緯度経度の距離

緯度と経度は、ほぼすべてのGPSチップ、GISエクスポート、モバイルのチェックインがすでに保存している座標ですが、そのピン2つをキロメートルの距離に変えるところで、多くの製品は静かに誤ります。十進度を平面のように扱うと、経度1度が赤道から極まで一定であるかのように引き伸ばされるため、同じ経度差でもキトとオスロでは地面の長さが大きく異なります。この緯度経度距離計算は、平均半径6371キロメートルの球にハバーサインの公式を適用し、大圏の弧長をキロメートルのみで返します。十進度の数値を4つ送り、テストに固定できるキロメートルの数値を読み取り、球面上の直線距離キロメートルこそが必要な契約であるときは、地図タイルもジオコーダも楕円体ソルバも省いてください。ブラウザのツールは無料です。

球面上の緯度経度距離が実際に測っているもの

地球上の2点を結ぶ最短経路は、印刷地図に引く直線ではありません。印刷地図もウェブ地図も曲がった面を平面に潰すため、地図上のミリメートルで測った定規の長さは投影の産物であり、地上距離ではありません。球面上の緯度経度距離は、2つの地理的位置の中心角を測り、その角に球の半径を掛けて弧長を求めます。

GPSピンが直線距離でどれだけ離れているかを尋ねるときに人々が意味する、大圏キロメートルです。

ラジアンに直した緯度φ1・φ2と経度λ1・λ2が与えられたとき、中心角のハバーサインは hav(c) が hav(φ2 マイナス φ1) に cos φ1、cos φ2、hav(λ2 マイナス λ1) の積を加えたものに等しく、ある角の hav はその角の半分の正弦の二乗です。

ここで用いる数値的に安定した評価は、緯度差の半分の正弦の二乗に cos φ1 と cos φ2 と経度差の半分の正弦の二乗を掛けたものを a とし、次いで c を a の平方根と 1 マイナス a の平方根に対する atan2 の2倍とし、キロメートルを R かける c とします。

R は 6371 キロメートルで固定し、GPS解説や球面GIS断片で慣用される平均地球半径です。この球は WGS-84 楕円体ではないため極方向の扁平は無視され、Vincenty や Karney の測地線とはごくわずかなパーセントの端数で異なることがあります。店舗半径、分析バケット、直線距離フィルタではその差は通常許容できます。

同一座標はゼロになります。対蹠点のペアは πR 付近の結果になります。算術は純粋で決定的です。

時計も乱数の種もネットワークもなく、同じ4つの数値は常に同じ丸め済みキロメートルを返します。

入力契約、座標の範囲、および90度を超える緯度の誤り

緯度は南北の座標であり、マイナス90からプラス90までの閉区間になければなりません。経度は東西の座標であり、マイナス180からプラス180までの閉区間になければなりません。クランプすると呼び出し元が送っていない位置を捏造し、下流の半径判定があたかも本物の GPS で動いたように見えます。

プラスマイナス180の外にある経度も同様に拒否されます。よくあるクライアント側の不具合は、GeoJSON 風の組を貼り付けるときに緯度と経度を入れ替えることです。両方の数値がどちらの範囲にも収まっていれば呼び出し自体は成功し得ますが、キロメートルの結果は意図した都市と一致しません。

lat を南北、lon を東西に保ってください。もう一つの落とし穴は、地理的な度数ではなく投影メートルや地域格子のオフセットを入れることです。マイルやメートルが必要ならご自身で単位換算してください。

本製品は緯度経度の距離の問いにキロメートルで答え、地図も方位も所要時間も出力しません。

キロメートルの距離が役立つ場面

店舗検索、配達半径の関門、マーケットプレイスのアプリは、すでに買い物客と会場の座標を持っており、道路ルートにお金を使う前に直線距離のキロメートルだけが必要です。物流と倉庫の事前フィルタは、大圏のしきい値の外にある拠点を落とし、高価な走行時間エンジンは候補の短い一覧だけを処理します。

スポーツやハイキングの要約、請求先都市と端末 GPS ピンを比べる不正シグナル、すべての出発地・目的地ペアの横に km 列を足す大量 CSV の付加処理は、同じ型に収まります。すでに緯度と経度があり、サポート票で説明できる決定的なキロメートルが必要です。

GIS スタックを入れずに授業の実演や素早い確認をするときは、ブラウザの無料の緯度経度距離計算を呼び出してください。90度を超える緯度を含む検証失敗は残高を消費しません。曲がり角ごとの経路には経路探索エンジンを残し、法的な地境には楕円体ソルバと地域の CRS を使ってください。