauteur. Le résultat couvre le trajet complet, montée et descente comprises. Il convient aux exercices de physique, aux estimations techniques rapides, aux démonstrations pédagogiques et aux contrôles automatisés lorsque la résistance de l’air peut être négligée.
Comprendre la durée totale du vol
Dans ce calcul, le vol commence lorsque l’objet quitte la hauteur de lancement avec une vitesse ascendante et se termine lorsqu’il recroise cette même hauteur en redescendant. Le modèle idéal comprend donc deux phases égales : la montée jusqu’à ce que la vitesse verticale devienne nulle, puis la chute jusqu’au niveau initial. La vitesse initiale et la gravité doivent être exprimées dans des unités compatibles.
Des mètres par seconde associés à des mètres par seconde carrée donnent des secondes ; il en va de même pour les pieds par seconde et les pieds par seconde carrée. La gravité renvoyée est traitée comme une grandeur positive : une convention de signe négative est normalisée pour éviter une durée négative. Une vitesse initiale nulle donne un temps de vol nul.
En revanche, la gravité ne peut pas être nulle, car une division par zéro ne fournit aucun temps de retour fini dans ce modèle.
Employer la formule avec les bonnes hypothèses
L’équation décrit un mouvement unidimensionnel idéal soumis à une accélération gravitationnelle constante. Elle suppose un lancer parfaitement vertical, un départ et une arrivée à la même altitude, sans traînée aérodynamique, portance, propulsion, collision ni variation de la gravité. Ces hypothèses rendent symétriques les durées de montée et de descente.
Dans la réalité, une balle fortement freinée par l’air ne redescend pas exactement comme elle monte, le vent peut créer un déplacement latéral et une arrivée au-dessus ou au-dessous du point de départ rompt la symétrie. La vitesse initiale doit être sa composante ascendante au moment du lâcher, et non une vitesse moyenne ou mesurée plus tard. La gravité correspond à l’accélération locale, dans des unités cohérentes avec la vitesse.
Sur Terre, on utilise souvent environ 9.81 m/s², mais si l’énoncé indique une autre valeur, utilisez-la : le temps de vol varie en sens inverse de la gravité.
Cas d’usage
Vérifier un exercice de cinématique
Contrôlez la durée complète de montée et de descente à partir de la vitesse verticale initiale et de la gravité indiquées.
Préparer une démonstration en classe
Estimez quand un objet lancé verticalement devrait retrouver sa hauteur de lâcher selon le modèle idéal.
Valider une simulation
Comparez une simulation à gravité constante avec une référence analytique déterministe du temps de vol.
Questions fréquentes
Que représente le résultat ?
Il s’agit du temps total entre le lancer vers le haut et le retour à la même hauteur, montée et descente comprises.
Le calculateur tient-il compte de la résistance de l’air ?
Non. Il utilise un mouvement vertical idéal à gravité constante, sans traînée, portance, vent ni propulsion.
Quelles unités puis-je utiliser ?
Utilisez des unités cohérentes de vitesse et d’accélération. m/s avec m/s², ou ft/s avec ft/s², donne une durée en secondes.
Combien de temps reste en l'air une balle lancée vers le haut à 24,5 m/s ?
Elle reste 4,996609443592 s en l'air avec la gravité standard de 9,80665 m/s², jusqu'à repasser à sa hauteur de lancement. Le temps vaut deux fois la vitesse initiale divisée par la gravité.
Que se passe-t-il si la vitesse ou la gravité est nulle ?
Une vitesse de lancement nulle donne un temps de vol nul, car l'objet ne monte pas. La gravité ne peut pas être nulle, faute de retour possible, et un signe négatif est ramené à sa valeur absolue.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_velocity":20,"gravity":9.80665}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_velocity": 20,
"gravity": 9.80665
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_velocity":20,"gravity":9.80665}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_velocity":20,"gravity":9.80665}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"initial_velocity": 20,
"gravity": 9.80665
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.vertical_throw_flight_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Saisissez la vitesse initiale ascendante et l’accélération de la pesanteur : le calculateur applique la relation idéale à gravité constante T = 2v/g.
Comprendre la durée totale du vol
Chaque phase dure v/g, d’où T = 2v/g.
Interpréter et automatiser le résultat
De faibles écarts avec une autre réponse proviennent souvent de l’emploi de 9.8 au lieu de 9.80665 pour la gravité, plutôt que d’une méthode différente. Conservez davantage de précision dans les entrées si les tolérances sont strictes, puis arrondissez uniquement l’affichage selon les exigences du cours ou du rapport. Il convient ainsi aux validations par lots, même si chaque requête correspond à un calcul. Interprétez flight_time comme la durée comprise entre le lancement et le retour à la hauteur initiale. La réponse rappelle les entrées normalisées et fournit l’équation, ce qui facilite le contrôle d’un exercice, d’un traitement API ou d’un test de simulation. Le calcul est déterministe : des entrées identiques produisent toujours le même JSON, sans réseau, hasard ni dépendance à l’heure. Le navigateur est pratique pour un contrôle ponctuel ; l’exécution par API coûte $0.002 par requête lorsque vous devez intégrer ce calcul à des tests, outils pédagogiques, journaux d’expérience ou traitements reproductibles.
Questions techniques
Pourquoi la formule est-elle T = 2v/g ?
La montée dure v/g à gravité constante. Le retour à la même hauteur prend autant de temps ; le total vaut donc le double.
Que se passe-t-il si la gravité est nulle ?
La requête renvoie l’erreur invalid_input, car une division par zéro ne peut donner un temps de retour fini.
Combien coûte l’exécution par API ?
Chaque requête API coûte $0.002. Le calculateur peut aussi être utilisé gratuitement dans le navigateur.