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整正緯度の計算

測地緯度をWGS-84上の整正緯度に変換します。45°は44.855682294117°になり、赤道からの実際の距離を球面上の弧として扱える角度です。子午線弧の長さもメートルで分かり、ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

緯度: 45

結果

直線化緯度 (°): 44.8556822941
直線化緯度 (rad): 0.7828793443
測地緯度 (rad): 0.7853981634
差 (°): -0.1443177059

整正緯度は、地図投影や測地学が子午線弧長を球の極角のように扱うときに使う補助角です。WGS-84楕円体では赤道から測地緯度φまでの地上距離はちょうどa×φではなく、真の子午線弧Mは離心率の級数項とともに増えます。整正緯度μは、楕円体と同じ子午線周囲長をもつ球の半径R′に対してM＝R′×μとなるように定義されます。測量技術者、GIS技術者、横メルカトルの実装者、正角図法を学ぶ学生は、教科書の表の照合、投影ライブラリの検証、補助緯度が存在する理由の説明でμを必要とします。本機能は十進度の測地緯度を1つ受け取り、固定のWGS-84定数でSnyderの標準e1級数を評価し、度とラジアンのμ、φとの差、メートル単位の子午線弧、整正半径を返します。マイナス90から90の範囲外の緯度は不正入力で失敗します。

整正緯度の意味と測地緯度の指定方法

測地緯度φは赤道面と楕円体表面の法線がなす角であり、GPSや多くのGISレイヤが報告する緯度です。赤道からφまでの子午線弧距離は第二種楕円積分であり、閉じた形ではφと第一離心率の三角関数級数として表されます。整正緯度μは、半径R′の球上で球弧R′×μが楕円体の子午線距離Mと一致する一意の角です。

同等にμはM÷R′であり、R′は楕円体の四分子午線がR′×π/2になるように選ばれます。実務者はSnyderのMap Projections、横メルカトルのEPSGガイダンス、楕円体を等子午線長の球へ写してから正角投影を組むライブラリでμに出会います。

e²＝f(2−f)、e1＝(1−√(1−e²))/(1+√(1−e²))、次いでμ＝φ−係数×sin(2φ)＋sin(4φ)・sin(6φ)・sin(8φ)の項（e1の4次まで）です。緯度は−90以上90以下でなければなりません。

地図投影での使い方と限界

検証失敗はエンジン拒否後に残高を消費しません。局所子午線スケールが必要なら緯度1度の長さツールと、次工程が補助角だけでなく東西・南北座標なら横メルカトル製品と組み合わせてください。本製品は等積・正角・等長・地心緯度には変換しません。

それらは面積・角保持・曲率半径の別問題であり、検索意図も異なります。μからφへの逆変換も行わず、逆変換には別級数またはNewton反復が必要です。入力は他のKIT parse項目と同じ保持規則に従い、全ステップが決定的なため結果はCIフィクスチャに固定できます。

公表された測地緯度からWGS-84補助緯度表を解く学生が見るのと同じ数値です。

活用例

横メルカトルと投影ライブラリ

楕円体を等子午線弧の球へ写してから球面公式を適用する正角投影の実装・試験で、μの中間段階を検証します。

子午線弧距離の表

測量・航法のノートは、楕円積分を手計算せずデスクトップGISも起動せず、WGS-84上の赤道から緯度までの弧をメートルで必要とします。

よくある質問

整正緯度は測地緯度と同じですか？

赤道と極でのみ（級数精度で）一致します。それ以外ではμはφと小さくずれ、差は扁平率とともに増えます。

地図投影で整正緯度が必要なのはなぜですか？

横メルカトルなどの正角投影では、まず楕円体を子午線の長さが同じ球に置き換えます。整正緯度はその球上で赤道からの南北の距離を保つ角度なので、その後に球面の式を使えます。

赤道から緯度45°まで子午線に沿うと何キロですか？

WGS-84では5千キロ弱です。計算結果には整正緯度と並んでこの子午線弧がメートルで表示されるので、手で積分する必要はありません。

整正半径とは何ですか？

四分の一の子午線の長さが楕円体と等しくなる球の半径です。ラジアンで表した整正緯度に掛けると実際の子午線弧になり、計算結果にメートルで表示されます。

緯度が範囲外のときはどうなりますか？

−90°から90°の外の値は計算せずに受け付けず、何が問題かを示すメッセージを表示します。数字以外の文字や空の入力も同じように扱われます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/rectifying-latitude

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/rectifying-latitude \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"latitude":45}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/rectifying-latitude", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "latitude": 45
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/rectifying-latitude",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "latitude": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/rectifying-latitude", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"latitude":45}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/rectifying-latitude", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "latitude": 45
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.rectifying_latitude",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

整正緯度の意味と測地緯度の指定方法

本エンドポイントは古典的なe1級数を評価します。必須フィールドlatitudeは十進度のJSON数値または数値文字列で送り、別名lat・phi・geodetic_latitudeを受け付けます。その閉区間外、欠落、非有限数、非数値文字列はフィールド名を示すinvalid_inputを起こします。経路は固定WGS-84定数の純級数演算のみで、壁時計・乱数シード・外部測地サービスを使わないため、同一入力は常に同一JSONを返します。

度・ラジアン・子午線弧・測地系フィールドの読み方

WGS-84では中緯度でおおむね数百分の1度の大きさとなり、赤道と極では級数項が打ち消し合うかπ/2の倍数のsinが零になって差が消えます。浮動小数は安定丸めによりCIフィクスチャがエンジン間でバイト一致します。成功時の応答はlatitudeをエコーし、rectifying_latitude_degを十進度のμ、rectifying_latitude_radを同じ角のラジアンとして報告します。geodetic_latitude_radは入力をπ/180で変換したもので、呼び出し側は再変換なしに同一単位系でφとμを比較できます。difference_degは度単位のμ−φです。meridian_arc_mは赤道から当該緯度までの南北地上距離（メートル）で、rectifying_radius_m×μ（ラジアン）として計算されます。rectifying_radius_mは等子午線周囲の球半径R′で、長半径とe²のべきから導きます。methodは常にsnyder_e1_seriesです。授業や公表表の照合では度、投影パイプラインではラジアンとmeridian_arc_m、地球型楕円体でμとφが近いことの確認にはdifference_degを優先してください。検証失敗はプリペイドAPIでは課金されません。

APIの使い方、料金、投影ワークフロー、実用上の限界

必須フィールドlatitudeを含むJSON本体を送り、宿題確認・講義デモ・投影の簡易デバッグには、PROJ・GeographicLib・フルGISなしで使える無料のブラウザ整正緯度計算機を利用してください。地図プラットフォーム、教材生成、座標変換パイプラインがKIT残高のもとで安定契約を必要とするときはプリペイドAPIを使い、成功1件あたり$0.002です。SDK作者はrectifying_latitude_degとmeridian_arc_mをユニットテストとUI表に直接写せます。

連携の活用例

授業での測地学と試験用オラクル

学生は教科書の測地緯度を整正緯度に変換し、採点者は同一φからμ・差・子午線弧の決定的JSONを固定します。

技術的な質問

測地緯度を整正緯度に変換するには？

latitudeを−90から90の十進度でJSON送信してください。応答はWGS-84楕円体上のrectifying_latitude_deg、rectifying_latitude_rad、difference_deg、meridian_arc_mを含みます。

緯度が範囲外の場合はどうなりますか？

−90未満または90超はinvalid_inputになります。課金されません。欠落または非有限の緯度も同様に失敗します。

整正緯度の計算ツールは無料ですか？

ブラウザツールは端末上で無料です。API呼び出しは成功1件あたり$0.002のプリペイドKIT残高を使い、検証失敗は課金されません。

どの測地系と公式を使いますか？

常にWGS-84とSnyderのe1級数（e1^4まで、method snyder_e1_series）です。成功時は毎回a_m、f、e2、e1、rectifying_radius_mをエコーします。

KITの完全なドキュメントを見る →

整正緯度の計算

無料で実行

計算例

整正緯度の意味と測地緯度の指定方法

地図投影での使い方と限界

活用例

横メルカトルと投影ライブラリ

子午線弧距離の表

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

整正緯度の意味と測地緯度の指定方法

度・ラジアン・子午線弧・測地系フィールドの読み方

APIの使い方、料金、投影ワークフロー、実用上の限界

連携の活用例

授業での測地学と試験用オラクル

技術的な質問

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