Flugzeit beim senkrechten Wurf
Ein Ball, der mit 24,5 m/s bei 9,80665 m/s² senkrecht nach oben geworfen wird, bleibt 4,996609443592 s in der Luft, bis er die Abwurfhöhe wieder passiert. Geben Sie Abwurfgeschwindigkeit und Schwerebeschleunigung ein. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Anfangsgeschwindigkeit
- 24,5
- Schwerkraft
- 9,80665
- Flugzeit
- 4,9966094436
Der Rechner für die Flugzeit beim senkrechten Wurf ermittelt, wie lange ein Körper in der Luft bleibt, wenn er gerade nach oben geworfen wird und exakt zur Ausgangshöhe zurückkehrt. Es eignet sich für Physikaufgaben, schnelle technische Abschätzungen, Unterrichtsversuche und automatisierte Prüfungen, sofern der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann.
Die gesamte Flugzeit richtig verstehen
Bei dieser Berechnung beginnt der Flug, sobald der Körper die Abwurfhöhe mit einer Aufwärtsgeschwindigkeit verlässt, und endet, wenn er dieselbe Höhe beim Abstieg wieder passiert. Das ideale Modell besteht daher aus zwei gleich langen Abschnitten: dem Aufstieg, bis die vertikale Geschwindigkeit null erreicht, und dem Fall zurück zum Ausgangsniveau. Anfangsgeschwindigkeit und Gravitation müssen zueinander passende Einheiten verwenden.
Meter pro Sekunde mit Meter pro Quadratsekunde ergeben Sekunden; Fuß pro Sekunde mit Fuß pro Quadratsekunde ebenfalls. Die ausgegebene Gravitation wird als Betrag behandelt. Ein negatives Vorzeichen aus einer Koordinatenkonvention wird normalisiert, damit keine negative Dauer entsteht.
Eine Anfangsgeschwindigkeit von null ergibt eine Flugzeit von null, weil keine Aufwärtsbewegung erfolgt. Die Gravitation darf jedoch nicht null sein, denn eine Division durch null liefert in diesem Modell keine endliche Rückkehrzeit.
Die Formel unter passenden Annahmen anwenden
Die Gleichung beschreibt eine ideale eindimensionale Bewegung unter konstanter Erdbeschleunigung. Sie setzt voraus, dass der Körper exakt senkrecht geworfen wird, auf derselben Höhe startet und endet und weder Luftwiderstand, Auftrieb, Antrieb, Zusammenstoß noch eine Änderung der Gravitation erfährt. Dadurch sind Aufstiegs- und Abstiegsdauer symmetrisch.
Reale Körper können sich anders verhalten: Ein Ball mit erheblichem Luftwiderstand sinkt meist anders, als er steigt, Wind kann eine seitliche Bewegung verursachen, und ein Zielpunkt oberhalb oder unterhalb des Abwurfs hebt die Zeitsymmetrie auf. Als Anfangsgeschwindigkeit ist die aufwärts gerichtete Komponente beim Loslassen einzusetzen, nicht eine mittlere oder später gemessene Geschwindigkeit. Die Gravitation muss als örtlicher Beschleunigungsbetrag in passenden Einheiten angegeben werden.
Auf der Erde werden häufig etwa 9.81 m/s² verwendet. Gibt eine Aufgabe einen anderen Wert vor, verwenden Sie diesen, denn die Flugzeit ist umgekehrt proportional zur Gravitation.
Anwendungsfälle
Eine Kinematikaufgabe prüfen
Überprüfen Sie die gesamte Auf- und Abstiegsdauer anhand der vorgegebenen Anfangsgeschwindigkeit und Gravitation.
Einen Unterrichtsversuch planen
Schätzen Sie, wann ein senkrecht geworfener Körper im idealen Modell zur Abwurfhöhe zurückkehrt.
Eine Simulation validieren
Vergleichen Sie eine Simulation mit konstanter Gravitation mit einer deterministischen analytischen Flugzeit.
Häufige Fragen
Was stellt das Ergebnis dar?
Es ist die Gesamtzeit vom Aufwärtswurf bis zur Rückkehr auf dieselbe Höhe, einschließlich Aufstieg und Abstieg.
Berücksichtigt der Rechner den Luftwiderstand?
Nein. Er verwendet eine ideale vertikale Bewegung bei konstanter Gravitation ohne Widerstand, Auftrieb, Wind oder Antrieb.
Welche Einheiten kann ich verwenden?
Verwenden Sie konsistente Einheiten für Geschwindigkeit und Beschleunigung. m/s mit m/s² oder ft/s mit ft/s² ergibt Sekunden.
Wie lange bleibt ein Ball mit 24,5 m/s Abwurfgeschwindigkeit in der Luft?
Er bleibt 4,996609443592 s in der Luft, bei der Normschwere von 9,80665 m/s², bis er wieder auf Abwurfhöhe ist. Die Zeit ist die doppelte Abwurfgeschwindigkeit geteilt durch die Schwerebeschleunigung.
Was passiert, wenn Geschwindigkeit oder Schwerkraft null sind?
Eine Abwurfgeschwindigkeit von null ergibt eine Flugzeit von null, weil der Körper nicht steigt. Die Schwerkraft darf nicht null sein, da es sonst keine Rückkehr gäbe; ein negatives Vorzeichen wird als Betrag gewertet.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_velocity":20,"gravity":9.80665}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_velocity": 20,
"gravity": 9.80665
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_velocity": 20,
"gravity": 9.80665
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_velocity":20,"gravity":9.80665}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_velocity":20,"gravity":9.80665}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-flight-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"initial_velocity": 20,
"gravity": 9.80665
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.vertical_throw_flight_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Geben Sie die anfängliche Aufwärtsgeschwindigkeit und die Erdbeschleunigung ein; der Rechner verwendet die ideale Beziehung T = 2v/g bei konstanter Gravitation. Das Ergebnis umfasst den gesamten Weg einschließlich Aufstieg und Abstieg.
Die gesamte Flugzeit richtig verstehen
Jeder Abschnitt dauert v/g, zusammen ergibt sich T = 2v/g.
Das Ergebnis auswerten und automatisieren
Kleine Abweichungen von einem anderen Ergebnis entstehen oft dadurch, dass 9.8 statt 9.80665 als Gravitation verwendet wurde, und nicht durch ein anderes Verfahren. Behalten Sie bei strengen Toleranzen mehr Stellen in den Eingaben bei und runden Sie nur die Anzeige, wenn Unterricht oder Bericht eine bestimmte Dezimalzahl verlangen. Damit ist sie auch für Stapelprüfungen geeignet, obwohl jede Anfrage eine Berechnung darstellt. Verstehen Sie flight_time als Dauer vom Abwurf bis zum erneuten Durchqueren der Ausgangshöhe. Die Antwort gibt die normalisierten Eingaben sowie die Gleichung aus und erleichtert damit die Prüfung eines Arbeitsblatts, eines API-Ablaufs oder eines Simulationstests. Die Berechnung ist deterministisch: Identische Eingaben erzeugen stets dasselbe JSON, ohne Netzwerk, Zufall oder Abhängigkeit von der aktuellen Zeit. Einzelne Werte lassen sich bequem im Browser prüfen; die API-Ausführung kostet $0.002 je Anfrage, wenn Sie den Rechenweg in Tests, Lernwerkzeuge, Versuchsprotokolle oder reproduzierbare Datenabläufe integrieren möchten.
Technische Fragen
Warum lautet die Formel T = 2v/g?
Bei konstanter Gravitation dauert der Aufstieg v/g. Die Rückkehr zur gleichen Höhe dauert ebenso lange, daher wird der Wert verdoppelt.
Was geschieht bei einer Gravitation von null?
Die Anfrage liefert den Fehler invalid_input, weil eine Division durch null keine endliche Rückkehrzeit ergibt.
Was kostet die Ausführung per API?
Jede API-Anfrage kostet $0.002. Im Browser kann der Rechner außerdem kostenlos ausgeführt werden.